选择：集合、面积体积、三角系列、概率、函数、向量、不等式、圆锥曲线、复数大题：概率、三角函数、数列、几何、圆锥曲线、极限、导数、直线与圆、不等式。范围都在必修12345和选修1-1、1-2、4-4内考点也就那几个集合、复数、概率、椭圆、双曲线、抛物线、命题、等差、等比、框图、三角函数、解三角、三视图、求体积、求面积、解不等式、向量、线性、树状图、方差、解析几何、求导、坐标系、对数、指数、圆。文理科数学教材的区别有哪些试题与答案数学试题（文科）第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知集合 ， ，则 =（ A ）A． B． C． D． 2．若复数 （ ， 为虚数单位位）是纯虚数，则实数 的值为（ ）A．6 B．-2 C．4 D．-6 3．已知 ，则“ ”是“ ”的 ( B ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知点P（x，y）在不等式组 表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是（ ）A．[－2，－1] B．[－1，2] C．[－2，1] D．[1，2]5．双曲线 的离心率为2，有一个焦点与抛物线 的焦点重合，则mn的值为（ ）A． B． C． D． 一年级 二年级 三年级女生 373 男生 377 370 6．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是019．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ）A．24 B．18 C．16 D．127．平面向量 =（ ） A．1 B．2 C．3 D． 8．在等差数列 中，已知 ,那么 的值为（ ）A．-30 B．15 C．-60 D．-159．设 、 为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l ，m ，有如下的两个命题：①若 ‖ ，则l‖m；②若l⊥m，则 ⊥ ．那么（ ）A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题C．①②都是真命题 D．①②都是假命题10．已知一个几何体的三视图如所示，则该几何体的体积为( )A．6 B．55 C．5 D．45第Ⅱ卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共7小题，考生作答5小题，每小题5分，满分25分．（一）必做题（11～14题）11．已知 ，且 是第二象限的角，则 ___________12．执行右边的程序框图，若 =12, 则输出的 = ； 13．函数 若 则 的值为： ；14．圆 上的点到直线 的最大距离与最小距离之差是： _____________（二）选做题（15～17题，考生只能从中选做一题）15．（选修4—4坐标系与参数方程）曲线 与曲线 的位置关系是： (填“相交”、 “相切”或“相离”) ；16．（选修4—5 不等式选讲）不等式 的解集是： ；17．(选修4—1 几何证明选讲）已知 是圆 的切线，切点为 ， ． 是圆 的直径， 与圆 交于点 ， ，则圆 的半径 ．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分）18．（本小题12分）已知向量 ， ，设 （1）求 的值；（2）当 时，求函数 的值域。19．（本小题12分）已知函数 （1）若 从集合 中任取一个元素， 从集合 中任取一个元素，求方程 有两个不相等实根的概率；（2）若 从区间 中任取一个数， 从区间 中任取一个数，求方程 没有实根的概率20．（本小题12分）在平面直角坐标系xoy中，已知四点 A(2，0)， B(－2，0)， C(0，－2)，D(－2，－2)，把坐标系平面沿y轴折为直二面角（1）求证：BC⊥AD；（2）求三棱锥C—AOD的体积21．（本小题12分）已知数列 的前n项和为 , 且满足 , (1) 求 的值;(2) 求证:数列 是等比数列；(3) 若 , 求数列 的前n项和 22、（本小题13分）已知函数 在点 处的切线方程为 ．（1）求 的值；（2）求函数 的单调区间； （3）求函数 的值域． 23．（本小题14分）已知椭圆 两焦点分别为F1、F2，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足 =1，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．（1）求P点坐标；（2）求直线AB的斜率；（3）求△PAB面积的最大值．文科数学参考答案与评分标准一、选择题：A卷选择题答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A D A B D C B A D CB卷选择题答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 二、填空题: （一）必做题11． ； 12．4； 13．1或 ； 14． ．（二）选做题15．相交；16． ；17． ．三、解答题：18．解： = = = ……………………………………(4分)（1） = …………………………(8分)（2）当 时， ， ∴ ………………………(12分)19．解：（1）a取集合｛0，1，2，3｝中任一元素，b取集合｛0，1，2｝中任一元素∴a、b的取值情况有（0，0），（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0），（2，1），（2，2），（3，0）（3，1）（3，2）其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，基本事件总数为12设“方程 有两个不相等的实根”为事件A，当 时方程 有两个不相等实根的充要条件为 当 时， 的取值有（1，0）（2，0）（2，1）（3，0）（3，1）（3，2）即A包含的基本事件数为6∴方程 有两个不相等的实根的概率 ……………………………………………………（6分）（2）∵a从区间〔0，2〕中任取一个数，b从区间〔0，3〕中任取一个数则试验的全部结果构成区域 这是一个矩形区域，其面积 设“方程 没有实根”为事件B则事件B构成的区域为 即图中阴影部分的梯形，其面积 由几何概型的概率计算公式可得方程 没有实根的概率 ………………………………………………（12分）20．解法一：（1）∵BOCD为正方形，∴BC⊥OD， ∠AOB为二面角B-CO-A的平面角 ∴AO⊥BO ∵AO⊥CO 且BO∩CO=O∴AO⊥平面BCO 又∵ ∴AO⊥BC 且DO∩AO=O ∴BC⊥平面ADO ∴BC⊥AD …………(6分)（2） …………………………（12分）21．解：（1）因为 ，令 ， 解得 ……1分 再分别令 ，解得 ……………………………3分（2）因为 ，所以 ， 两个代数式相减得到 ……………………………5分所以 ， 又因为 ，所以 构成首项为2， 公比为2的等比数列…7分（3）因为 构成首项为2， 公比为2的等比数列所以 ，所以 ……………………………8分 因为 ，所以 所以 令 因此 ……………………………11分所以 ………………………12分22．解：（1） ∵ 在点 处的切线方程为 ．∴ …………………………（5）（2）由（1）知： ， x 2 + 0 — 0 +极大 极小 ∴ 的单调递增区间是： 和 的单调递减区间是： ………………………………（9）（3）由（2）知：当x= -1时, 取最小值 当x= 2时, 取最大值 且当 时， ；又当x<0时， ，所以 的值域为 ………………………………………（13）23．解：（1） ， ，设 则 ， 又 ， ，∴ ，即所求 ……（5分）（2）设 ： 联立 得： ∵ ，∴ ， 则 同理 ， ∴ ……（10分）（3）设 ： ，联立 ，得： ，∴ ∴|AB|= 而 ∴S= 当且仅当m=±2时等号成立。…………………………………（14分）高三数学试卷分析 有很多的同学是非常的想知道，文理科 数学 有什么区别的，我整理了相关信息，希望会对大家有所帮助！ 文科和理科数学教材有区别吗 必修部分的考察要求是完全一样的 如果有选修4系列，那么也是一样的 理科必选选修2系列 3本 文科必选选修1系列 2本 这两个选修系列是有差别的地方，主要在于理科多的内容（中等题）：计数原理及其相关的概率统计，积分，数学归纳法，空间向量 最适合高考学生的书，淘宝搜索《高考蝶变》 文科理科数学差很多吗 文科函数部分：定积分、复合函数的导数、导数的几何意义不考；函数次数不能超过三次；立体几何部分：空间向量、向量方法都不考；角度只要求直线与平面的，不要求异面直线和二面角；圆锥曲线部分：直线与圆锥曲线、曲线方程都不考；浙江文科考查直线与抛物线关系概率部分：计数原理、二项式、离散型、正态分布、几何概率都不考；数学归纳法不考； （1）理科：理解两条异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的概念文科：了解两条异面直线所成角及二面角的概念，理解并会求直线与平面所成角。 （2）理科：能用坐标法解决简单的直线与椭圆、抛物线的位置关系等问题。文科：能用坐标法解决简单的直线与抛物线的位置关系等问题。 （3）理科：了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系。文科：无 （4）理科：空间向量与立体几何（整大块）文科：无 （5）理科：导数概念及其几何意义1．了解导数概念的实际背景。2．理解导数的几何意义。文科：无 （6）理科：无特别提示的限制文科：1了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(对多项式函数不超过三次)。2了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(对多项式函数不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(对多项式函数不超过三次)。 （7）理科：数学归纳法：了解数学学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。文科：无 （8）理科：计数原理。文科：框图 （9）理科：能求简单的复合函数（仅限于形如f（ax+b））的导数。文科：无 我推荐： 高考文理科数学试卷有什么区别 高考数学卷的文理差异究竟在哪 文科生会不会吃亏？沪上某区数学教研员给出了否定的回答。他分析说，上海二期课改高中数学教材共有18章是公共部分，有5个专题属于文理分叉，“学生从高一到高三上学期，基本上学的都是公共部分。尤其是高一、高二阶段，数学可以说没有文理之分，学生也在这两年中基本掌握了必要的数学素养。” 那么，高考数学文理卷差别究竟在哪？该教研员解释说，文理卷的差别首先体现在分叉部分，如文科生学三视图，理科生就不用。理科生要学极坐标、参数方程，对文科生却不作要求。差别二是针对公共部分，对文理科学生思维层次的要求不同。在这位老师看来，思维层次分三个，记忆性层次、理解性层次和探究性层次。如果新的课程标准出台后，将数学考试的难度定位在记忆性和理解性水平上，那文科生的负担就不会加重。高中文科数学题及答案　　高三数学试卷分析1 　一、试卷特点分析 　1覆盖知识面广，重点考查主干 　除了概率与统计以外，试题全面覆盖教材中知识模块，知识条目的覆盖率在50%左右。除主干知识重点考查外，已广泛涉及复数、集合、三视图，程序框图、逻辑与推理、排列组合、线性规划、平面向量等。还注重了数学的现实情境和历史文化，如理科第7、9、14、18题，文科第5、19题。 　试卷穾出学科的主干内容：函数与导数、三角、数列、立体几何、解析几何以及不等式在试卷中占有较高的比例，整体结构合理，达到必要的考查深度。 　试卷还注意知识交汇的考查，如理科第5、14题 ，文科第7、11、19题。 　2注重思想方法，突显能力素养 　七个基本数学思想在试卷中都有涉及。解题方法有坐标法、三角法、向量法、待定系数法、代入法、消元法、配方法、换元法等。 　六大数学核心素养：运算求解能力在绝大多数题目中都有体现，逻辑推理也有鲜明体现，直观想象体现在用数形结合的题目中，数学建模与数据分析是对现实问题进行抽象，用数学语言表达和解决问题的过程。同时也自然考查了阅读理解和知识迁移能力，也关注到数学的应用。 　3贴近教材提高，增大思维难度 　试卷的知识构成、题型构成严格按照考纲命制，有近80%的题目体现教材的基础知识、基本技能与基本方法。选填题多数题目直接来自教材的基本概念、基本方法、基本运算或只做简单的变形，起点不高，坡度不陡，大多只涉及两三个知识条目，仅进行两三步演算，切合多数学生实际，虽然后两三题加大了思维量和运算量，但还属中档偏难一点。选择题思维量较大的理科第10、11、12题，文科第8、11、12题。填空题思维量较大的理科第15、16题，文科第15、16题。解答题思维量与运算量较大的理科第18(2)、20、21题，文科第19(2)、20、21题。 　4体现目标层次，文理差异互补 　每类题型易中难搭配，从易到难。 　文理科试卷除了四个小题(文、理第3题，文10理6，文理第13题，文14理4)及二选一的第22题完全相同外，其他题目都不相同。实现差异主要是撤换文科不考内容(如排列组合)，降低题目难度(姐妹题)及调换前后位置三种形式。对理科少考的指数函数问题，文科多考一点。 　5重视数学文化，呈现创新元素 　新考纲突出了增加数学文化内容，理科试卷在考查数学文化方面做了一些努力和尝试。通过对材料的创新设计使考生深刻地认识到中华民族优秀传统文化中注重算法的特点，为试卷注入了新的活力。 　试题中出现中国古代求解一类大衍问题的方法。大衍问题源于《孙子算经》中的“物不知数”问题：“今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”这是属于现代数论中求解一次同余式方程组问题。宋代数学家秦九韶在《数书九章》（1247年成书）中对此类问题的解法作了系统的论述，并称之为大衍求一术。德国数学家CF高斯是在1801年才建立起同余理论的，大衍求一术反映了中国古代数学的高度成就。在我国古代劳动人民中，长期流传着“隔墙算”、“剪管术”、“秦王暗点兵”等数学游戏。有一首“孙子歌”，甚至远渡重洋，输入日本： 　“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝， 　七子团圆正半月，除百零五便得知。” 　这些饶有趣味的数学游戏，以各种不同形式，介绍世界闻名的“孙子问题”的解法，通俗地反映了中国古代数学一项卓越的成就。"孙子问题”在现代数论中是一个一次同余问题，它最早出现在我国公元四世纪的数学著作《孙子算经》中。《孙子算经》卷下“物不知数”题说：有物不知其数，三个一数余二，五个一数余三，七个一数又余二，问该物总数几何？显然，这相当于求不定方程组N=3x+2，N=5y+3，N=7z+2的正整数解N，或用现代数论符号表示，等价于解下列的一次同余组：N 2(mod3) 3(mod5) 2(mod7)②《孙子算经》所给答案是N=23。由于孙子问题数据比较简单，这个答数通过试算也可以得到。但是《孙子算经》并不是这样做的。“物不知数”题的术文指出解题的方法：三三数之，取数七十，与余数二相乘；五五数之，取数二十一，与余数三相乘；七七数之，取数十五，与余数二相乘。将诸乘积相加，然后减去一百零五的倍数。列成算式就是： 　N=70×2+21×3+15×2－2×105。 　这里105是模数3、5、7的最小公倍数，容易看出，《孙子算经》给出的是符合条件的最小正整数。对于一般余数的情形，《孙子算经》术文指出，只要把上述算法中的余数2、3、2分别换成新的余数就行了。以R1、R2、R3表示这些余数，那么《孙子算经》相当于给出公式 　N=70×R1+21×R2+15×R3－P×105（p是整数）。 　试卷通过设置综合性、开放性、探索性试题，具有情境创新、情境多样、思维灵活的特点，既考查了学生的基本知识、基本技能，又考查了学生基本思想、基本体验活动，穾出考查学生的创新能力。 　二、对下一阶段精准备考，高效复习的建议 　第一：进一步夯实基础 　做到百分之百的掌握，一清二楚的理解，准确无误的应用，融汇贯通的领悟。 　第二：更重视通性通法 　回归朴素本原，淡化特殊技巧，掌握应用概念、性质、定理等解决问题的基本方法、基本技能，也就是应用数学思想分析问题、理解问题、把握问题、探寻解题方法的基本思维方法。 　第三：最重要的是形成数学核心素养 　以基本能力加综合能力的培养为导向，统领三基的落实，在知识深化理解、应用中提升能力，形成素荞。 　第四：再强调回归教材 　对教材的例习题、相关结论要熟悉，有的结论虽不能作为定理公式应用，但可以启发思路，简化思维过程。 　第五：特穾出自牫解决问题的"独立性" 　面对试题需要考生自我分析问题、自我判断、自我选择方法、遇到困难自我突围。这就要求学生具有独立思考的能力、选择简捷解题方法的辨别能力、逻辑严谨的表达能力，判断结论答案合理正确的判断能力，而这些能力需在平时的解题过程中学习、训练，在教师引导下的自我反思感悟，有了自已的认识与体验，从而真正做到精准备考、高效复习。高三数学试卷分析2 　选择题 　本次西城区二模考试的选择题排布如下：1、集合，2、向量，3、函数值域，4、抛物线，5、不等式与逻辑用语，6、线性规划，7、三视图，8、函数参数的取值范围。其中第5题很多学生以前应该做过。这些题目基本上就是以前高频问题进行的简单改编。第8题，需要学生对于特殊函数、不等式、及范围问题的解题技巧能够综合掌握。当然，对学生而言，必须要首先把基本题目做好，如果里面出现问题，比如第4题不熟悉抛物线的焦准距与参数的关系，第7题三视图还原还有问题等，则需加以重点强化。 　填空题 　填空题考察的内容排布如下：9、复数，10、程序框图，11、解三角形，12、直线和圆，13、分段函数，14、计数原理。 　第9题考查了“共轭”的概念，帮助学生们进一步检查知识掌握的完整性。第12题，涉及到“对称”的概念，学生们需要抓住“对称”这个条件对应的代数转化。13题分段函数，一定要熟练掌握数形结合的分析方法，注意填空题有可能会有多解。14题是一个篇幅比较大的题目，一方面，考察学生的阅读和关键数据提炼能力，另外，需要学生的逻辑思维比较清晰，必要时也可画图辅助分析。此外，学生能够有良好的心理素质、足够的信心去处理题目也是必要的。实际上题目并不难。 　解答题 　大题方面，15题考查的是一个正切函数，在三角这个模块的高考考察中出现频次要低一些，学生需注意“锐角”条件及规范的解答过程。16题的统计概率，题材为“餐厅满意度调查”，里面有直方图和频数分布表，该图是学生平时训练比较多的模式，理解难度比一模要简单一些，问法也较一模简单，多数学生可以做好。17题的`混合数列求和是最简单的模式，一个等差数列加上一个等比数列，构成一个新的数列，只需要注意审题，第二问的情况里面，第一问里的条件不成立。18题立体几何，包括垂直、平行的证明，以及一个是否存在类的问题，非常经典的构造，考生需注意解答过程中书写规范，以及加快分析速度节约解题时间。 　最后说一下经常做压轴大题的导数与圆锥。今年西城二模导数为19题，圆锥作为最后一题。从考法上来说，19题的导数模型比较复杂，有分式、有对数，第二小问的证明“极小值大于极大值”，与以往相比具有一定新颖性，而证明题对学生也具有相当的挑战，很多学生从思路到过程平时练得都比较少。二模之后，对于基本知识掌握到一定程度的学生而言，需要着重强化证明题。 　第20题，三个小问分别是标准方程、面积最值，线段大小关系判断。本题是经典圆锥曲线构造，分析难度一般低于导数最为最后一题的情形，但对考生数学量的表达能力与计算能力的要求会比较高。在最后的阶段，学生们需要再次巩固计算能力，保持手感，以应对高考中可能出现的计算量大的问题。 　总体而言，本次西城二模出题比较“稳重”，很好地检验了学生的基本功及应对较热门考察套路的能力。对于水平较高的学生，做好选填大题的压轴题目，能够起到一定的训练效果，同时，注意后期加强证明题的练习，加强答题过程细节的练习，及时总结失分原因并提炼“考前写给自己的最后总结”，注意合理安排时间，寻找对提分“增量”最大的点，加以强化，注意解题时间分配的监测以思考遇到难题时的应对策略。希望考生们，能在最后一个月的高考冲刺中，抓住最后可以强化的点，再做出一些突破，并调整好状态，在高考中考出理想成绩。2015年普通高等学校招生全国统一考试新课标1卷数学（文科）数 学（文科）第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合 与 ，则（ ）A． B． C． D． 2函数 在 处有极值,则 的值为( ) A B C D 3 若 ，则下列结论正确的是（ ）A． B． C． D． 4．下列三个不等式中，恒成立的个数有( )① ;② ;③ A．3 B2 C1 D05 我校航模小组在一个棱长为6米的正方体房间试飞一种新型模型飞机，为保证模型飞机安全，模型飞机（外形不计）在飞行过程中要始终保持与天花板、地面和四周墙壁的距离均大于1米，则模型飞机“安全飞行”的概率为（ ）A B C D 6 已知某几何体的三视图如右图所示，其中正视图、侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（ ）A B C D 7若满足条件AB= ，C= 的三角形 有两个，则边长BC的取值范围是（ ） A B C D 8把函数 的图象按向量 平移后得到函数 的图象,则函数 的最大值为（ ）A． 0 B 1 C D －19函数 的零点个数为（ ）A2 B3 C4 D510．下列命题中①命题“若 ，则x = 1”的逆否命题为“若x ≠ 1，则 ”； ②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是 ③若 为假命题，则 均为假命题 ； ④对命题 : 使得 ，则 均有 其中正确命题的个数是（ ）A．2 B．3 C．4 D．5第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11．设等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 = 12设 为实数，若复数 ，则 = 13 已知实数x，y满足 且 的最大值是 14已知 , ①设方程 的 个根是 ,则 ；②设方程 的 个根 是 、 ,则 ；③设方程 的 个根是 、 、 ,则 ； ④设方程 的 个根是 、 、 、 ,则 ； 由以上结论,推测出一般的结论： 设方程 的 个根是 、 、 、 ,则 15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（A）(几何证明选做题) 如图， 的弦ED，CB的延长线交于点A。若BD AE，AB＝4, BC＝2, AD＝3,则CE＝ ；（B）(极坐标系与参数方程选做题)已知抛物线C1的参数方程为x＝8t2y＝8t(t为参数)，圆C2的极坐标方程为ρ＝r(r>0)，若斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点，且与圆C2相切，则r＝_ __； （C）（不等式选做题）已知 ，若关于 的方程 有实根，则 的取值范围是 ．三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）已知函数 （I）求函数 的最小值和最小正周期；（II）设 的内角 的对边分别为 ，且 ， ，求 的值17．（本题满分12分）在等比数列 中， ，公比 ，且 ，又 是 与 的等比中项（Ⅰ）求数列 的通项公式；（Ⅱ）设 ，求数列 的前 项和 18（本题满分12分）已知四棱柱 中， 底面 , ， ， （Ⅰ）求证： ；（Ⅱ）求四面体 的体积19．（本题满分12分）某市在每年的春节后,市政府都会发动公务员参与到植树活动中去林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出的高度如下（单位：厘米）甲： 乙： （Ⅰ）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并写出甲、乙两种树苗的高度的中位数；（Ⅱ）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为 ,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的 大小为多少？并说明 的统计学意义20（本题满分13分）已知函数 ，（Ⅰ）当 时，求 的极大值；（Ⅱ）当 时，讨论 在区间 上的单调性21．（本题满分14分）已知两点 (-2，0)， (2，0)， 动点P在y轴上的射影为H，若 、 分别是公比为2的等比数列的第三、四项(Ⅰ)求动点P的轨迹方程C；(Ⅱ)已知过点N的直线 交曲线C于x轴下方两个不同的点A、B，设AB的中点为R，若过R与定点 的直线交 轴于点D( ,0),求 的取值范围高考全国1卷文科数学各模块所占分数 一、选择题：每小题5分,共60分 1、已知集合 ，则集合 中的元素个数为 （A） 5 （B）4 （C）3 （D）2 2、已知点 ，向量 ，则向量 （A） （B） （C） （D） 3、已知复数 满足 ，则 （ ） （A） （B） （C） （D） 4、如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从 中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ） （A） （B） （C） （D） 5、已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为 ，E的右焦点与抛物线 的焦点重合， 是C的准线与E的两个交点，则 （A） （B） （C） （D） 6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题："今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问积及为米几何？"其意思为："在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？"已知1斛米的体积约为162立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（ ） （A） 斛 （B） 斛 （C） 斛 （D） 斛 7、已知 是公差为1的等差数列， 为 的前 项和，若 ，则 （ ） （A） （B） （C） （D） 8、函数 的部分图像如图所示，则 的单调递减区间为（ ） （A） （B） （C） （D） 9、执行右面的程序框图，如果输入的 ，则输出的 （ ） （A） （B） （C） （D） 10、已知函数 ，且 ，则 （A） （B） （C） （D） 11、圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为 ）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为 ，则 ( ) （A） （B） （C） （D） 12、设函数 的图像与 的图像关于直线 对称，且 ，则 ( ) （A） （B） （C） （D） 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分 13、数列 中 为 的前 n 项和，若 ，则$n = ___ 14已知函数 的图像在点 的处的切线过点 ，则 ___ 15 若 x , y 满足约束条件 ,则 的最大值为___． 16已知 是双曲线 的右焦点， P 是 C 左支上一点， ，当 周长最小时，该三角形的面积为___． 三、解答题 17 （本小题满分12分） 已知 分别是 内角 的对边， （I）若 ，求 （II）若 ，且 求 的面积 18 （本小题满分12分） 如图四边形 ABCD 为菱形， G 为 AC 与 BD 交点， ， （I）证明：平面 平面 ； （II）若 ， 三棱锥 的体积为 ，求该三棱锥的侧面积 19 （本小题满分12分） 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 x （单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润 z （单位：千元）的影响，对近8年的宣传费 和年销售量 数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值 表中 ， = （I）根据散点图判断， 与 ，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费 x 的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）； （II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立 y 关于 x 的回归方程； （III）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为 ，根据（II）的结果回答下列问题： （i）当年宣传费 时，年销售量及年利润的预报值时多少？ （ii）当年宣传费 为何值时，年利润的预报值最大？ 附：对于一组数据 , ，， ,其回归线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： 20 （本小题满分12分） 已知过点 且斜率为 k 的直线 l 与圆 C ： 交于 M ，N两点 （I）求 k 的取值范围； （II） ，其中 O 为坐标原点，求 21 （本小题满分12分） 设函数 （I）讨论 的导函数 的零点的个数； （II）证明：当 时 请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号 22 （本小题满分10分） 选修4-1：几何证明选讲 如图 AB 是 O 直径， AC 是 O 切线， BC 交 O 与点 E （I）若 D 为 AC 中点，求证： DE 是 O 切线； （II）若 ，求 的大小 23 （本小题满分10分） 选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 中，直线 ，圆 ，以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系 （I）求 的极坐标方程 （II）若直线 的极坐标方程为 ，设 的交点为 ，求 的面积 24 （本小题满分10分） 选修4-5：不等式选讲 已知函数 （I）当 时求不等式 的解集； （II）若 图像与 x 轴围成的三角形面积大于6，求 a 的取值范围函数，3道填选，一道压轴，27分三角函数，解三角形，2道填选，其中有一道12分大题在三角或数列中出12或22分统计，概率5+5+12=22解析几何10+5+12=27立体几何5+12=17复数，集合，程序框图，三视图求面积体积，向量55=25选修三选一，不等式，平面几何，极坐标与参数方程10分一般就这样