2021年中国精算师《精算模型》考试题库-精算模型-第12章 信度理论-
财会经济-中国精算师
单选题-考虑一个由团体保单形成的保单组合。对整个保单组合而言，平均每个被保险人的期望纯保费为2400。对于不同的团体保单，平均每个被保险人的纯保费是不同的，不同假设均值之间的方差为500000。对于同一个团体保单，不同被保险人的纯保费也存在差异（用组内方差表示），所有团体保单的过程方差的均值为250000000。假设一份团体保单上年的索赔经验如下：被保险人数为240人，平均每个被保险人的经验纯保费为3000。该团体保单下每个被保险人的信度纯保费为（ ）。
单选题
A.2094.36
B.2594.58
C.2635.46
D.2965.32
E.3000.00
我个人认为这个应该是：B
解析：题中模型为Biihlmaan-Straub模型，则
μ=E（X）=2400，a=500000，v=250000000
Bühlmaan-Straub的信度因子为
该团体保单下每个被保险人的信度纯保费为
（1-z）μ+z
=（1-0.3243）×2400+0.3243×3000=2594.58
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