应该会的，2019年高考早已落下帷幕，各省份高考阅卷工作也已经基本结束，高考成绩将很快公布。在等待成绩的这段时间里，考生们既希望能早点知道成绩，又怕成绩考得不理想，纠结又焦虑。可以通过往年的平均分进行对比，2017年，浙江省数学平均分为86分，一段线577分，二段线480分，三段线359分。2018年，浙江省数学平均分为91分，一段线588分，二段线490分，三段线344分。2019年，数学平均分为86分，当看到数学平均分只有86分时，许多考生表示：数学总分150分，及格线为90分，数学平均分只有86分，还没达到及格线及格，一半多的考生不及格。出题人是不是以试题高难度为荣我觉得录取分数线会大概会往下跌一些，你觉得呢？高考数学公式总结根据江苏省高考网显示数学卷平均分91分。江苏省高考网全面实施综合素质评价制度：根据《教育部关于加强和改进普通高中学生综合素质评价的意见》精神，结合江苏实际,以德智体美劳全面发展为导向，江苏将全面开展高中学生综合素质评价工作。建立全省高中学生综合素质评价电子化管理平台，强化过程性、常态化监管，确保综合素质评价客观、真实、准确、可信。综合素质评价围绕思想品德、学业水平、身心健康、艺术素养、社会实践、自我认识与生涯规划等六个方面进行写实记录，建立个人档案。高中学生综合素质评价是学生毕业和升学的重要参考。学生高中毕业前，个人综合素质评价档案将以统一格式提供给高校。在考生分数相同时，高中学生综合评价可作为高校优先录取和优先安排专业的依据。高校应在招生章程中明确综合素质评价的具体使用办法，提前公布，规范、公开使用情考数学复习方法中国的应试高考有时能改变人的一生，我们为什么不牢牢抓住并利用这个机会呢？如今的高考，考的并不是谁的逻辑思维强，也不是谁的基础知识强；而是在考谁能最快、最准做出题来，得更多的分，可见掌握应试教育的技巧是多么的重要。2009江苏数学高考试卷第20题第三问详解答案高中数学公式 抛物线：y = ax + bx + c 就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c a > 0时开口向上 a 0 （一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 （二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。 椭圆形物体 体积计算公式椭圆 的 长半径短半径PAI高 三角函数 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π2/n)+sin(α+2π3/n)+……+sin[α+2π(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π2/n)+cos(α+2π3/n)+……+cos[α+2π(n-1)/n]=0 以及 sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 四倍角公式： sin4A=-4(cosAsinA(2sinA^2-1)) cos4A=1+(-8cosA^2+8cosA^4) tan4A=(4tanA-4tanA^3)/(1-6tanA^2+tanA^4) 五倍角公式： sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA tan5A=tanA(5-10tanA^2+tanA^4)/(1-10tanA^2+5tanA^4) 六倍角公式： sin6A=2(cosAsinA(2sinA+1)(2sinA-1)(-3+4sinA^2)) cos6A=((-1+2cosA^2)(16cosA^4-16cosA^2+1)) tan6A=(-6tanA+20tanA^3-6tanA^5)/(-1+15tanA^2-15tanA^4+tanA^6) 七倍角公式： sin7A=-(sinA(56sinA^2-112sinA^4-7+64sinA^6)) cos7A=(cosA(56cosA^2-112cosA^4+64cosA^6-7)) tan7A=tanA(-7+35tanA^2-21tanA^4+tanA^6)/(-1+21tanA^2-35tanA^4+7tanA^6) 八倍角公式： sin8A=-8(cosAsinA(2sinA^2-1)(-8sinA^2+8sinA^4+1)) cos8A=1+(160cosA^4-256cosA^6+128cosA^8-32cosA^2) tan8A=-8tanA(-1+7tanA^2-7tanA^4+tanA^6)/(1-28tanA^2+70tanA^4-28tanA^6+tanA^8) 九倍角公式： sin9A=(sinA(-3+4sinA^2)(64sinA^6-96sinA^4+36sinA^2-3)) cos9A=(cosA(-3+4cosA^2)(64cosA^6-96cosA^4+36cosA^2-3)) tan9A=tanA(9-84tanA^2+126tanA^4-36tanA^6+tanA^8)/(1-36tanA^2+126tanA^4-84tanA^6+9tanA^8) 十倍角公式： sin10A=2(cosAsinA(4sinA^2+2sinA-1)(4sinA^2-2sinA-1)(-20sinA^2+5+16sinA^4)) cos10A=((-1+2cosA^2)(256cosA^8-512cosA^6+304cosA^4-48cosA^2+1)) tan10A=-2tanA(5-60tanA^2+126tanA^4-60tanA^6+5tanA^8)/(-1+45tanA^2-210tanA^4+210tanA^6-45tanA^8+tanA^10) 万能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 12+23+34+45+56+67+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1x2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不相等的个实根 b2-4ac0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=ch 斜棱柱侧面积 S=c'h 正棱锥侧面积 S=1/2ch' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pir2 圆柱侧面积 S=ch=2pih 圆锥侧面积 S=1/2cl=pirl 弧长公式 l=ar a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2lr 锥体体积公式 V=1/3SH 圆锥体体积公式 V=1/3pir2h 斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式 V=sh 圆柱体 V=pir2h 图形周长 面积 体积公式 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积 已知三角形底a，高h，则S＝ah/2 已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2） 和：（a+b+c)(a+b-c)1/4 已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2 设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r 则三角形面积=(a+b+c)r/2 设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r 则三角形面积=abc/4r 已知三角形三边a、b、c,则S＝ √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶） | a b 1 | S△=1/2 | c d 1 | | e f 1 | | a b 1 | | c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC | e f 1 | 选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！ 秦九韶三角形中线面积公式 S=√[(Ma+Mb+Mc)(Mb+Mc-Ma)(Mc+Ma-Mb)(Ma+Mb-Mc)]/3 其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体） 的体积=底面积×高 平面图形 名称 符号 周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 推论及定理 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=（a×b）÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 l=（a+b）÷2 s=l×h 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（asa） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（sas） 94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（sss） 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 121①直线l和⊙o相交 d＜r ②直线l和⊙o相切 d=r ③直线l和⊙o相离 d＞r 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等 131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d＞r+r ②两圆外切 d=r+r ③两圆相交 r-r＜d＜r+r(r＞r) ④两圆内切 d=r-r(r＞r) ⑤两圆内含d＜r-r(r＞r) 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141正n边形的面积sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 142正三角形面积√3a／4 a表示边长 143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144弧长计算公式：l=nπr／180 145扇形面积公式：s扇形=nπr2／360=lr／2 146内公切线长= d-(r-r) 外公切线长= d-(r+r) 147等腰三角形的两个底脚相等 148等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合 149如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 150三条边都相等的三角形叫做等边三角形近10年江苏高考数学平均分第三问，题给条件x∈(a,+∞),就是说x＞a,当x≥a时，|x-a|=x-a,f(x)=2x^2+(x-a)(x-a)=3x^2-2ax+a^2,此时f(x)=h(x),题求h(x)≥1的解，即3x^2-2ax+a^2-1≥0,你把它当成方程，△=4a^2-4×3×(a^2-1)=12-8a^2,就是说△=0即12-8a^2=0时，上题看做方程时，有相等的实根，此时解得a=±√6／2，抛开前面的不说，光说带a的不等式，当a≤-√6／2或a≥√6／2时，△≤0，只有△≤0时，这个不等式才能成立。这你明白吧。下面的讨论你再看看。如不懂，再问。我就是给几个普通学生辅导数学，有些题得讲好多遍，但是，明白后，能记忆时间长。现在的高考题多是用化归思想，把一道分成两道去做。做第二步时，除了第一步的结论，别的都先抛开，第一步结论是第二步的条件。高考文科数学公式2008年单科平均分：数学98分、英语67、语文93-94（不含附加）2009年单科平均分：数学835、英语732010年单科平均分：语文92-94 、英语72-74、数学91。扩展资料：2019年4月23日下午,江苏省人民政府召开了深化江苏省普通高校招生制度改革方案的测试的新闻发布会上,江苏省教育部门的主任,江苏省委教育工作委员会部长GeDaoKai做全面,宣布正式启动新一轮的江苏省高考综合改革,江苏省新一轮高考改革的主要模式为“3 + 1 + 2”。总分是750分。在国家卷中使用的语言数量。“3”是指统考中语文、数学、外语三科。“1”是指考生在物理、历史两门选修考试科目中选择了一门科目，“2”是指考生在思想政治、地理、化学、生物四门选修考试科目中选择了两门科目。2011年江苏高考数学平均分高中数学常用公式及常用结论1德摩根公式 2 3 4、集合 的子集个数共有 个；真子集有 –1个；非空子集有 –1个；非空的真子集有 –2个5二次函数的解析式的三种形式 ①一般式 ;② 顶点式 ;③零点式 6函数 的图象的对称性:①函数 的图象关于直线 对称 ②函数 的图象关于直线 对称 7两个函数图象的对称性:①函数 与函数 的图象关于直线 (即 轴)对称②函数 与函数 的图象关于直线 对称③函数 和 的图象关于直线y=x对称8．奇偶函数的图象特征：奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．9分数指数幂 （ ，且 ） （ ，且 ）10、根式的性质（1） （2）当 为奇数时， ；当 为偶数时， 11、指数式与对数式的互化式 12、对数的换底公式 ( ,且 , ,且 , )推论 ( ,且 , ,且 , , )13、对数的四则运算法则： 若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则(1) ;(2) ;(3) 14、数列的同项公式与前n项的和的关系 15、等差数列的通项公式 ；其前n项和公式为 16、等比数列的通项公式 ；其前n项的和公式为 或 17、等差、等比数列公式对比 等差数列 等比数列定义式 通项公式及推广公式 中项公式 运算性质 前 项和公式一个性质 成等差数列 成等比数列18、直线的五种方程 ：（1）点斜式 (直线 过点 ，且斜率为 )．（2）斜截式 (b为直线 在y轴上的截距)（3）两点式 ( )( 、 ( ))(4)截距式 ( 分别为直线的横、纵截距， )（5）一般式 (其中A、B不同时为0)19、两条直线的平行和垂直 (1)若 ， ① ;② (2)若 , ,且A1、A2、B1、B2都不为零,① ；② ；(3)平行直线系方程：直线 中当斜率k一定而b变动时，表示平行直线系方程．与直线 平行的直线系方程是 ( )，λ是参变量．(4)垂直直线系方程：与直线 (A≠0，B≠0)垂直的直线系方程是 ,λ是参变量．20、点到直线的距离 (点 ,直线 ： )21、 或 所表示的平面区域：（设直线 ）若 ，当 与 同号时，表示直线 的上方的区域；当 与 异号时，表示直线 的下方的区域简言之,同号在上,异号在下若 ，当 与 同号时，表示直线 的右方的区域；当 与 异号时，表示直线 的左方的区域 简言之,同号在右,异号在左22、 圆的四种方程 （1）圆的标准方程 （2）圆的一般方程 ( ＞0)23、点与圆的位置关系点 与圆 的位置关系有三种：若 ，则 点 在圆外; 点 在圆上; 点 在圆内24、直线与圆的位置关系直线 与圆 的位置关系有三种: ; ; 其中 25、两圆位置关系的判定方法： 设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2， ; ; ; ; 26、圆的切线方程(1)已知圆 ．①若已知切点 在圆上，则切线只有一条，利用垂直关系求斜率②过圆外一点的切线方程可设为 ，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线．③斜率为k的切线方程可设为 ，再利用相切条件求b，必有两条切线．(2)已知圆 ．过圆上的 点的切线方程为 27、线线平行常用方法总结：（1）定义：在同一平面内没有公共点的两条直线是平行直线。（2）公理：在空间中平行于同一条直线的两只直线互相平行。（3）初中所学平面几何中判断直线平行的方法（4）线面平行的性质：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面的相交，那么这条直线就和两平面的交线平行。（5）线面垂直的性质：如果两直线同时垂直于同一平面，那么两直线平行。(6)面面平行的性质：若两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行。28、线面平行的判定方法: ⑴定义：直线和平面没有公共点( 2）判定定理：若不在平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行(3)面面平行的性质:两个平面平行,其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面（4）线面垂直的性质：平面外与已知平面的垂线垂直的直线平行于已知平面29、判定两平面平行的方法:（1）依定义采用反证法（2）利用判定定理：如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行。（3）利用判定定理的推论：如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面内的两条直线，则这两平面平行。（4）垂直于同一条直线的两个平面平行。（5）平行于同一个平面的两个平面平行。30、证明线与线垂直的方法：（1）利用定义（2）线面垂直的性质：如果一条直线垂直于这个平面，那么这条直线垂直于这个平面的任何一条直线。31、证明线面垂直的方法： （1）线面垂直的定义（2）线面垂直的判定定理1：如果一条直线与平面内的两条相交直线垂直，则这条直线与这个平面垂直。（3）线面垂直的判定定理2：如果在两条平行直线中有一条垂直于平面，那么另一条也垂直于这个平面。（4）面面垂直的性质：如果两个平面互相垂直那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。（5）若一条直线垂直于两平行平面中的一个平面，则这条直线必垂直于另一个平面32、判定两个平面垂直的方法： （1）利用定义（2）判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。33、夹在两个平行平面之间的平行线段相等。经过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例。34、空间几何体的面积、体积正棱锥的侧面积为S= 圆锥侧面积S= 锥体的体积V= 台体侧面积S= 台体的体积V= 柱体侧面积S= 体积V=sh球的半径是R，则其体积是 ,其表面积是 ．40两直线的夹角公式 ( ， , ) ( , , )直线 时，直线l1与l2的夹角是 41椭圆 的参数方程是 42椭圆 焦半径公式 ， 43双曲线 的焦半径公式 ， 44抛物线 上的动点可设为P 或 P ，其中 45二次函数 的图象是抛物线：（1）顶点坐标为 ；（2）焦点的坐标为 ；（3）准线方程是 46直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或（弦端点A ，由方程 消去y得到 ， , 为直线 的倾斜角， 为直线的斜率） 47（1）分类计数原理（加法原理） （2）分步计数原理（乘法原理） （3）排列数公式 = = ( ， ∈N，且 )．（4）排列恒等式 ① ;② ;③ ; ④ ;⑤ （5）组合数公式 = = = ( ， ∈N，且 )（6）组合数的两个性质① = ;② + = 组合恒等式① ;② ;③ ; ④ = ;⑤ （7）排列数与组合数的关系是： （8）二项式定理 ;二项展开式的通项公式： 48（1）互斥事件A，B分别发生的概率的和P(A＋B)=P(A)＋P(B)．（2） 个互斥事件分别发生的概率的和P(A1＋A2＋…＋An)=P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．（3）独立事件A，B同时发生的概率P(A•B)= P(A)•P(B)（4）n个独立事件同时发生的概率 P(A1• A2•…• An)=P(A1)• P(A2)•…• P(An)．（5）n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率 49（1）离散型随机变量的分布列的两个性质：（1） ;（2） （2）数学期望 （3）数学期望的性质：① ；②若 ～ ，则 （4）方差 （5）标准差 = （6）方差的性质① ;② ；③若 ～ ，则 50（1）正态分布密度函数 式中的实数μ， （ >0）是参数，分别表示个体的平均数与标准差（2）标准正态分布密度函数 （3）对于 ，取值小于x的概率 51（1）回归直线方程 ，其中 （2）相关系数 |r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小52 空间两个向量的夹角公式 cos〈a，b〉= （a＝ ，b＝ ）53直线 与平面所成角 ( 为平面 的法向量) 54二面角 的平面角 或 （ ， 为平面 ， 的法向量）55设AC是α内的任一条直线，且BC⊥AC，垂足为C，又设AO与AB所成的角为 ，AB与AC所成的角为 ，AO与AC所成的角为 ．则 56若夹在平面角为 的二面角间的线段与二面角的两个半平面所成的角是 , ,与二面角的棱所成的角是θ，则有 ; (当且仅当 时等号成立)57空间两点间的距离公式 若A ，B ，则 = 58点 到直线 距离 (点 在直线 上，直线 的方向向量a= ，向量b= )59异面直线间的距离 ( 是两异面直线，其公垂向量为 ， 分别是 上任一点， 为 间的距离)60点 到平面 的距离 （ 为平面 的法向量， 是经过面 的一条斜线， ）61异面直线上两点距离公式 (两条异面直线a、b所成的角为θ，其公垂线段 的长度为h在直线a、b上分别取两点E、F， , , )62 （长度为 的线段在三条两两互相垂直的直线上的射影长分别为 ，夹角分别为 ）（立几中长方体对角线长的公式是其特例）63 面积射影定理 (平面多边形及其射影的面积分别是 、 ，它们所在平面所成锐二面角的为 )64、算法的概念：指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成65、程序框图及结构程序框 名称 功能 起止框 表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。 输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。处理框 赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。 判断框 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。66、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。67、基本语句： 输入语句：Input “提示内容”；变量 输出语句：print “提示内容”；表达式 赋值语句：变量=表达式条件语句： 循环语句：68、几个常用的函数：绝对值abs( )；算术平方根sqrt ( )；取商a\b；取余a mod b69、算法案例：辗转相除、更相减损术、秦九韶算法、秦九韶算法：通过一次式的反复计算逐步得出高次多项式的值，对于一个n次多项式，只要作n次乘法和n次加法即可。表达式如下：70、随机抽样：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样两种抽样方法的区别与联系：类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围简单随机抽样 抽取过程中每个个体被抽取的概率相等 从总体中逐个抽取 总体中个体数较少分层抽样 将总体分成几层进行抽取 各层抽样可采用简单随机抽样或系统抽样 总体有差异明显的几部分组成系统抽样 将总体平均分成几部分，按事先确定的规则分别在各部分抽取 在起始部分抽样时采用简单随机抽样 总体中的个体较多71、样本估计总体：频率分布直方图、数字特征 ， ， 。 众数、中位数、平均数、方差、标准差平均数： 方差: = 标准差： （ ）72、基本概念： （1）必然事件：必然事件是每次试验都一定出现的事件。不可能事件：任何一次试验都不可能出现的事件称为不可能事件。 （2）随机事件：随机试验的每一种结果或随机现象的每一种表现称作随机事件，简称为事件 （3）基本事件：一个事件如果不能再被分解为两个或两个以上事件，称作基本事件。73、在n次重复实验中，事件A发生的频率m/n，当n很大时，总是在某个常数值附近摆动，随着n的增加出现摆动幅度较大的情形越少，此时就把这个常数叫做事件A的概率。（ ）74、互斥事件概念：在一次随机事件中，不可能同时发生的两个事件，叫做互斥事件。如果事件A、B是互斥事件，则P（A+B）=P（A）+P（B）75、对立事件：其中必有一个发生的两个互斥事件。 对立事件性质：P（A）+P（ ）=1或P（A）=1-P（ ）76、古典概型是最简单的随机试验模型，古典概型有两个特征：（1）基本事件个数是有限的；（2）各基本事件的出现是等可能的，即它们发生的概率相同．77、设一试验有n个等可能的基本事件，而事件A恰包含其中的m个基本事件，则事件A的概率P(A)定义为 = 运用互斥事件的概率加法公式时，首先要判断它们是否互斥，再由随机事件的概率公式分别求它们的概率，然后计算。 在计算某些事件的概率较复杂时，可转而先示对立事件的概率。78、几何概型的概率： 79、终边相同角构成的集合： 80、弧度计算公式： 81、扇形面积、弧长公式： , ( 为弧度制)82、三角函数的定义： 是 的终边与单位圆的交点， 是 的终边上除原点外的任一点。83、三角函数值的符号第一象限：Sinα、cosα、tanα全正第二象限：Sinα为正、cosα、tanα为负第三象限：tanα为正、Sinα、cosα为负第四象限：cosα为正、Sinα、tanα为负84、特殊角的三角函数值：0 sin 0 1 0 -1cos 1 0 - - - -1 00 1 不存在 - -1 - 0 不存在85、同角三角函数的关系： 86、和角与差角公式 ; ; 87、诱导公式 (奇变偶不变,符号看象限)88、辅助角公式： = (辅助角 所在象限由点 的象限决定, )主要在求周期、单调性、最值时用。 如 89、二倍角公式 半角公式(降幂公式)： ， 90、三角函数的周期公式 函数y＝Asin(ωx＋j)，x∈R及函数 ，x∈R(A,ω, 为常数，且A≠0，ω＞0)的周期 ；函数 ， (A,ω, 为常数，且A≠0，ω＞0)的周期 91、（1）正弦定理：在一个三角形中，各边与对应角正弦的比相等。 (R是三角形外接圆半径)（2）余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍。 推论 （3）、三角形的面积公式： 94、平面向量的坐标运算(1)设a= ,b= ，则a+b= (2)设a= ,b= ，则a-b= (3)设A ，B ,则 (4)设a= ，则 a= 95、两向量的夹角公式 (a= ,b= )96、平面两点间的距离公式 = (A ，B )97、向量的平行与垂直 设a= ,b= ，且b 0，则A||b b=λa a b(a 0) a•b=0 92、三角函数的图象与性质和性质93、（1）向量的模长公式：a=(x,y),|a|= （2）a与b的数量积(或内积) a•b=|a||b|cosθ．设a= ,b= ，则a•b= （3）a•b的几何意义：数量积a•b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积．98、解不等式（1）、含有绝对值的不等式 当a> 0时，有 [小于取中间] 或 [大于取两边](2)、一元二次不等式 判别式 二次函数 的图象 一元二次方程 相异实根 相等实根 没有实根 的根 解集 R 解集 注： 解集为R，（ 对 恒成立）（3）高次不等式——序轴标根法(奇穿偶不穿,大于取上小于取下)（4）分式不等式——先化简右边为0(移项通分),再化为整式不等式。如:。99、充要条件 （1）充分条件：若 ，则 是 充分条件（2）必要条件：若 ，则 是 必要条件（3）充要条件：若 ，且 ，则 是 充要条件注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然100、（1）逻辑联结词。“p或q”记作：p∨q; “p且q”记作：p∧q; 非p记作：┐p （2）四种命题： 原命题：若p，则q 逆命题：若q，则p否命题：若┐p，则┐q 逆否命题：若┐q，则┐p101、圆锥曲线及性质（1）椭圆①定义：若F1，F2是两定点，P为动点，且 （ 为常数）则P点的轨迹是椭圆。②标准方程：焦点在X轴: ； 焦点在Y轴: ； 长轴长= ，短轴长=2b 焦距：2c [a2-b2=c2] 离心率： （2）双曲线①定义：若F1，F2是两定点， （ 为常数），则动点P的轨迹是双曲线。②图形：③性质方程：焦点在X轴: 焦点在Y轴: 实轴长= ，虚轴长=2b， 焦距：2c [a2+b2=c2] 离心率： 准线方程： 渐近线方程：双曲线方程为 等轴双曲线：特别地当 离心率 两渐近线互相垂直，分别为y= ，此时双曲线为等轴双曲线，可设为 ；（3）、抛物线 ①定义：到定点F与定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线。即：到定点F的距离与到定直线l的距离之比是常数e（e=1）。 ②图形：方程 焦点： F F F F 准线方程： ③性质：方程： ； 焦点：F ，通径 ；准线：；过焦点弦长 注意：几何特征：焦点到顶点的距离= ；焦点到准线的距离= ；通径长= 102、 在 处的导数（或变化率或微商） 103、函数 在点 处的导数的几何意义函数 在点 处的导数是曲线 在 处的切线的斜率 ，相应的切线方程是 104、几种常见函数的导数(1) （C为常数） (2) (3) (4) (5) ； (6) ; 105、导数的运算法则（1） （2） （3） 106、求函数 的单调区间的方法(用导数) 若 在某个区间A内有导数，则 在A内为增函数； 在A内为减函数。107、判别 是极大（小）值的方法(1)、求导 ；（2）令 =0求极值点 （3）、列表判断符号：如果在 附近的左侧 ，右侧 ，则 是极大值； 如果在 附近的左侧 ，右侧 ，则 是极小值108、函数的最大值与最小值设y=f（x）是定义在区间〔a,b〕上的函数,y=f（x）在（a,b）内有导数,求函数y=f（x）在〔a,b〕上的最大值与最小值,可分两步进行①求y=f（x）在（a,b）内的极值②将y=f（x）在各极值点的极值与f（a）、f（b）比较,其中最大的一个为最大值,最小的一个为最小值109、复数 的性质(1) 复数的相等 （ ） (2)当a=0,b≠0时,z=bi为纯虚数; (3)当b=0时,z=a为实数;(4)复数z的共轭复数是 (5)复数 的模（或绝对值） = = (6) =-1, =-i, =1110、复数的四则运算法则 (1) ;(2) ;(3) ;(4) （分子、分母乘分母共轭复数）111、常用不等式：（1）重要不等式: (当且仅当a＝b时取“=”号)．（2）基本（均值）不等式: (当且仅当a＝b时取“=”号)．112复平面上的两点间的距离公式 （ ， ） 108向量的垂直 非零复数 ， 对应的向量分别是 ， ，则 的实部为零 为纯虚数 (λ为非零实数)113实系数一元二次方程的解 实系数一元二次方程 ，①若 ,则 ;②若 ,则 ;③若 ，它在实数集 内没有实数根；在复数集 内有且仅有两个共轭复数根 江苏2011高考数学均分91分。2011年参加的高考，江苏卷，数学考了137(平均分91分)，数学算是中等水平。江苏高考数学有个特点，就是没有选择题，填空题14题+几道题一共160分，附加题40分(可选)。