归纳总结高考概率大题的常见概率模型及求解策略能够帮助学生快速识别概率大题题型模式,并有针对性地选择解题方法,快速准确解决高考概率大题下面是我为你整理关于17年高考概率题解题技巧的内容，希望大家喜欢! 17年高考概率题解题技巧 (一)直接计算 在考试当中这属于比较简单的一类题目，直接计算就是将题干直接转述成公式来求解。我们举个例子： 例1从3双完全相同的鞋中，随机抽取一双鞋的概率是：( ) AB CD 答案B 解析总的情况数为，再求出满足条件的情况数即可，抽取的两只鞋正好是一双，所以情况数为，所以所求的概率为。 (二)分类分步计算 所谓的分类计算指的是将满足条件的各种情况的概率加和运算;而分步计算指的是将满足条件的每个步骤概率作乘积运算。这与我们之前将到的排列组合中的2个原理：分类与分步是一致的。我们通过举例子来学习： 例2某高校从E、F和G三家公司购买同一设备的比例分别为20%，40%和40%，E、F和G三家公司所生产设备的合格率分别为98%，98%和99%，现随机购买到一台次品设备的概率是：( ) A0013 B 0015 C0016 D 001 答案C 解析次品可能是从E、F、G三家公司购买到的，这时候只要把三者的概率加起来即可：。 (三) 逆向计算 当遇到求概率的题目，从正面求解遇到困难的话可以考虑通过求其反向来得到结果，这就是逆向计算，公式为：某条件满足的概率=1-不满足该条件的概率。举个例子： 例3小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为01、02、025、04，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是( ) A0899 B0988 C0989 D0998 答案D 解析这个题目如果正面求解的话比较繁琐，因为至少一次绿灯的可能性就有4种，在这四种可能性中有分为几种情况，计算不现实，所以考虑使用逆向思维来求解，即求出其反面——没有遇到一次绿灯，也就是说遇到的全是红灯。全部遇到红灯的概率为，所以逆向计算结果为1-0002=0998。 高考数学临场应考8招 第一部分进场前后 进入考场的前后，主要是做好心理准备、物质准备、体力准备和发挥准备。 第1招：提前进入角色。 具体要做到： (1)考前调整，休养生息。 考生在考前一两周应逐渐放松，进入静息状态，并进行生物钟的调整，让作息时间安排得与高考的时间同步，在这段时间内，要保持情绪稳定，降低学习强度，增加睡眠时间，进行轻微活动，熟悉考场细则，做好物质准备，在一种宁静的气氛中主要做识记性的复习工作(勿做难题、偏题、怪题)。比如，回想学科的整体结构，舒展脉络，背诵其中的重点内容(如二项式定理、等差、比数列通项公式、求和公式、圆锥曲线标准方程等)。发现有漏缺是不要焦急，应从容不迫地坐下来翻阅教材和笔记，保持内紧外松。“静能生慧”，经过强化训练之后的静息，是记忆恢复的最佳选择，许多发明创造都是在“脑风暴”之后的冷却期出现的，临考前必要的静息，看似失去，实为获得。 (2)熟悉考场，备份清单。 考生一定要亲临考场(特别是考场未设在本校的考生)，熟悉环境，记下来回的路线和行走的时间，认准卫生间和医疗室的位置，一方面可以消除所谓的“新异刺激”，另一方面也能“以防万一”。 临考当天，应有充足的睡眠，并吃好清淡的早餐和带齐考试用品。 (3)提前活动，进入角色。 应提前半个多小时到达考场，一方面防止路上出现意外，另一方面可以稳定情绪，让脑细胞开始简单的数学活动，让大脑进入单一的数学情境。如：清点所需用具是否齐全、把一些基本数据、常用公式、重要定理“过过**”，特别是一些自己认为难记易忘的结论等。 第2招：迅速摸清“题情“ 刚拿到试卷，一般心情比较紧张，思考亦为进入高潮，此时不要匆忙作答，可以从头到尾、正反两面通览一遍试卷，弄清全卷共有几页、几题看看页码是否齐全答卷是否配套印刷是否完整、清晰尤其要认真阅读试卷的说明与各题的指导语。 (1)通览全卷的作用。 首先，一份试卷，相当于一份学科复习提纲，有了试卷的全貌认识，可使我们有机会从整体结构上获得积极的暗示，便于从学科的知识体系上产生联想，激活记忆，提高分析问题的能力和解决问题的效率。其次，可以为实施正确的答题策略提供尽可能多的客观基础。再次，便于统筹安排时间，防止个别小题上纠缠过久，也能有效克服“前面难题久攻不下，后面易题无暇顾及”的毛病。最后，可以提前防止缺页、残页、空白页，也能从根本上避免漏做题。 (2)通览全卷的基本工作。 通览全卷即是摸清“题情”，又是解题的第一个循环，一般可在不到10分钟的时间内完成4件事。其一，填卷首、看说明、两写三涂。其二，顺手解答。即顺手解答那些一眼看得出结论的简单的选择题、填空题，显然，看完全卷比只看开头两三道题更容易找到熟悉的内容，更容易找到会做的题目;而只要能很快解答出一两道题(每套试卷都会有难度系数08以上的热身题)，情绪就会迅速稳定下来，并且“旗开得胜”的愉悦感还有一种增力作用，能鼓励自己去作更充分的发挥。其三，粗略分类。其四，做到三个心中有数。即要对题量心中有数、要对题分心中有数、要对题目内容的分量心中有数。 第二部分答题要领 通览全卷之后，思考逐渐进入高潮，建议掌握好三个答题要领。 第3招：三轮答题。 就是说，完整解答一套试题可经过3个循环(三轮答题法)。一头一尾是两个小循环，各用10分钟左右，中间是一个大循环，用将近100分钟。 第一循环：通览全卷，先做简单的第一遍解答，这是一个小循环。按高考题的难度系数比例3:5:2计算，可以先从那30 ro容易题入手，获四五十分;同时，把情绪稳定下来，将思考推向高潮。 第二循环：全面解答，即用将近100分钟的时间，基本完成全卷，会做的都做了。在这个大循环中，要有全局意识，能作整体把握，并执行“四先四后”(参见第4招)、“一慢一快”(参见第5招)的方针。 第三循环：复查收尾，即用大约10分钟的时间来检查解答过程并实施“分段得分”(参见第16~20招)。对于绝大多数考生来说，都不可能在第二循环中答全答对所有的试题，因此要对那些答不全或答不对的题目进行技术性处理。这一步的作用有点像足球守门，把住最后一关。即使都做完了的题目，也要复查，防止“会而不对、对而不全”，这一步是超水平发挥，争取多得分的不可缺少的步骤。 第4招：四先四后。 考虑到满分卷是极少数，绝大多数考生，都只能答对部分题目或题目的部分，因此，执行“四先四后”的技术措施是明智的。 (1)先易后难。 (2)先熟后生。 (3)先高后低。就是说要优先处理高分题(解答题)，特别是在考试的后半段时间，更要注意解题的时间效益。 (4)先同后异。 第5招：一慢一快。 就是说，审题要慢，解题要快。 其中，审题要慢具体要抓好审题的“三个要点，四个步骤”。即： 要点1：弄清题目的条件是什么，一共有几个，其数学含义如何。 要点2：弄清题目的结论是什么，一共有几个，其数学含义如何。 要点3：弄清题目的条件和结论有哪些数学联系，是一种什么样的结构。 步骤1：读题——弄清字面含义。 步骤2：理解——弄清数学含义。 步骤3：表征——识别题目类型。 步骤4：深化——接近深层结构。 再次，书写要快。首先，在宏观上要有争分夺秒的速度意识，因为高考本身有时间的限制，有速度要求。据统计，一套高考数学卷通常控制在2000个左右的印刷符号，若以每分钟阅读300~400个印刷符号的速度审题，约需5~7分钟，考虑到有的题目要反复阅读，实际需要12分钟，书写主要用于解答题，约3000个印刷符号，按每分钟150个印刷符号的速度书写，约需28分钟，也就是说，看清题目后直接抄标准答案都需要40分钟，留给思考、草算、文字组织和复查检验的时间只有80分钟，平均每一问(通常是每卷都有21只22道题，约30问)，保证不了3分钟，为了给解答题留下思考的时间，选择题、填空题就只能在一二分钟内解决，解决不了的就先跳过去(被跳过的题目其实还在潜意识里继续思考);解答题中容易的题也不妨边想边写，节省草算时间，一般地，选择题、填空题与解答题的时间比可分配为35:65其次，具体到每一题，一旦找到解题思路，书写要简明扼要、快速规范，不要拖泥带水，罗嗦重复，更别画蛇添足(导致倒扣分)，用阅卷教师的行话来说，就是要写出“得分点”，就数学题而言，一个原理写一步就可以了，至于不是题目要直接考查的过度知识，特别是那些初中知识，可以直接写出结论，须知，多写一步就是多出现一个犯错的机会，就是多占用了后面高分题的一点思考时间，这就意味着“隐含失分”或“潜在丢分”。为了节约书写，建议多使用数学语言、集合符号、充要条件。 第三部分全局意识 高考并不是按满分录取的，也没有单科的最低录取控制线。因此，部分题目失分、个别科目未考好并不影响录取，关键是加总分能进入录取线，上述“四先四后”已经体现了临场的全局意识，此外还有3条建议。 第6招：立足中下题目。力争高上水平。 应该看到，中下题目通常占全卷的80%(计120分)，是试卷构成的主要成分，是考生得分的主要来源，是高校录取的主要依据，并且还是进一步解高难度题得基础。我们说“前120分若能稳拿，后30分就更有希望了”。确实，考生若能攻下全部中下档题目，稳拿120分，应该认为这已经打了一个打胜仗。已经获得了一个成功的奖赏，它为后面攻克高难题准备了时间和心理能量，更容易超水平发挥，退一步说，各科的难题都做不了，仅凭80%的得分率(总分可得750x08=600分)，录取通知书也已遥遥在望了。相反，若因为还有二三十分的题做不出来(满分150分)，感到紧张、焦急，总想全做全对，就只会更加发挥不好，甚至忙中出错，把本来做对的地方也改错了(检查中遇到两种解法，没把握时，可优先尊重第一选择，相信第一感觉)。应该知道，高考是加总分录取的，它是依据相对分数的优势从前往后选择的。就像奥运会比赛，关键不是破世界纪录，而是得金牌，当然，既得金牌又破记录是一件两全其美的好事，但对大多数考生来说，要害是“考上”!要确保基础分，拿下力争分，不丢零碎分。 第7招：立足一次成功，重视复查环节。 高考的时间很紧张，不可能做大量细致的解后检验。所以，答题要立足一次成功，稳打稳扎，字字准确，步步有据，努力提高解题的成功率，最好是每进行一步书写时，都用眼睛的余光扫视上下两行，顺便检验有无差错(步步检验)! 第8招：内紧外松。 考试的始终，不宜过分紧张，也不要漫不经心，要有适度的紧迫感和强烈的使命感，又要防止过分焦虑和患得患失，做到坚定、清醒、沉着、从容，叫做“内紧外松”。没有紧迫感就没有最佳竞技状态。这里说的紧迫感主要指考试过程中要放得开，挺得住，精神集中，心态平和，勇于自我鼓励，善于自我暗示，同时还表现为时间观念、速度意识和遇到困难时的信心、勇气、毅力与不屈不挠，应该认识到，个别题目不会做(或来不及做)，有的科目未发挥出应有的水平等都属于正常现象(不必大惊小怪、更别惊慌失措)，都要以内紧外松的态度坚持考好每一科，坚持做好每一题，坚持用好每一秒(答题顺利时也别提前交卷)，绝不能中途泄气。比如，遇到数学解答题较难、思维受阻的情形较多时，就要在心里暗示自己：不是自己一个人不会做，大家都难，拿不下来并不影响录取，“我易人易莫大意，我难人难不畏难”。从全局上看，高考是加总分录取的，不在乎一题一科的得失，越是在困难的时候越是要有全局意识，越是要想到“东方不亮西发亮，暗了北方有南方”，必要时可以闭目养一养神，或做一做深呼吸。 数学高考答题技巧六种 1调整好状态，控制好自我。 (1)保持清醒。数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。 (2)按时到位。今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5-10分钟内。建议同学们提前15-20分钟到达考场。 2通览试卷，树立自信。 刚拿到试卷，一般心情比较紧张，此时不易匆忙作答，应从头到尾、通览全卷,高中物理，哪些是一定会做的题要心中有数，先易后难，稳定情绪。答题时，见到简单题，要细心，莫忘乎所以。面对偏难的题，要耐心，不能急。 3提高解选择题的速度、填空题的准确度。 数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法尽显威力。12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求快、准、巧，忌讳小题大做。填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求完整、严密。 4审题要慢，做题要快，下手要准。 题目本身就是解除这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。 找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。 5保质保量拿下中下等题目。 中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高难题会更放得开。 6要牢记分段得分的原则，规范答题。 会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被分段扣点分。 难题要学会： (1)缺步解答：聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半。 (2)跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以假定某些结论是正确的往后推，看能否得到结论，或从结论出发，看使结论成立需要什么条件。如果方向正确，就回过头来，集中力量攻克这一卡壳处。如果时间不允许，那么可以把前面的写下来，再写出证实某步之后，继续有一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作已知，先做第二问，这也是跳步解答。今年仍是网上阅卷，望广大考生规范答题，减少隐形失分。  17年陕西高考455分，超一本线5分。很烦。不知道要不要复读。数学很炸。高考是广大中国学子的最重要的一场考试，也是很多考生改变命运的分水岭。因此，国家也是对这场考试非常重视的，国家会尽量保证高考对每一个考生的公平，而高考试卷便成为了绝密的东西。然而在中国的高考史上，却出现过考卷被盗的案例，这也是迄今为止唯一一出现的高考考卷被盗案。作案人是一名年仅19岁的高三学生，名叫杨博。那么，如今17年过去了，当初那个到高考试卷导致国家被迫使用备用卷的杨博，后来怎么样了？2003年6月，正当高考进入了最后冲刺阶段的时候，却有一个黑影鬼鬼祟祟的潜入了四川省南充市南部县招生办保密室，工作人员并没有察觉。直到6月5号的时候，公安机关例行检查高考试卷时才发现，试卷有被翻阅的痕迹，而在经过清点之后才得知，文科数学卷竟然少了一张。这一消息很快就惊动了公安部门和教育部门，但由于高考迫在眉睫，因此国家决定先启用备用高考试卷，等高考完再进行追究。而偷走这张高考考卷的，正是南充市南部高中的一名高三学生，叫做杨博。杨博是一名文科生，出生农村，一直以来都成绩平平。在前几次模拟考试的时候，杨博的成绩都很不理想，尤其是数学一直是短板，严重拖了他的后腿。杨博不想让父母对他失望，因此他就动了歪心思，打起了高考卷的主意。当同学们都在积极备考的时候，他却开始关注保密室的动向，在高考试卷运达之后，他便开始计划盗窃试卷。在得手之后，他在事后还将试卷销毁，然后装作没事一样悉心准备起来。杨博以为没有人发现他的劣迹，却殊不知盗窃一世早已惊动了教育部和公安部，甚至是惊动了党中央。因此，在高考结束之后，杨博就被公安机关逮捕，在确凿的证据面前，他只得对自己的罪行供认不讳，被判处了有期徒刑七年。之后杨博在狱中追悔莫及，他也凭借着在狱中良好的表现得到了提前释放。然而进入社会后由于有案底在身，杨博再也没能找到好工作。他只得通过苦力谋生，慢慢消失在了大众视野之中。求08年江苏数学高考试卷 word 版（带答案）是否复读也因人而异，首先要找出你高考失败的原因，然后才能对症下药，要不然复读既浪费了时间，又浪费了金钱，还浪费感情。不知道高中三年你努力了吗？如果你确实在高中三年很努力，就是成绩提不上去，那很可能是方法的问题，如果再继续复习，你就必须找到你怎么学都学不好的原因，对症下药，但这说起来容易，做起来难。这需要你和成绩好的同学和老师好好交流一下，然后再选择复习，要不然在复习也很难有提高。如果是你高中三年没努力学习，并且你也聪明，在复习的过程中努力刻苦些，复习一年应该会有很大起色的。如果是考试发挥不好，那你就要注重你心里素质的调节了，来年的不确定因素太多了。求2008 09 10年的江苏高考数学试卷及答案 不要给我超链接绝密★启用前2008年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数 学本试卷分第I卷（填空题）和第II卷（解答题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚．3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4保持卡面清洁，不折叠，不破损．5作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．参考公式:样本数据 , , , 的标准差其中 为样本平均数柱体体积公式其中 为底面积， 为高一、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分．1 的最小正周期为 ，其中 ，则 = ▲ ．解析本小题考查三角函数的周期公式 答案102．一个骰子连续投2 次，点数和为4 的概率 ▲ ．解析本小题考查古典概型．基本事件共6×6 个，点数和为4 的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3 个，故 答案 3 表示为 ，则 = ▲ ．解析本小题考查复数的除法运算．∵ ，∴ ＝0， ＝1，因此 答案14A= ，则A Z 的元素的个数 ▲ ．解析本小题考查集合的运算和解一元二次不等式．由 得 ,∵Δ＜0，∴集合A 为 ，因此A Z 的元素不存在．答案05 ， 的夹角为 ， ， 则 ▲ ．解析本小题考查向量的线性运算． = ， 7答案76在平面直角坐标系 中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率 ▲ ．解析本小题考查古典概型．如图：区域D 表示边长为4 的正方形的内部（含边界），区域E 表示单位圆及其内部，因此． 答案 7算法与统计的题目8直线 是曲线 的一条切线，则实数b＝ ▲ ．解析本小题考查导数的几何意义、切线的求法． ，令 得 ，故切点（2，ln2），代入直线方程，得，所以b＝ln2－1．答案ln2－19在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ，点P（0，p）在线段AO 上（异于端点），设a,b,c, p 均为非零实数，直线BP,CP 分别交AC , AB 于点E ,F ，一同学已正确算的OE的方程： ，请你求OF的方程： （ ▲ ） 解析本小题考查直线方程的求法．画草图，由对称性可猜想填 ．事实上，由截距式可得直线AB： ，直线CP： ，两式相减得 ，显然直线AB与CP 的交点F 满足此方程，又原点O 也满足此方程，故为所求直线OF 的方程．答案 10．将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10． ． ． ． ． ． ． 按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3 个数为 ▲ ．解析本小题考查归纳推理和等差数列求和公式．前n－1 行共有正整数1＋2＋…＋（n－1）个，即 个，因此第n 行第3 个数是全体正整数中第 ＋3个，即为 ．答案 11已知 ， ，则 的最小值 ▲ ．解析本小题考查二元基本不等式的运用．由 得 ，代入 得 ，当且仅当 ＝3 时取“＝”．答案312在平面直角坐标系中，椭圆 1( 0)的焦距为2，以O为圆心， 为半径的圆，过点 作圆的两切线互相垂直，则离心率 = ▲ ． 解析设切线PA、PB 互相垂直，又半径OA 垂直于PA，所以△OAP 是等腰直角三角形，故 ，解得 ．答案 13．若AB=2, AC= BC ，则 的最大值 ▲ ． 解析本小题考查三角形面积公式、余弦定理以及函数思想．设BC＝ ，则AC＝ ，根据面积公式得 = ，根据余弦定理得 ，代入上式得 = 由三角形三边关系有 解得 ，故当 时取得 最大值 答案 14 对于 总有 ≥0 成立，则 = ▲ ．解析本小题考查函数单调性的综合运用．若x＝0，则不论 取何值， ≥0显然成立；当x＞0 即 时， ≥0可化为， 设 ，则 ， 所以 在区间 上单调递增，在区间 上单调递减，因此 ，从而 ≥4；当x＜0 即 时， ≥0可化为 ， 在区间 上单调递增，因此 ，从而 ≤4，综上 ＝4答案4二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．如图，在平面直角坐标系 中，以 轴为始边做两个锐角 , ，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点，已知A,B 的横坐标分别为 ．（Ⅰ）求tan( )的值；（Ⅱ）求 的值．解析本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式．由条件的 ，因为 , 为锐角，所以 = 因此 （Ⅰ）tan( )= （Ⅱ） ，所以 ∵ 为锐角，∴ ，∴ = 16．在四面体ABCD 中，CB= CD, AD⊥BD，且E ,F分别是AB,BD 的中点，求证：（Ⅰ）直线EF ‖面ACD ；（Ⅱ）面EFC⊥面BCD ．解析本小题考查空间直线与平面、平面与平面的位置关系的判定．（Ⅰ）∵ E,F 分别是AB,BD 的中点，∴EF 是△ABD 的中位线，∴EF‖AD，∵EF 面ACD ，AD 面ACD ，∴直线EF‖面ACD ．（Ⅱ）∵ AD⊥BD ，EF‖AD，∴ EF⊥BD∵CB=CD, F 是BD的中点，∴CF⊥BD又EF CF=F，∴BD⊥面EFC．∵BD 面BCD，∴面EFC⊥面BCD ．17．某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处，已知AB=20km,CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且A,B 与等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为 km．（Ⅰ）按下列要求写出函数关系式：①设∠BAO= (rad)，将 表示成 的函数关系式；②设OP (km) ，将 表示成x 的函数关系式．（Ⅱ）请你选用（Ⅰ）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．解析本小题主要考查函数最值的应用．（Ⅰ）①由条件知PQ 垂直平分AB，若∠BAO= (rad) ，则 , 故 ，又OP＝ 10－10ta ，所以 ， 所求函数关系式为 ②若OP= (km) ，则OQ＝10－ ，所以OA =OB= 所求函数关系式为 （Ⅱ）选择函数模型①， 令 0 得sin ，因为 ，所以 = ，当 时， ， 是 的减函数；当 时， ， 是 的增函数，所以当 = 时， 。这时点P 位于线段AB 的中垂线上，且距离AB 边 km处。18．设平面直角坐标系 中，设二次函数 的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：（Ⅰ）求实数b 的取值范围；（Ⅱ）求圆C 的方程；（Ⅲ）问圆C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论．解析本小题主要考查二次函数图象与性质、圆的方程的求法．（Ⅰ）令 ＝0，得抛物线与 轴交点是（0，b）；令 ，由题意b≠0 且Δ＞0，解得b＜1 且b≠0．（Ⅱ）设所求圆的一般方程为 令 ＝0 得 这与 ＝0 是同一个方程，故D＝2，F＝ ．令 ＝0 得 ＝0，此方程有一个根为b，代入得出E＝―b―1．所以圆C 的方程为 （Ⅲ）圆C 必过定点（0，1）和（－2，1）．证明如下：将（0，1）代入圆C 的方程，得左边＝0 ＋1 ＋2×0－（b＋1）＋b＝0，右边＝0，所以圆C 必过定点（0，1）．同理可证圆C 必过定点（－2，1）．19（Ⅰ）设 是各项均不为零的等差数列（ ），且公差 ，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列：①当n =4时，求 的数值；②求 的所有可能值；（Ⅱ）求证：对于一个给定的正整数n(n≥4)，存在一个各项及公差都不为零的等差数列 ，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列．解析本小题主要考查等差数列与等比数列的综合运用．（Ⅰ）①当n＝4 时， 中不可能删去首项或末项，否则等差数列中连续三项成等比数列，则推出d＝0．若删去 ，则有 即 化简得 ＝0，因为 ≠0，所以 =4 ；若删去 ，则有 ，即 ，故得 =1．综上 =1或－4．②当n＝5 时， 中同样不可能删去首项或末项．若删去 ，则有 ＝ ，即 ．故得 =6 ；若删去 ，则 ＝ ，即 ．化简得3 ＝0，因为d≠0，所以也不能删去 ；若删去 ，则有 ＝ ，即 ．故得 = 2 ．当n≥6 时，不存在这样的等差数列．事实上，在数列 ， ， ，…， ， ， 中，由于不能删去首项或末项，若删去 ，则必有 ＝ ，这与d≠0 矛盾；同样若删去 也有 ＝ ，这与d≠0 矛盾；若删去 ，…， 中任意一个，则必有 ＝ ，这与d≠0 矛盾．综上所述，n∈{4，5}．（Ⅱ）略20若 ， ， 为常数，且 （Ⅰ）求 对所有实数成立的充要条件（用 表示）；（Ⅱ）设 为两实数， 且 ,若 求证： 在区间 上的单调增区间的长度和为 （闭区间 的长度定义为 ）．解析本小题考查充要条件、指数函数与绝对值函数、不等式的综合运用．（Ⅰ） 恒成立 （）因为 所以，故只需 （）恒成立综上所述， 对所有实数成立的充要条件是： （Ⅱ）1°如果 ，则的图象关于直线 对称．因为 ，所以区间 关于直线 对称．因为减区间为 ，增区间为 ，所以单调增区间的长度和为 2°如果 （1）当 时 ， 当 ， 因为 ，所以 ，故 = 当 ， 因为 ，所以 故 = 因为 ，所以 ，所以 即当 时，令 ，则 ，所以 ，当 时， ，所以 = 时， ，所以 = 在区间 上的单调增区间的长度和 = （2）当 时 ， 当 ， 因为 ，所以 ，故 = 当 ， 因为 ，所以 故 = 因为 ，所以 ，所以 当 时，令 ，则 ，所以 ，当 时， ，所以 = 时， ，所以 = 在区间 上的单调增区间的长度和 = 综上得 在区间 上的单调增区间的长度和为2011江苏高考数学试卷10年的一、填空题1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},AB={3}，则实数a=______▲________2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲________3、盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。5、设函数f(x)=x(ex+ae-x),xR，是偶函数，则实数a=_______▲_________ 6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是___▲_______7、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______▲_______ 开始 S1 n1 SS+2n S33 nn+1 否 输出S 结束 是 8、函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=____▲_____9、在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____10、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_______▲_____11、已知函数,则满足不等式的x的范围是____▲____12、设实数x,y满足38，49，则的最大值是_____▲____13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则__▲14、将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=,则S的最小值是_______▲_______二、解答题15、（14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长(2)设实数t满足()=0，求t的值16、（14分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB‖DC，BCD=900(1)求证：PCBC(2)求点A到平面PBC的距离 17、（14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角ABE=α，ADE=β(1)该小组已经测得一组α、β的值，tanα=124,tanβ=120,,请据此算出H的值(2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大 18（16分）在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M，，其中m>0,①设动点P满足,求点P的轨迹②设，求点T的坐标③设,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）ABOF 19．（16分）设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列①求数列的通项公式（用表示）②设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为 20（16分）设使定义在区间上的函数，其导函数为如果存在实数和函数，其中对任意的都有>0，使得，则称函数具有性质(1)设函数，其中为实数①求证：函数具有性质②求函数的单调区间(2)已知函数具有性质，给定，，且，若||<||,求的取值范围 理科附加题21（从以下四个题中任选两个作答，每题10分）(1)几何证明选讲AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证AB=2BC (2)矩阵与变换在平面直角坐标系xOy中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k0，kR，M=,N=,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A1,B1,C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求实数k的值(3)参数方程与极坐标在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值(4)不等式证明选讲已知实数a,b0，求证：22、（10分）某厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品一等品80%，二等品20%；生产乙产品，一等品90%，二等品10%。生产一件甲产品，如果是一等品可获利4万元，若是二等品则要亏损1万元；生产一件乙产品，如果是一等品可获利6万元，若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立（1）记x（单位：万元）为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润，求x的分布列（2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率23、（10分）已知△ABC的三边长为有理数（1）求证cosA是有理数（2）对任意正整数n，求证cosnA也是有理数高考押题有用吗，数学押中了吗？2011江苏高考数学试卷1、已知集合 则 2、函数 的单调增区间是__________3、设复数i满足 （i是虚数单位），则 的实部是_________4、根据如图所示的伪代码，当输入 分别为2，3时，最后输出的m的值是________Read a，bIf a>b Then m aElse m bEnd IfPrint m 5、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差 7、已知 则 的值为__________8、在平面直角坐标系 中，过坐标原点的一条直线与函数 的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________9、函数 是常数， 的部分图象如图所示，则 10、已知 是夹角为 的两个单位向量， 若 ，则k的值为11、已知实数 ，函数 ，若 ，则a的值为________12、在平面直角坐标系 中，已知点P是函数 的图象上的动点，该图象在P处的切线 交y轴于点M，过点P作 的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________13、设 ，其中 成公比为q的等比数列， 成公差为1的等差数列，则q的最小值是________14、设集合 , , 若 则实数m的取值范围是______________二、解答题：15、在△ABC中，角A、B、C所对应的边为 （1）若 求A的值；（2）若 ，求 的值16、如图，在四棱锥 中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF‖平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD17、请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得 四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm ）最大，试问x应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积V（cm ）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。P18、如图，在平面直角坐标系 中，M、N分别是椭圆 的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k（1）当直线PA平分线段MN，求k的值；（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；（3）对任意k>0，求证：PA⊥PB19、已知a，b是实数，函数 和 是 的导函数，若 在区间I上恒成立，则称 和 在区间I上单调性一致（1）设 ，若函数 和 在区间 上单调性一致,求实数b的取值范围；（2）设 且 ，若函数 和 在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值20、设M为部分正整数组成的集合，数列 的首项 ，前n项和为 ，已知对任意整数k属于M，当n>k时， 都成立（1）设M=｛1｝， ，求 的值；（2）设M=｛3，4｝，求数列 的通项公式江苏高考数学 15 16 17题大多都靠什么类型的？我是霍博博，17年教龄的高中数学资深教师。我会继续分享给你。 高中数学的学习技巧和学习错误，以及我17年来总结的考试评分方法。高考试题诈骗到底是怎么回事？关注我的同学和父母，我每年高考前都会和大家谈论押题。大家也看到了，每年临近高考的时候，各种各样的押题卷都会到处飞来飞去。我发现每年高考前很多高三的家长，都会找来几十套押题卷，让孩子拼命做题、背题。也有父母不惜数万元的天价，买所谓高考的原题——密押卷。好奇的同学和家长也问：“高考试卷真的能按下吗？ 那些遇到了多少问题是真的吗？ 盖卷子到底有用吗？但是，当有良心的教师，同学和家长出于信任而问你这些问题时，我想我也有责任向大家讲述教育行业内关于押题的真相。当然，这些真相必然会损害一些人的利益，所以这篇文章可能会受到恶意攻击。我也不怕那个。 我只是个真实的陈述者。 你可以攻击我，但你不能击破真相。这些卷子真的能抵得上高考的原题吗？ 还是用诈骗骗人？ 你要故作姿态吗？在这里，作为一名17年教龄的老教师，我可以完全负责任地告诉你。 押题是每年高考前最大的骗局和噱头。市场上的诈骗大致分为“间接诈骗”和“直接诈骗”两种。让我先谈谈“间接诈骗”的这种押题诈骗。其实，市面上大多数的押题卷都属于这种间接诈骗。为什么是“间接的”呢？因为这些问题不是为了让你提高成绩而出现的。说白了，那不是为了你这次的高考生，而是为了在下一次招生的时候，能夸耀自己遇到了多少问题，自己有多厉害。你怎么炫耀？ 他们高考结束后，这个暑假会大力宣传。“你看今年高考我又考上了多少题！ ”“请看我按的这个问题。 那和高考试题一模一样！ ”“不是吗？ 那是因为你不能理解。 那是打字的！ ”“仔细看。 我按的问题和高考问题是同一类型吗？ ”“看看这个立体几何。 我在高考中考二面角吧。 ”“你看，只要我按下，高考确实考上了。 我不是很厉害吗？ ”这些话，是他们每年诈骗骗人的惯用话术，他们每年都这样骗人。我教了17年，看了很多。这些话术是没有底线的营销手段。那些宣传自己中了第几道题并夸耀自己中了第几道题的人，即使找一个有良心的老师来看他的试卷也知道。 哪个问题也推不动。我有时觉得他们的这些话很被欺负。 欺负成绩不好的同学，不知道问题，很难分辨所谓押题卷的真伪。其实，大家可以拿着押题给学校的老师看。 他们所谓的押中，最多也就是同一个题型，绝对不是押中的同一个问题。另外，有问题的人为了提高题型的出现概率，往往会在一套试卷上出现5到10张试卷。例如，全国卷的考生，一张试卷是23题，10张试卷是230题。他们“遇到了多少同样的问题”，实际上是在230个问题中，用很少的问题击中了同样的题型，而不是击中了同样的问题。这种说法，终究是在骗人。首先，这10张试卷上的230道题是绝对背不出来的。 即使你真的完全背了这230道题，那有帮助吗？很多考生在模拟考试中，平时能做的问题，到考场一看问题有点变化就做不出来了。所以背了这230道题，也只是背了题目和答案，变成高考题稍微有点变化就做不到。这本质上没有解决问题，毕竟你没有掌握解决问题的思维和方法步骤。说白了，这完全是在浪费时间，只会给你的考试增加更多的负担。而且，在230个问题中，只有极小的问题击中了同样的题型，这能说是推中吗？如果这也叫推中，我的课程总结了高考数学所有考点的题型以及解题思路和方法的全部步骤。 那是高考数学150分的试卷，除了每年的创新题型，可以说我押了130到140分以上吗？当然，按中的类似题型已经很好了。再有，连题型都不一样，解题思路和方法步骤都完全不同。 只是在解题过程中用了同样的公式，他也说自己猜中了。那些接受了“一模一样”高考试题的人会发现，如果他真的说自己接受了，却永远赢不了他。你说你和他不是同一个问题，他会告诉你类型一样。你证明类型不同，他会告诉你一些构想的步骤是一样的。你发现很多步骤都不一样，他会告诉你里面有同样的公式。如果同一个公式涉及的问题有上万个、上千个，那就算随便提一个问题，不也可以说是自己猜中了吗？试着改变看法吧。 你知道高考命题组是怎么出的题吗？我们国家每年都会筛选大学教授和高中特级教师进行高考命题，命题组的成员可以说都是我们国家最好的教师。为什么要找这样的命题人来提出命题呢？这是为了防止“麻烦”。高校命题组的整个命题机制是“反押题”，市面上所有的问题都会被严密查处，每一个问题只要有50%的相似度就会立即死亡，严格防止高考卷出现任何“冲突问题”。一大堆命题人在非常严格的命题缠绕机制下，反复研究和讨论，花了1000多个小时出的高考试卷，你说对了题，那也太骗人了，这是绝对不可能的。另外，高考命题组还将出另一份《预备卷》。如果在随后的排查中遇到类似问题，怀疑有泄露，在进行更严密的排查后，也可以考虑是否使用高考备用卷。在这样一个非常严格的命题机制下，是绝对不可能钻空子的。接下来，让我简单谈谈“直接诈骗”的这种押题诈骗。这种诈骗是大家都知道的“天价问题”，也有所谓的“高考漏题”。这样的押题诈骗其实很容易识别。 他们往往举着非常高的招牌。 常见的有“特殊人脉内部关系”、“某名师绝密押题”、“某重点高校内部流失问题”、“某命题人泄露了原题”、“黑客破解高考原题”、“大数据押题分析技术”、“人工智能AI算法押题”这样明显的诈骗，为什么总是有人会被骗呢？因为有人一直抱有“宁可相信某些东西，不相信没有的东西”的心理，对高分抱有强烈的渴望。 我担心如果漏掉了什么重要的信息，会被骗子们抓住尾巴。最重要的是，他们往往非常善于营销，轻易让人上路。各种看似贵的网站、什么重点名校教师、各种高校特级教师，很多所谓名师的照片，乍一看很难识别真伪。他们宣传这是名师们熬夜做的题，宣传他们有特殊的人脉内部关系，可以内部获取原题，宣传他们在今年高考中报考这些题，宣传他们掌握了最新的大数据问题分析技术其他还有人工智能AI算法的押题、区块链等高大上被证明，破解高考原题的黑客。他们还每天出几碗心鸡汤，相信他们的押题卷，对高考盲目自信。他们还说，害怕原题泄露，只能卖最后几个小时，今年只能卖30套等，不买就买不到。如果你受不了内心的骚动，开始商量，他们保证如果按不下去就会退款。 消除你心中最后的怀疑，而不是原题一律退款。骗子成功骗钱后，如果真的没有被拘留呢？ 退款吗？他们早就跑了，为什么要退款呢？ 你高考后找不到他们了。到了第二年，技能被重新应用，重新包装后又继续骗人。到此为止，关于押题诈骗的真相我已经全部说完了。是我的建议啊。 大家不需要花很多时间研究这些所谓的押题卷。 我已经帮你研究过了，但这些东西真的没用。不但没用，反而有害。有什么害处？第一个危害是浪费时间。高考前的时间真的很宝贵。 你浪费了时间，所谓的押题卷一文不值。完全整理自己整理的错题书，可以看到哪些问题是自己容易弄错的，哪些问题是自己容易缺乏想法的，哪些问题还没有掌握。你在最后阶段最应该做的，是“把错误的事情变成正确的事情”。然后，根据高考各考点调查陷阱，认真组织好各考点对应的题型，一次性完成解决题型对应问题的所有思维和方法步骤。从考试题型的角度看自己的什么地方有欠缺，有针对性地找一些问题训练强化，做好最后一个环节的缺陷。第二害，引起恐慌。简单来说，一门课10张摘要，6门课60张摘要。这60张试卷，你让孩子在高考前拼命做题和死记硬背，完全是给孩子压力。背60张试卷，需要多少记忆力？大学入学考试一天比一天近了。 孩子完不成试卷，也背不上来了，孩子心里就越来越恐慌，为什么要上考场呢？第三个危害是考场紧张。试想象一下，即使在考试前终于完成了押题卷，完全记住了200多道题，也没有从本质上解决问题。果然和模拟考试一样，平时你会的问题，在考场上问题有点变化就不会了。那就等着进考场，心里本来以为自己十拿九稳。最终，得到了真正的高考试题，发现虽然有一些类似的问题，但还是和原题不一样。 这样我就开始紧张了。这个时候，你试着解决这些类似问题，解决了的话心里会松一口气。但是，如果这些类似的问题不能按照题记卷的步骤来做的话，就会更加慌张，大脑一片空白，想不起来以前掌握的事情了。这样的话，岂止是超常发挥，就无法发挥出本来正常的水平了。你可以这样考研吗？真正有效的应试准备是什么样的呢？我常说的，必须以不变应万变。只要你掌握了高考数学所有题型解题的思维和方法步骤，不管它怎么出题，你都能做到。这是最直接、最有效的。果然是那句话。 学习和奋斗必须踏踏实实。 不要浪费时间胡乱折腾。所谓“推什么问题”、“秒杀全答案”的诈骗剧每年都有发生，看热闹就行，不要当真。最后，祝福大家高考圆满，不留遗憾。自考/成考有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚当地自考/成考政策，点击底部咨询官网老师，免费领取复习资料：/www87dhcom/xl/15题三角函数1三角函数的定义2两角和差三角函数1两角和差2二倍角与同角关系3向量数量积4向量平行与垂直平面向量：1 线性运算2 数量积3 向量的平行与垂直三角函数：1 两角和差2 解三角形3 同角基本关系三角函数与向量结合题：1平面微量的乘积2三角函数的基本关系式3两角和的正切公式4解三角形16题立体几何1线面平行 2面面垂直立体几何1线面平行2面面垂直立体几何：1． 线面垂直2． 点面距离（体积或距离）立体几何1 线面平行2 面面垂直立体几何：面面垂直线面平行17题应用题三角函数的求导法则求最值数列1等差数列的通项公式2等差数列的求和公式应用题：1 三角函数：解三角形，两角和差2 基本不等式应用题：1 函数模型的建立2 导数应用应用题：函数求最值不等式的基本性质。顺序是0809101112年考题