2021年中国精算师《精算模型》考试题库-精算模型-第3章 生命表-
财会经济-中国精算师
单选题-假设有甲、乙两位老人今年都是65岁。甲是今年刚刚体检合格购买的保险，乙是10年前购买的保险，至今仍在保险范围内。已知选择—终极生命表如表所示，则利用表估计甲、乙两位老人分别能活到73岁的概率之差为（ ）。表 选择—终极生命表
单选题
A.0.04243
B.0.04599
C.0.05248
D.0.05816
E.0.06453
我个人认为这个应该是：B
解析：由于甲刚进入保险范围，所以前5年使用死亡率相对较小的选择生命表，5年选择期满回归到终极生命表；乙进入保险已经10年，早已经过了选择期，所以一直使用终极生命表。
故由表得：
甲老人的死亡率为：
q|65|=0.0273，q|66|=0.0387，q|67|=0.0489，q|68|=0.0607，
q|69|=0.0742,q|70|=0.0855，q|71|=0.0936，q|72|=0.1024；
乙老人的死亡率为：q65=0.0545，q66=0.0596，q67=0.0652，q68=0.0714，
q69=0.0781,q70=0.0855，q71=0.0936，q72=0.1024。
故甲老人能活到73岁的概率为：
8p|65|＝（1－q|65|）（1－q|66|）（1－q|67|）（1－q|68|）（1－q|69|）（1－q|70|）（1－q|71|）（1－q|72|）
＝（1－0.0273）（1－0.0387）（1－0.0489）（1－0.0607）（1－0.0742）（1－0.0855）（1－0.0936）（1－0.1024）
=0.575403
乙老人能活到73岁的概率为：
8p65＝（1－q65）（1－q66）（1－q67）（1－q68）（1－q69）（1－q70）（1－q71）（1－q72）
＝（1－0.0545）（1－0.0596）（1－0.0652）（1－0.0714）（1－0.0781）（1－0.0855）（1－0.0936）（1－0.1024）
=0.529410
所以8p|65|-8p65＝0.575403－0.529410=0.04599。
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