2021年中国精算师《非寿险精算》考试题库-非寿险精算-第12章 信度理论-
财会经济-中国精算师
单选题-保险公司有2000份机动车辆车身险保险单，按照预期的赔款频率分别属于由表所示的三类A、B、C，现从这2000份保险单中随机地抽取一份并发现在过去的一年中未发生索赔，则这份保险单分别属于A、B、C类的概率分别是（ ）。（假定赔款次数服从泊松分布）。表 风险分布
单选题
A.0.539，0.341，0.120
B.0.439，0.441，0.120
C.0.541，0.339，0.120
D.0.341，0.539，0.120
E.0.539，0.120，0.341
我个人认为这个应该是：A
解析：设X为保险单所属类别；Y为一年中发生的赔款次数。由题意有：
P{X=A}=1000/2000=0.50
P{X=B}=700/2000=0.35
P{X=C}=300/2000=0.15
由泊松分布得：
P{y=0|X=A}=e-0.1×（0.1）0/0!=0.90484
P{y=0|X=B}=e-0.2×（0.2）0/0!=0.81873
P{y=0|X=C}=e-0.4×（0.4）0/0!=0.67032
所以
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