北京大学数学科学学院考研考试参考书和考试要求 考试科目编号： 01 数学分析　 02 高等代数 03 解析几何　　　 04 实变函数 05 复变函数 06 泛函分析 07 常微分方程　　 08 偏微分方程 09 微分几何 10 抽象代数 11 拓扑学　　　　 12 概率论 13 数理统计 14 数值分析 15 数值代数 16 信号处理 17 离散数学 18 数据结构与算法 01 数学分析 （ 150 分） 考试参考书 ： 1 方企勤等，数学分析（一、二、三册） 高教出版社。2 陈纪修、於崇华、金路，数学分析 ( 上、下册 ) ，高教出版社。 02 高等代数 （ 100 分） 考试参考书： 1 丘维声 , 高等代数 ( 第二版 ) 上册、下册，高等教育出版社， 2002 年 , 2003 年。 　 高等代数学习指导书（上册）， 清华大学出版社， 2005 年。2 蓝以中，高等代数简明教程（上、下册），北京大学出版社， 2003 年（第一版第二次印刷）。03 解析几何 （ 50 分） 考试参考书： 1 丘维声，解析几何（第二版），北京大学出版社，（其中第七章不考）。 2 吴光磊，田畴，解析几何简明教程，高等教育出版社， 2003 年。04 实变函数 （ 50 分） 考试参考书： 1 周民强，实变函数论， 北京大学出版社， 2001 年。05 复变函数 （ 50 分） 考试参考书： 1 方企勤，复变函数教程，北京大学出版社。06 泛函分析 （ 50 分）考试参考书： 1 张恭庆、林源渠，泛函分析讲义（上册），北京大学出版社。07 常微分方程 （ 50 分） 考试参考书： 1 丁同仁、李承治，常微分方程教程，高等教育出版社。 2 王高雄、周之铭、朱思铭、王寿松，常微分方程（第二版），高等教育出版社。 3 叶彦谦，常微分方程讲义（第二版）人民教育出版社。 08 偏微分方程 （ 50 分） 考试参考书： 1 姜礼尚、陈亚浙，数学物理方程讲义（第二版），高等教育出版。 2 周蜀林，偏微分方程，北京大学出版社。 09 微分几何 （ 50 分） 考试参考书： 1 陈维桓，微分几何初步， 北京大学出版社（考该书第 1-6 章）。 2 王幼宁、刘继志， 微分几何讲义，北京师范大学出版社。 10 抽象代数 （ 50 分） 考试参考书： 1 丘维声 , 抽象代数基础，高等教育出版社， 2003 年。 2 聂灵昭、丁石孙，代数学引论（第一、二、三、四、七章，第八章第 1 、 2 、 3 节），高等教育出版社， 2000 年第二版。 11 拓扑学 （ 50 分） 考试参考书： 1 尤承业，基础拓扑学讲义，北京大学出版社， 1997 年（考该书第1 - 3章）。 12 概率论 （ 50 分） 考试参考书： 1 何书元， 概率论 北京大学出版社 , 2006 年。 2 汪仁官， 概率论引论 北京大学出版社 , 1994 年。 13 数理统计 （ 50 分） 考试参考书： 1 陈家鼎、孙山泽、李东风、刘力平编，数理统计学讲义（第二版），高等教育出版社， 2006 年。 14 数值分析 （ 50 分） 考试参考书： 1 关治、陈景良，数值计算方法，清华大学出版社。 2 蒋尔熊等，数值逼近，复旦大学出版社。 3 王仁宏，数值逼近，高教出版社。 4 周铁、徐树方、张平文、李铁军 计算方法，清华大学出版社出版。 15 数值代数 （ 50 分） 考试参考书： 1 徐树方、高立、张平文，数值线性代数，北京大学出版社， 2000 年。 2 G W Stewart, Introduction to Matrix Computation, Academic Press, New York , 1973 （有中译本） 16 信号处理 （ 50 分） 考试参考书： 1 程乾生，数字信号处理，北京大学出版社 ,2003 年。 2 奥米海姆 RW 谢费，数字信号处理，科学出版社， 1980 年。 17 离散数学 （ 50 分） 考试参考书： 1 屈婉铃等，离散数学教程，北京大学出版社， 2002 年。 18 数据结构与算法 （ 50 分） 考试参考书： 1 ．张乃孝主编，算法与数据结构—— C 语言描述，高等教育出版社 2002 年。 2 张乃孝、裘宗燕，数据结构— C++ 与面向对象程序设计，高教出版社 1998 年。 3 严蔚敏、吴伟民，数据结构（ C 语言版），清华大学出版社 1996 年。 4 裘宗燕，从问题到程序，机械工业出版社， 2005 年。 5 B Stroustrup ， C++ 程序设计语言 , 中译本：机械工业出版社， 2002 年。 说明 算法与数据结构是信息科学和计算机理论的核心内容，是一门理论和实际紧密结合的课程。通过考试主要目的是检查学生是否较全面地理解算法和数据结构的概念、掌 握各种数据结构与算法的实现方式，能够分析和比较不同数据结构和算法的特点。同时检查学生使用学习的知识解决问题的能力和程序设计的能力。 主要考试形式： 考概念——是非题、选择题、填空题、简答题形式 考存储表示——定义类型和变量、画存储示意图、 根据要求选择并构造存储表示 考算法思想——问答题、画算法执行示意图 考算法设计——算法理解、填充、改错；编程序 考算法分析——计算题或证明题北大数学系有多恐怖清华、北大往年的录取分数线因年份、地区以及文理科等因素而有所不同。以下是一些具体的往年录取分数线信息：对于清华大学，其录取分数线一直较高。例如，2024年清华大学的强基计划在各省的入围分数线差异较大，最低分数线为666分，最高则达到687分。在高考满分为750分的地区，如安徽、河南和浙江省，入围分数高达687分。而在江西省，入围分数则为666分。这些分数线反映了清华大学对于不同省份考生的不同要求，也体现了清华大学对于优秀生源的严格筛选。此外，清华大学2023年在北京的录取最低分为685分，相较于前几年的录取分数线有所波动。对于北京大学，其录取分数线也呈现出一定的浮动。以2024年上海市的录取情况为例，北京大学的最低录取分数线为619分，这一分数线相较于2023年上涨了1分。同时，不同专业的录取分数线也有所不同，如理科试验班类、数学类、物理学类等专业的最低分都是618分以上。这些数据表明，北京大学在录取过程中也会根据专业特点和需求来设定不同的分数线。总的来说，清华和北大的录取分数线都相对较高，这体现了两所顶尖高校对于生源质量的严格要求。同时，由于不同省份、不同专业以及不同年份的录取情况都会有所不同，因此具体的录取分数线也会有所变化。对于考生来说，要想被清华或北大录取，不仅需要具备出色的学术成绩，还需要在综合素质、特长爱好等方面有所表现。另外值得注意的是，虽然分数线是录取的重要参考依据之一，但高校在录取过程中还会综合考虑考生的其他方面表现，如面试表现、推荐信、课外活动参与情况等。因此，即使考生的分数达到了往年的录取分数线，也并不意味着一定能够被录取。相反，一些分数稍低但综合素质出色的考生也有可能获得录取机会。这体现了高校录取的多元性和综合性特点。北大数学系号称中国“第一学府第一系”，也叫“疯人院”。北大数学科学学院，号称中国的“第一学府第一系”。所谓“第一学府”，指北大的学校代码是“10001”，全国所有高校中排第一；所谓“第一系”，指北大数学系的编号是“01”，在全校所有专业中排第一。因此北大数学院也被誉为“北大四大疯人院”之首，之所以被誉为“疯人院”，是指课业重、考试难度大、牛人扎堆。全国第四轮学科评估结果数学学科的高校排名情况：为什么北大数学学科这么强？北京大学数学系的录取线，处于北京大学在各地高考录取线的第一梯队。这个院系也云集了中国高中阶段竞赛成就最好的生源。放眼中国，北京大学数学系有着最好的生源，这些人都是万中无一的天才学生，这样的生源比例放到世界上都是首屈一指。比如2016年第57届国际数学奥林匹克 ( IMO )的国家队6人组中有5人选择保送北京大学数学系；2017年第58届国际数学奥林匹克竞赛（IMO）的6名“国手”更是全部保送北大；2018年第59届国际数学奥林匹克竞赛（IMO）的6人组中有1人被保送北大；2019年第60届国际数学奥林匹克竞赛（IMO）中国队在连续四年无缘团体冠军的情况下再次夺得冠军，6名队员全部摘金，目前其中一人已确认被保送北大！国际数学奥林匹克竞赛（IMO）被誉为数学竞赛中最高荣誉、最高规格、最高竞技水平的“世界杯”。北大数学学院是北大非常好的一个学院，有基础数学系、概率统计系、科学与工程计算系、信息科学系、金融数学系、几乎所有国际奥赛金牌都被保送到了数学学院数学学院在分班的时候也会按照竞赛保送生和高考生分成两种四个班。数院的竞争非常强，这里压力如山大，但是如果能扛着压力走出去，那么他就不再是“普通人”；这里天才和大师云集，如果能潜心专研好好学习，就会有机会成就自己“大师之道”。