在三面角O-ABC中，设二面角B-OA-C为∠OA，则有： 将三面角O-ABC的顶点与单位球的球心重合，并设三边与球面分别交于A、B、C。根据球面三角形的定义，在球面△ABC中，∠AOB=c，∠BOC=a，∠AOC=b；∠OA=A，∠OB=B，∠OC=C。则余弦定理的第一形式可化为：余弦定理的第二形式可化为：由于球面三角形与其极对称三角形之间存在定量的边角关系，因此不妨设球面△ABC的极对称三角形为△A'B'C'，则在△A'B'C'中，由余弦定理的第一形式得∵a'=π-A，b'=π-B，c'=π-C，A'=π-a∴上式可化为即证明完毕将一个水平放置的正方形ABCD绕直线AB向上转动45°到ABC1D1，再将所得正方形ABC1D1绕直线BC1向上转动45°二面角：平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做半平面，从一条直线出发的两个半平面所组成的图形，叫做二面角（这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面)。二面角的大小可以用它的平面角度来度量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度。平面角是直角的二面角叫做直二面角。　　作二面角的平面角的常用方法有六种：　　1、定义法：在棱上取一点A，然后在两个平面内分别作过棱上A点的垂线。有时也可以在两个平面内分别作棱的垂线，再过其中的一个垂足作另一条垂线的平行线。　　2、垂面法：作与棱垂直的平面，则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角　　3、面积射影定理：二面角的余弦值等于某一个半平面在另一个半平面的射影的面积和该平面自己本身的面积的比值。即公式cosθ=S'/S（S'为射影面积，S为斜面面积）。运用这一方法的关键是从图中找出斜面多边形和它在有关平面上的射影，而且它们的面积容易求得。　　4、三垂线定理及其逆定理法：先找到一个平面的垂线，再过垂足作棱的垂线，连结两个垂足即得二面角的平面角。　　5、向量法：分别作出两个半平面的法向量，由向量夹角公式求得。二面角就是该夹角或其补角。　　6、转化法：在二面角α-l-β其中一个半平面α上找一点P，求出P到β的距离h和P到l的距离d，那么arcsin(h/d)（二面角为锐角）或π-arcsin(h/d)（二面角为钝角）就是二面角的大小。　　7,、三面角余弦定理法：详细见相关词条。　　8、三正弦定理法：详细见相关词条。　　9、异面直线的距离法：设二面角为C-AB-D，其中AC和BD互为异面直线且AC⊥AB，BD⊥AB（即AB是异面直线AC和BD的公垂线）。设AB=d，CD=l，AC=m，BD=n，根据来求异面直线所成角θ。利用该方法求θ必须先由图像判断二面角是锐角还是钝角。如果是锐角，那么取正号；钝角，那么取负号。待求出θ以后，如果二面角是锐角，那么二面角的大小就是θ；钝角，那么二面角的大小就是π-θ。　　其中，（1）、（2）点主要是根据定义来找二面角的平面角，再利用三角形的正、余弦定理解三角形。　　二面角一般都是在两个平面的相交线上，取恰当的点，经常是端点和中点。过这个点分别在两平面做相交线的垂线，然后把两条垂线放到一个三角形中考虑。有时也经常做两条垂线的平行线，使他们在一个更理想的三角形中。先来证明三面角的第二余弦定理：在三面角O-ABC中，设二面角B-OA-C为α，则有：cosα×sin∠AOB×sin∠AOC+cos∠AOB×cos∠AOC=cos∠BOC在OA上取一点D，过D作OD的垂线DE、DF分别交OB、OC于E与F．接着使用向量证明．考虑有向线段OD、OE、OF、DE、DF．易知：cosα=DEDF|DE||DF|，sin∠AOB=DEOE，sin∠AOC=DFOF，cos∠AOB=ODOE|OD||OE|，cos∠AOC=已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询其他类似问题2017-12-15如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过492023-05-01如图正方形abc+d的顶点b在直线l上将直线l向上平移线段ab的长度得到直线m直线m2016-12-01如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1,在平面内将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转60°，后得到矩形A'BC'D'102014-01-04正方形ABCD中,△ADF绕着点A顺时针旋转90°后得到△ABM，点M、B、C在一条直线上，且△A42016-06-30将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角α得到正方形A1B1C1D1，如图1所示．（1）当α=45°时（如图2），若线段O22014-06-21如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=12,将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转,52016-04-03已知正方形ABCD，绕A点顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，如图所示，如果正方形ABCD边长为1，则四边形22014-09-16如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A'B'CD(此时点B'落在对角线AC6更多类似问题 >为你推荐：特别推荐 Fcontext('cmsRight', [ { 'url':'/agentsbaiducom/center/agent/preview/fNx5vP0LeNU2PjcrxQpUAsx5RVxO7tO2', 'src':'/iknow-piccdnbceboscom/b8389b504fc2d56214170673f51190ef76c66c15x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto', 'contractId':'', } ]); “网络厕所”会造成什么影响？华强北的二手手机是否靠谱？新生报道需要注意什么？癌症的治疗费用为何越来越高？百度律临—免费法律服务推荐超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复免费预约随时在线律师指导专业律师一对一沟通完美完成等你来答换一换帮助更多人下载APP，抢鲜体验使用APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载×个人、企业类侵权投诉违法有害信息,请在下方选择后提交类别色情低俗涉嫌违法犯罪时政信息不实垃圾广告低质灌水我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。说明0/200提交取消领取奖励我的财富值0兑换商品--去登录我的现金0提现下载APP在APP端-任务中心提现我知道了--去登录做任务开宝箱累计完成0个任务10任务略略略略…50任务略略略略…100任务略略略略…200任务略略略略…任务列表加载中新手帮助如何答题获取采纳使用财富值玩法介绍知道商城合伙人认证您的账号状态正常感谢您对我们的支持投诉建议意见反馈账号申诉非法信息举报京ICP证030173号-1   京网文20231034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 |知道协议| 企业推广辅 助模 式var _hmt = _hmt || [];(function() {var hm = documentcreateElement("script");hmsrc = "/hmbaiducom/hmjs6859ce5aaf00fb00387e6434e4fcc925";var s = documentgetElementsByTagName("script")[0];sparentNodeinsertBefore(hm, s);})(); windowtt = 1726969473;