相比很多同学在高考过后的第一时间就是找答案核对,虽然知道这样可能会影响心情,但还是忍不住想要对照答案。下面是我为大家整理的关于2022年北京高考数学试题及参考答案，如果喜欢可以分享给身边的朋友喔! 2022年北京高考数学试题 2022年北京高考数学试题参考答案 高考数学答题策略 考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和 方法 、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。 一、会做与得分的关系 要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现"会而不对""对而不全"的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的"跳步"，使很多人丢失1/3以上得分，代数论证中"以图代证"，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把"图形语言"准确地转译为"文字语言"，得分少得可怜。只有重视解题过程的语言表述，会做的题才会得分。 二、审题与解题的关系 有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。其实只要耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题的方向。 三、难题与容易题的关系 拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的'顺序作答。这几年，数学试题已从"一题把关"转为"多题把关"，因此解答题都设置了层次分明的"台阶"，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有"咬手"的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到容易的题目不可掉以轻心，看到新面孔的难题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。 四、快与准的关系 在目前题量大、时间紧的情况下，准字则尤为重要。只有准才能得分，只有准你才可以不必考虑再花时间检查，而快是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。 近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。 2022年北京高考数学试题及参考答案相关 文章 ： ★ 2022数学高考题及答案(新高考2卷) ★ 2022新高考数学Ⅰ卷试卷及参考答案 ★ 2022年全国Ⅰ卷高考数学试题及参考答案公布 ★ 2022全国一卷高考数学试题及答案 ★ 2022新高考全国一卷数学试卷及答案解析 ★ 2022年高考数学试题及答案(新高考二卷) ★ 2022全国新高考Ⅰ卷数学卷完整试题及答案一览 ★ 2022新高考全国一卷数学试卷答案解析 ★ 2022年高考数学全国乙卷(理科)试题答案(预测) ★ 2022新高考数学试题及答案详解 2014高考新课标全国二卷理科数学第24题详细过程2009年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学（理工农医类）一 选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 函数 最小值是A．-1 B C D11．答案：B[解析]∵ ∴ 故选B2已知全集U=R，集合 ，则 等于A． { x ∣0 x 2} B { x ∣0<x<2} C． { x ∣x<0或x>2} D { x ∣x 0或x 2}2．答案：A[解析]∵计算可得 或 ∴ 故选A3等差数列 的前n项和为 ，且 =6， =4， 则公差d等于A．1 B C- 2 D 33．答案：C[解析]∵ 且 故选C4 等于A． B 2 C -2 D +24．答案：D[解析]∵ 故选D5下列函数 中，满足“对任意 ， （0， ），当 < 时，都有 > 的是A． = B = C = D 5．答案：A[解析]依题意可得函数应在 上单调递减，故由选项可得A正确。6阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是wwwks5ucom A．2 B 4 C 8 D 16 6．答案：C[解析]由算法程序图可知，在n =4前均执行”否”命令，故n=2×4=8 故选C7设m，n是平面 内的两条不同直线， ， 是平面 内的两条相交直线，则 // 的一个充分而不必要条件是wwwks5ucom Am // 且l // B m // l 且n // l C m // 且n // D m // 且n // l 7．答案：B[解析]若 ，则可得 若 则存在 8已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%。现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为A．035 B 025 C 020 D 0158．答案：B[解析]由随机数可估算出每次投篮命中的概率 则三次投篮命中两次为 025故选B9设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，a c ∣a∣=∣c∣,则∣b • c∣的值一定等于wwwks5ucom A． 以a，b为两边的三角形面积 B 以b，c为两边的三角形面积C．以a，b为邻边的平行四边形的面积 D 以b，c为邻边的平行四边形的面积9．答案：C[解析]依题意可得 故选C10函数 的图象关于直线 对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程 的解集都不可能是A B C D 10 答案：D [解析]本题用特例法解决简洁快速，对方程 中 分别赋值求出 代入 求出检验即得第二卷 （非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。11若 （i为虚数单位， ）则 _________ wwwks5ucom 11 答案：2 解析：由 ，所以 故 。12．某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算的平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清。若记分员计算无误，则数字 应该是___________12 答案：1 解析：观察茎叶图，可知有 。13过抛物线 的焦点F作倾斜角为 的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则 ________________ wwwks5ucom 13 答案：2 解析：由题意可知过焦点的直线方程为 ，联立有 ，又 。14若曲线 存在垂直于 轴的切线，则实数 取值范围是_____________14 答案： 解析：由题意可知 ，又因为存在垂直于 轴的切线，所以 。15五位同学围成一圈依序循环报数，规定：①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为________15 答案：5 解析：由题意可设第 次报数，第 次报数，第 次报数分别为 ， ， ，所以有 ，又 由此可得在报到第100个数时，甲同学拍手5次。三解答题wwwks5ucom 16（13分）从集合 的所有非空子集中，等可能地取出一个。（1） 记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；（2） 记所取出的非空子集的元素个数为 ，求 的分布列和数学期望E 16、解：（1）记”所取出的非空子集满足性质r”为事件A基本事件总数n= =31事件A包含的基本事件是{1,4,5}、{2，3，5}、{1，2，3，4}事件A包含的基本事件数m=3所以 （II）依题意， 的所有可能取值为1，2，3，4，5又 ， ， ， 故 的分布列为： 1 2 3 4 5 P 从而E +2 +3 +4 +5 17（13分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形， ， ，且MD=NB=1，E为BC的中点（1） 求异面直线NE与AM所成角的余弦值（2） 在线段AN上是否存在点S，使得ES 平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由wwwks5ucom 17解析：（1）在如图，以D为坐标原点，建立空间直角坐标 依题意，得 。 ，所以异面直线 与 所成角的余弦值为 A（2）假设在线段 上存在点 ，使得 平面 ,可设 又 由 平面 ，得 即 故 ，此时 经检验，当 时， 平面 故线段 上存在点 ，使得 平面 ，此时 18、（本小题满分13分）如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asin x(A>0, >0) x [0,4]的图象，且图象的最高点为S(3，2 )；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定 MNP=120 （I）求A , 的值和M，P两点间的距离；（II）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？ wwwks5ucom 18本小题主要考查三角函数的图象与性质、解三角形等基础知识，考查运算求解能力以及应用数学知识分析和解决实际问题的能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，解法一（Ⅰ）依题意，有 ， ，又 ， 。 当 是， 又 （Ⅱ）在△MNP中∠MNP=120°，MP=5，设∠PMN= ，则0°< <60°由正弦定理得 , 故 0°< <60°， 当 =30°时，折线段赛道MNP最长亦即，将∠PMN设计为30°时，折线段道MNP最长解法二：（Ⅰ）同解法一（Ⅱ）在△MNP中，∠MNP=120°，MP=5，由余弦定理得 ∠MNP= 即 故 从而 ，即 当且仅当 时，折线段道MNP最长注：本题第（Ⅱ）问答案及其呈现方式均不唯一，除了解法一、解法二给出的两种设计方式，还可以设计为：① ；② ；③点N在线段MP的垂直平分线上等19、（本小题满分13分）已知A,B 分别为曲线C： + =1（y 0,a>0）与x轴的左、右两个交点，直线 过点B,且与 轴垂直，S为 上异于点B的一点，连结AS交曲线C于点T(1)若曲线C为半圆，点T为圆弧 的三等分点，试求出点S的坐标；（II）如图，点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点，试问：是否存在 ,使得O,M,S三点共线？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由。wwwks5ucom 19解析解法一：(Ⅰ)当曲线C为半圆时， 如图，由点T为圆弧 的三等分点得∠BOT=60°或120°(1)当∠BOT=60°时, ∠SAE=30°又AB=2,故在△SAE中,有 (2)当∠BOT=120°时,同理可求得点S的坐标为 ,综上, (Ⅱ)假设存在 ,使得O,M,S三点共线由于点M在以SB为直线的圆上,故 显然,直线AS的斜率k存在且k>0,可设直线AS的方程为 由 设点 故 ,从而 亦即 由 得 由 ,可得 即 经检验,当 时,O,M,S三点共线 故存在 ,使得O,M,S三点共线解法二:(Ⅰ)同解法一(Ⅱ)假设存在a,使得O,M,S三点共线由于点M在以SO为直径的圆上,故 显然,直线AS的斜率k存在且K>0,可设直线AS的方程为 由 设点 ,则有 故 由 所直线SM的方程为 O,S,M三点共线当且仅当O在直线SM上,即 故存在 ,使得O,M,S三点共线20、（本小题满分14分）已知函数 ,且 wwwks5ucom (1) 试用含 的代数式表示b,并求 的单调区间；（2）令 ,设函数 在 处取得极值，记点M ( , )，N( , )，P( ), ,请仔细观察曲线 在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势，并解释以下问题：（I）若对任意的m ( , x )，线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；（II）若存在点Q(n ,f(n)), x n< m,使得线段PQ与曲线f(x)有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程）wwwks5ucom 20解法一:(Ⅰ)依题意,得 由 从而 令 ①当a>1时, 当x变化时， 与 的变化情况如下表：x + － +单调递增 单调递减 单调递增由此得，函数 的单调增区间为 和 ，单调减区间为 。②当 时， 此时有 恒成立，且仅在 处 ，故函数 的单调增区间为R③当 时， 同理可得，函数 的单调增区间为 和 ，单调减区间为 综上：当 时，函数 的单调增区间为 和 ，单调减区间为 ；当 时，函数 的单调增区间为R；当 时，函数 的单调增区间为 和 ，单调减区间为 (Ⅱ)由 得 令 得 由（1）得 增区间为 和 ，单调减区间为 ，所以函数 在处 取得极值，故M（ ）N（ ）。观察 的图象，有如下现象：①当m从-1（不含-1）变化到3时，线段MP的斜率与曲线 在点P处切线的斜率 之差Kmp- 的值由正连续变为负。②线段MP与曲线是否有异于H，P的公共点与Kmp－ 的m正负有着密切的关联；③Kmp－ =0对应的位置可能是临界点，故推测：满足Kmp－ 的m就是所求的t最小值，下面给出证明并确定的t最小值曲线 在点 处的切线斜率 ；线段MP的斜率Kmp 当Kmp－ =0时，解得 直线MP的方程为 令 当 时， 在 上只有一个零点 ，可判断 函数在 上单调递增，在 上单调递减，又 ，所以 在 上没有零点，即线段MP与曲线 没有异于M，P的公共点。当 时， 所以存在 使得 即当 MP与曲线 有异于M,P的公共点综上，t的最小值为2（2）类似（1）于中的观察，可得m的取值范围为 解法二：（1）同解法一（2）由 得 ，令 ，得 由（1）得的 单调增区间为 和 ，单调减区间为 ，所以函数在处取得极值。故M( )N( ) (Ⅰ) 直线MP的方程为 由 得 线段MP与曲线 有异于M,P的公共点等价于上述方程在(－1,m)上有根,即函数 上有零点因为函数 为三次函数,所以 至多有三个零点,两个极值点又 因此, 在 上有零点等价于 在 内恰有一个极大值点和一个极小值点,即 内有两不相等的实数根等价于 即 又因为 ,所以m 的取值范围为(2,3)从而满足题设条件的r的最小值为221、本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中，（1）（本小题满分7分）选修4-4：矩阵与变换wwwks5ucom 已知矩阵M 所对应的线性变换把点A(x,y)变成点A ‘(13,5),试求M的逆矩阵及点A的坐标（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l:3x+4y-12=0与圆C: ( 为参数 )试判断他们的公共点个数（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲 解不等式∣2x-1∣<∣x∣+121 (1)解:依题意得由 得 ,故 从而由 得 故 为所求(2)解:圆的方程可化为 其圆心为 ,半径为2(3)解:当x<0时,原不等式可化为 又 不存在;当 时,原不等式可化为 又 当 综上,原不等式的解集为解答：分析：此题是选修4-5：不等式选讲的题目，考察了绝对值不等式的应用，分类讨论思想。第一小问，直接运用绝对值不等式即可第二小问，令x=3后，可以看作解一个关于a的绝对值不等式解此类绝对值不等式，关键在于讨论a的范围从而去绝对值由于a>0，3+1/a=0的零点是-1，3-a的零点是3所以只需以3为界去绝对值，解去绝对值后的不等式，最后对所以的情况取并集即可。