基础数学(应用数学)专业概况：数学系一般开设基础数学、应用数学两专业，而这两个专业方向基本是相通的，都是为培养数学和其他高科技复合型人才打下基础。基础数学学科较多 地涉及：代数、拓扑、几何、微分方程、动力系统、函数论等，它的专业方向和课程设置覆盖面比较宽，理论知识所占的比重相对较大。应用数学则与其他学科综合交叉。专业背景：要求考生具备基础数学、概率论、微积极分分析、计算机理论、统计分析等学科知识。研究方向：微分动力系统、非线性分析、复分析与几何、拓扑学、代数数论与代数几何、图论、组合数学、常微分方程、微分几何、数学物理、信息科学、计算数学、泛函分析、偏微分方程、几何分析与变分学。概率论与数理统计(概率与统计精算)专业概况：概率论与数理统计是20世纪迅速发展的学科，主要研究各种随机现象的本质与内在规律，以及自然、社会等学科中不同类型数据的科学的综处理和统 计推断方法。随着人类社会各个体系的日益庞大、复杂、精密以及计算机的广泛使用，概率统计在信息时代的重要性也越来越大。本专业的重点在于为学生打下坚实 的数学基础，培养科研创新能力，了解并掌握丰富的现代统计方法。专业背景：要求考生具备基础数学、概率论、数理统计分析、时间序列分析、随机分析、信息技术、计算机等相关学科知识。研究方向：概率论与随机过程、数理统计、时间序列分析及其应用、保险精算、金融工程、非参数统计、随机分析与随机微分方程、随机动力系统, 数学物理。数学工程的科学与工程计算系专业概况：科学与工程计算是伴随着计算机的出现而迅猛发展起来的新学科，涉及计算物理、计算化学、计算力学、计算材料学、环境科学、地球科学、金融保险 等众多交叉学科。它运用现代数学理论与方法解决各类科学与工程问题，分析和提高计算的可靠性、有效性和精确性，研究各类数值软件的开发技术。既突出了解决 信息、电子与计算机领域中的某些核心理论技术问题，又注意到从这些高新技术中抽象出新的数学理论;在保持应用数学与计算数学主体研究方向优势的基础上，重视并加强信息科学的数学基础、数据分析与统计计算、科学计算、现代优化、电子系统的数值模拟、生物系统的数学建模等研究。专业背景：要求考生具备基础数学、应用数学、信息技术、计算机科学、数据处理和系统分析，工程学、以及数字图像等学科知识。研究方向：工程问题数值方法、发展方程与动力系统的数值方法、数值逼近与数字图像处理、计算机图形学与计算机软件、光学与电磁学中的数学问题等。数学建模大赛含金量高吗 　　赴美留学经济学和数学专业有什么区别美国大学经济学是研究社会中的经济现象以及经济世界，经济学理论是建立在经验数据的基础之上的，数学相对于经济学来说并不需要用数据来检验。下文是详细介绍。 　 赴美留学经济学和数学专业的区别： 　经济学是一门社会科学，而数学不是科学。经济学是研究社会中的经济现象以及经济世界，经济学理论是建立在经验数据的基础之上的。数学相对于经济学来说并不需要用数据来检验。但是，数学是经济学的工具，对经济学有很重要的作用。 　  背景分析： 有数学背景或者数学比较好的学生，对从事经济学专业的学习会有很大的帮助，因此，经济学专业还是偏向于接受有数学基础或者相关背景的学生： 　如果你学的专业里面有数学的课程，那就要加强微积分、线性代数和概率统计等这些课程的成绩，能有一个坚实的数学基础。要进一步加强运用数学工具分析经济问题的能力。能够掌握运筹学、随机过程、矩阵理论、数学建模等理论知识。 　 比较分析： 中国的学生普遍比美国的学生的数学基础要高的多。但美国学生在成长中受国内经济浓厚氛围的影响中，形成的对经济的敏锐的洞察力是中国的学生很难达到的。美国留学计算机专业分类有哪些数学建模大赛含金量高吗？题型难不难？小编今天就来为大家分享一下！数学建模大赛是什么，含金量高吗数学建模大赛通俗来讲就是考虑多种条件的大型应用题。数学建模大赛专业来说就是通过运用计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验，建立数学模型的过程。数学建模大赛相对来说都是含金量高的比赛，对于申请评优评奖、考研、出国留学、找工作都有一定的帮助。数学建模大赛通常是比较艰深的纯数学问题，导致参赛学生往往只能获得很低的分数：满分120分的竞赛，大约一半的学生只能得到1分或2分，不少学生甚至只得零分。所以从一定角度来说还是有相对的难度的。数学建模大赛的类别与题型1、美国高中数学建模竞赛（HiMCM）竞赛队最多由4名高中生组成，配备一位指导老师，在指定的17天（通常由11月第一周的星期五开始）内，由参赛队自己选定的连续36个小时完成竞赛。数学建模大赛赛题为来自现实世界的两个实际问题，每个参赛队任选一个。竞赛时可以用书本、计算机、软件和网络等资源，但不能和队外的任何人（包括本队的指导老师）进行任何方式的讨论。2、国际数学建模挑战（IMMC）国际数学建模挑战赛每支参赛团队须由来自同一所中学的2~4名同学组成，且须有来自该校的至少1位教师担任指导老师。来自世界各地的参赛团队经过国家/区域赛的选拔，进入国际赛程；在国家/区域与国际层面，皆有机会获取各级奖项。3、“登峰杯”全国中学生数学建模竞赛“登峰杯”数学建模初赛在全国以网络通讯赛形式举行，全国高中生均有资格参赛。每个参赛团队人数为2~4人（须属于同一所学校）；每队可设1~2名指导教师。竞赛期间参赛选手可以使用各种图书资料、计算机和软件，在国际互联网上浏览，但不得与队外任何人（包括在网上）讨论；使用他人现有的任何研究成果，必须规范引用清楚标注出处，否则会被认定为抄袭。初赛要求提交电子版的完整数学建模作品。初赛设置一、二、三等奖，所有获奖作品的学生由大赛组委会颁发获奖证书（初赛不颁发指导教师证书），初赛一等奖获得者中部分优秀的队伍获得进入全国总决赛的资格。可获特等奖及金奖、银奖和铜奖。数学建模大赛通常是比较艰深的纯数学问题，导致参赛学生往往只能获得很低的分数：满分120分的竞赛，大约一半的学生只能得到1分或2分，不少学生甚至只得零分。所以从一定角度来说还是有相对的难度的美国留学数学专业申请条件有哪些 有哪些著名院校推荐？给题主介绍全一点吧，计算机专业下的小专业，以及主要研究方向。题主可以参考一下下面整理的一些方向的信息，其实对于硕士研究生来说是以上课为主，除了CMU把CS分成了二十几个细小的方向，其他学校基本上都是按照大类来申请，录取后除了规定的必修课以外，有很多方向的课供你选修，这时你需要根据你的职业方向来选择某个领域来学习，当然你也可以选修多个领域的课程。如果是申请博士研究生的话，方向则需要在申请前就确定好。目前肯定是人工智能比较火，但是我觉得火的方向不一定会适合每个人，重点还是要看你的兴趣点在哪里。1 人工智能 Artificial Intelligence这个领域包含广泛的研究课题，包括知识表示，机器学习，计算机视觉，推理和机器人等。知识表示（knowledge representation）：把知识按照一种有利于推理（得出结论）的方式表示出来。机器学习（machine learning）：自动学习如何识别复杂模式并基于数据作出智能决策。计算机视觉（computer vision）：使机器自动从图像和视频中提取信息并理解其中包含的视觉概念。推理（reasoning）：学习推理的计算模型。机器人（robotics）：工程学和机器人技术，以及它们的设计，制造，应用和结构配置。2 生物信息学和计算生物学 Bioinformatics and Computational Biology生物信息学（Bioinformatics）：研究生物信息的采集、处理、存储、传播，分析和解释 。计算生物学（Computational Biology）：开发和应用数据分析及理论的方法、数学建模和计算机仿真技术,并用于生物学研究 。3 系统与网络 Systems and Networking（1）网络与分布式系统（Networking and distributed systems）：移动通信系统，无线网络协议（wireless protocols），Ad-hoc网络，服务质量管理（Quality of Service management，QoS），多媒体网络，计算机对等联网（peer-to-peer networking, P2P），路由，网络模拟，主动队列管理（active queue management, AQM）和传感器网络（sensor networks）。（2）操作系统（Operating system）：分布式资源管理，普适计算（ubiquitous computing/pervasive computing）环境管理，反射中间件（reflective middleware），中间件元级操作系统（middleware “meta-operating systems”），面向对象操作系统设计，允许单个用户与多计算机、对等操作系统服务交互的用户设计，上下文敏感的分布式文件系统，数据中心的电源管理，文件/存储系统，自主计算（autonomic computing），软件健壮性的系统支持以及数据库的系统支持。（3）安全（Security）: 隐私，普适计算，无线传感器（wireless sensors），移动式和嵌入式计算机，规范，认证，验证策略，QoS保证和拒绝服务保护，下一代电话通讯，操作系统虚拟化和认证，关键基础设施系统，例如SCADA控制系统和医疗，消息系统，安全网关，可用性安全。（4）实时和嵌入式系统（Real-time and embedded systems）：开放式实时系统，Qos驱动的实时调度和通信协议，控制设计和实时调度整合，实时、容错和安全协议整合，网络化器件和智能空间的鲁棒动态实时构架。4 理论与算法 Theory and Algorithms计算机理论研究主要集中在算法和数据结构的设计与分析，以及计算复杂性的研究。具体包括最优化（optimization），计算几何和拓扑（computational geometry and topology），近似算法（approximation algorithms），密码（cryptography）和安全计算（secure computation），网络设计（network design），数据挖掘（data mining），机器学习（machine learning），有限元网格生成（finite-element mesh generation）和自动化软件验证（automatic software verification）。5 编程语言 Programming Languages该领域的研究包括计算机语言的设计与实现，其目标是同时提高开发人员的开放效率和软件质量。包含如下一些课题：（1）程序语言设计和实现（Programming Language Design and Implementation）：编译器优化（Compiler optimization），语义（Semantics），即时编译器（JIT complier），域特定语言（DSL：Domain-specific languages）。（2）编程环境和工具（Programming Environments and Tools）：监控（Monitoring），程序员搜索引擎（Programmer search engines），基于模型的设计（Model-based design）。（3）程序分析和验证（Program Analysis and Verification）：模型检测（Model checking），静态和动态分析（Static and dynamic analysis），定理证明（Theorem proving），实时系统的任务调度分析（Schedulability analysis for real-time systems）。6 数据库与信息系统 Database and Information Systems包括以下研究内容：（1）数据库（Database）：数据模型，数据查询、集成，各种数据库系统的设计、实现等。（2）数据挖掘（Data Mining）：从数据中提取模式的处理过程。它在很多领域有广泛的应用，例如市场营销、监测、入侵检测和科学发现。数据挖掘和机器学习很相关，但是数据挖掘更关注实际应用。（3）信息检索（Information Retrieval）：研究如何提取各种媒体（文本、音频、视频等，目前的研究以文本居多）中的信息，同时还搜索与之关联的数据库和万维网。（4）自然语言处理（Natural language processing）：构建一种可以分析、理解和生成自然语言的计算机系统。研究课题包含自动摘要（automatic summarization），语篇分析（discourse analysis），机器翻译（machine translation），命名实体识别（named entity recognition），自然语言生成（natural language generation）和语音识别（speech recognition）等。7 图形学与多媒体 Graphics and Multimedia图形学的研究包含对自然景象的建模和动画生成（modeling and animation of natural phenomena），计算拓扑学（computational topology），图形硬件的使用（graphics hardware utilization），渲染（rendering），网格处理和简化（mesh processing and simplification），形状建模（shape modeling），曲面参数化（surface parameterization）和可视化处理（visibility processing）等。多媒体研究包括图像处理（image processing），视频处理（video processing），音频分析（audio analysis），文本检索和理解（text retrieval and understanding），数据挖掘和分析，以及数据融合（data fusion）。因为多媒体数据包含不同格式的数据（如文本，音频，视频），所以它的研究包含很多不同领域的技术和理论。8 人机交互 Human-Computer Interaction (HCI)HCI主要研究人和计算机之间的交互。它通常被认为是计算机科学、行为科学、设计及其他相关领域研究的交叉学科。研究课题包括：(1) 上下文感知计算（Context-aware computing）: 行为分析，智能空间（Smart Spaces），定位感知系统（Location-aware systems），隐私技术。(2) 感知人机界面（Perceptual Interfaces）：基于视觉的界面（Vision-based interfaces），语音和话语界面（speech and discourse interfaces）。(3) 协同和学习（Collaboration and Learning）：基于模式的编辑工具（Pattern-based authoring tools），ESL (English as a second language) 学习，群组协同技术（group collaboration technologies），包含按地理分布的远程沉浸协同（geographically distributed tele-immersive collaboration）等。(4) 验光和人的视觉模拟（Optometry and Human Vision Simulation）：计算机辅助的角膜建模和可视化，医学成像（medical imaging），手术仿真的虚拟环境（virtual environments for surgical simulation），仿真渲染（vision realistic rendering）。希望我的回答可以帮到题主。　对于理科生而言，最受欢迎的是数学专业，因此出国留学深造数学专业的人数也很多。美国的数学专业实力很强，每年有很多人申请。下面我为大家介绍下美国的数学专业。 　 一、美国数学专业典型课程 　Combinatorics 组合数学 　Differential equations 微分方程 　Discrete mathematics 离散数学 　Elementary statistics 统计学原理 　Linear algebra 线性代数 　Modeling 数学建模 　Modern algebra 近世代数/抽象代数 　Modern geometry 近世几何 　Multi-variable calculus 多变量微积分 　Number theory 数论 　Real analysis 实数分析 　Single-variable calculus 单变量微积分 　Topology 拓扑学 　 二、美国数学专业细分专业方向 　基础数学 Pure Mathematics 　分析导论，线性代数，抽象代数，复变函数等； 　应用数学Applied Mathematics 　统计，数理生物，数学物理，经济数学，计量金融等； 　数学与计算机 Math and Computer Science 　计算机编程，数值方法，操作系统设计等； 　数学教学Teaching Concentration 　中小学课程教学，数学历史等； 　精算 Actuarial Science 　微观经济，宏观经济，保险管理，风险管理等； 　随着近年数学与各专业的结合，有些学校也开设更细分的专业供学生选择，如运筹学，数学经济，金融数学和风险管理等。 　 三、美国数学专业申请条件 　 1硬件要求 　语言成绩：TOEFL和GRE是申请数学专业所必须的两门语言考试。根据排名不同，学校对语言成绩的要求也是不尽相同的。排名前30的学校TOEFL要求100+。对于GRE，各个学校虽然没有给出最低分的要求，但是对于想要申请名校的学生来说，还是要在GRE考试上狠下功夫，不可怠慢。 　GPA：排名前70的学校中，对GPA的要求为30/40及以上。对于想要申请奖学金的同学来说，GPA至少要达到35/40。所以，如果想要申请到好的学校，就要不断努力，提高自己在校期间的平均绩点。 　 2软背景 　除了成绩外，数学的专业知识掌握程度，是否参加过国内或国外的数学竞赛、是否获得过大奖，是否做过数学论文等研究报告等都是申请院校评判学生水平，这些也是决定是否录取的重要参考依据，因此请同学们尽力为之。 　 四、美国数学专业院校推荐（根据2019年美国数学专业排名排列） 　1Princeton University 普林斯顿大学 　2 Harvard University 哈佛大学 　2 Massachusetts Institute of Technology 麻省理工学院 　2 Stanford University 斯坦福大学 　2 University of California—Berkeley 加州大学伯克利分校 　2University of Chicago 芝加哥大学 　7 Columbia University 哥伦比亚大学 　7University of California—Los Angeles 加州大学洛杉矶分校 　9 California Institute of Technology 加州理工学院 　9 New York University 纽约大学 　9Yale University 耶鲁大学 　12University of Michigan—Ann Arbor 密歇根大学安娜堡分校 　12Cornell University 康奈尔大学 　14 Brown University 布朗大学 　14 University of Texas—Austin 德克萨斯大学奥斯汀分校 　16 Duke University 杜克大学 　16 University of Pennsylvania 宾夕法尼亚大学 　16 University of Wisconsin—Madison 威斯康星大学麦迪逊分校 　19 University of California—San Diego 加州大学圣迭戈分校 　19University of Illinois—Urbana-Champaign 伊利诺伊大学香槟分校 　19 University of Minnesota—Twin Cities 明尼苏达大学双城分校 　22 Johns Hopkins University 约翰斯·霍普金斯大学 　22 Northwestern University 西北大学 　22 Rutgers， The State University of New Jersey—New Brunswick 罗格斯大学 　22 University of Maryland—College Park 马里兰大学帕克分校 　26Georgia Institute of Technology 佐治亚理工学院 　26 Ohio State University 俄亥俄州立大学 　26 Purdue University—West Lafayette 普渡大学 　26 Rice University 莱斯大学 　26 Stony Brook University—SUNY 纽约州立大学石溪分校 　26 University of Washington 华盛顿大学 　32 Carnegie Mellon University 卡耐基梅隆大学 　32 Pennsylvania State University—University Park 宾夕法尼亚州立大学 　34 Indiana University—Bloomington 印地安纳大学伯明顿分校 　34 University of California—Davis 加利福尼亚大学戴维斯分校 　34University of North Carolina—Chapel Hill 北卡罗来纳大学教堂山分校 　34University of Utah 犹他大学 　34Washington University in St Louis 华盛顿大学圣路易斯分校 　39Texas A&M University—College Station 德州农工大学卡城分校 　39 University of California—Irvine 加利福尼亚大学欧文分校 　39 University of California—Santa Barbara 加州大学圣塔芭芭拉分校 　39University of Illinois—Chicago 伊利诺伊大学芝加哥分校 　39 University of Notre Dame 圣母大学 　44 CUNY Graduate School and University Center 纽约城市大学研究生院 　44University of Southern California 南加利福尼亚大学 　44 Vanderbilt University 范德堡大学 　47 Boston University 波士顿大学 　47 Brandeis University 布兰迪斯大学 　47 Michigan State University 密西根州立大学 　47University of Arizona 亚利桑那大学 　47 University of Colorado—Boulder 科罗拉多大学博尔得分校 　47University of Virginia 弗吉尼亚大学