高考文科数学20题

2022年高考全国甲卷数学(经典版)(全)全方位、不同视角、多种方法解析压轴题 点参法,结论秒杀法:两个角度解析2022年高考全国甲卷理科数学试题第10题 放缩+构造函数+泰勒展开:多角度解析2022年高考全国甲卷理科数学试题第12题 构...
2022年高考全国甲卷数学(经典版)(全)全方位、不同视角、多种方法解析压轴题 点参法,结论秒杀法:两个角度解析2022年高考全国甲卷理科数学试题第10题 放缩+构造函数+泰勒展开:多角度解析2022年高考全国甲卷理科数学试题第12题 构造函数,指数放缩,对数放缩:从三个不同角度解析2022年高考全国甲卷文科数学试题第12题 解三角形:全方位解析2022年高考全国甲卷理科数学试题第16题 解三角形:全方位解析2022年高考全国甲卷文科数学试题第16题 多角度解析2022年高考全国甲卷理科数学试题第20题——圆锥曲线斜率之商定值相关定理应用 函数公切线问题:从两个不同方向解析2022年高考全国甲卷文科数学试题导数压轴题 多角度解析2022年高考全国甲卷文科数学试题第21题——圆锥曲线斜率之商定值相关定理应用 极值点偏移问题:多方法解析2022年高考全国甲卷理科数学第21题2012年广西高考文科数学用哪份试卷选B,D是错的。D的虚线应该为实线如图X⊥Y,X⊥Z,Z⊥Y (两两垂直的性质)看做墙角则相互垂直所以从正面看是B  以3为底4为高的直角三角形下图转一个角度就得到原图的X,Y,Z轴了。急求2012福建高考文科数学题目及答案2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修加选修Ⅰ)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页。考试结束后,将本卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项:1 答题前,考试在答题卡上务必用直径05毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2 每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。3 第Ⅰ卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。一. 选择题(1) 已知集合A={x︱x是平行四边形},B={x︱x是矩形},C={x︱x是正方形},D{x︱x是菱形},则(2) 函数y= (x≥-1)的反函数为(3) 若函数 是偶函数,则 =(4)已知a为第二象限角,sina= ,则sin2a= (5)椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为(6)已知数列{an}的前n项和为Sn, a1=1,Sn=2an+1,则sn= (7)(7)6位选手依次演讲,其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲,则不同的演讲次序共有A 240种 B 360种 C480种 D720种(8)已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1 中,AB=2,CC1= ,E为CC1 的中点,则直线AC1 与平面BED的距离为(9)△ABC中,AB边的高为CD, |a|=1,|b|=2,则(10)已知F1、F2为双曲线 C:X2-Y2=2的左、右焦点,点p在c上,|PF1|=2|PF2|,则cos∠F1PF2 =(11)已知x=lnπ,y=log52 ,z= ,则A x<y<z Bz<x<y Cz<y<x Dy<z<x(12) 正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AE=BF= ,动点p从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点p第一次碰到E时,p与正方形的边碰撞的次数为A 8 B 6 C 4 D 3绝密★启用前2012 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修 + 选修 Ⅰ )第Ⅱ卷注意事项:1 答题前,考试在答题卡上务必用直径05毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2 每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。3 第Ⅰ卷共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。二 填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 把答案填在题中横线上(注意:在试题卷上作答无效)(13) 的展开式中 的系数为____________(14) 若x、y满足约束条件 则z = 3x – y 的最小值为_____________(15)当函数y=sinx- 取得最大值时,x=_____________(16)一直正方体ABCD- 中,E、F分别为 的中点,那么一面直线AE与 所成角的余弦值为____________三. 解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(17)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效) △ABC中,内角A、B、C成等差数列,其对边a、b、c满足 ,求A。(18)(本小题满分12分) (注意:在试题卷上作答无效) 已知数列{ }中, =1,前n项和 。 (Ⅰ)求 (Ⅱ)求 的通项公式。(19)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA 底面ABCD,AC= PA=2,E是PC上的一点,PE=2EC。(I) 证明PC 平面BED;(II) 设二面角A-PB-C为90°,求PD与平面PBC所成角的大小(20)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)乒乓球比赛规则规定,一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换,每次发球,胜方得1分,负方得0分。设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球1分的概率为06,各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中,甲先发球。(I) 求开球第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率;(II) 求开始第5次发球时,甲得分领先的概率。(21)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知函数(I) 讨论f(x)的单调性;(II) 设f(x)有两个极值点 若过两点 的直线I与x轴的交点在曲线 上,求α的值。(22)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知抛物线C: 与圆 有一个公共点A,且在A处两曲线的切线与同一直线(I) 求r;(II) 设m、n是异于 且与C及M都相切的两条直线,m、n的交点为D,求D到 的距离。高考文科状元的学习秘诀  2012年普通高等学校招生全国统一考试福建卷(数学文)word版  数学试题(文史类)  第I卷(选择题 共60分)  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。  1复数(2+i)2等于  A3+4i   B5+4i   C3+2i   D5+2i  2已知集合M={1,2,3,4},N={-2,2},下列结论成立的是  AN M   BM∪N=M   CM∩N=N   DM∩N={2}  3已知向量a=(x-1,2),b=(2,1),则a⊥b的充要条件是  Ax=-   Bx-1   Cx=5    Dx=0  4 一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可一世  A 球  B  三棱锥  C  正方体 D 圆柱   5 已知双曲线 - =1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于  A              B       C     D        6  阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出s值等于   A -3  B  -10  C  0   D  -2    7直线x+ -2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则弦AB的长度等于  A  B  C  D1  8函数f(x)=sin(x- )的图像的一条对称轴是  Ax=   Bx=   Cx=-   Dx=-   9设 ,则f(g(π))的值为  A 1              B  0                 C  -1             D  π  10若直线y=2x上存在点(x,y)满足约束条件 则实数m的最大值为  A-1  B1  C    D2  11数列{an}的通项公式 ,其前n项和为Sn,则S2012等于  A1006   B2012   C503   D0  12已知f(x)=x³-6x²+9x-abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0现给出如下结论:①f(0)f(1)>0;②f(0)f(1)<0;③f(0)f(3)>0;④f(0)f(3)<0  其中正确结论的序号是  A①③   B①④   C②③   D②④  第Ⅱ卷(非选择题共90分)  二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在答题卡的相应位置。  13在△ABC中,已知∠BAC=60°,∠ABC=45°, ,则AC=_______。  14一支田径队有男女运动员98人,其中男运动员有56人。按男女比例用分层抽样的方法,从全体运动员中抽出一个容量为28的样本,那么应抽取女运动员人数是_______。  15已知关于x的不等式x2-ax+2a>0在R上恒成立,则实数a的取值范围是_________。  16某地图规划道路建设,考虑道路铺设方案,方案设计图中,求表示城市,两点之间连线表示两城市间可铺设道路,连线上数据表示两城市间铺设道路的费用,要求从任一城市都能到达其余各城市,并且铺设道路的总费用最小。例如:在三个城市道路设计中,若城市间可铺设道路的路线图如图1,则最优设计方案如图2,此时铺设道路的最小总费用为10  现给出该地区可铺设道路的线路图如图3,则铺设道路的最小总费用为____________。  三、解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。    17(本小题满分12分)     在等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=b1=1,b4=8,{an}的前10项和S10=55  (Ⅰ)求an和bn;  (Ⅱ)现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率。  18(本题满分12分)  某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:  (I)求回归直线方程 =bx+a,其中b=-20,a= -b ;  (II)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(I)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)  19(本小题满分12分)  如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M为棱DD1上的一点。  (1)       求三棱锥A-MCC1的体积;  (2)       当A1M+MC取得最小值时,求证:B1M⊥平面MAC。  20 (本小题满分13分)  某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数。  (1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°  (2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°  (3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°  (4)sin2(-18°)+cos248°- sin2(-18°)cos248°  (5)sin2(-25°)+cos255°- sin2(-25°)cos255°  Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数   Ⅱ 根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广位三角恒等式,并证明你的结论。  21(本小题满分12分)  如图,等边三角形OAB的边长为 ,且其三个顶点均在抛物线E:x2=2py(p>0)上。  (1)       求抛物线E的方程;  (2)       设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相较于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。  22(本小题满分14分)  已知函数 且在 上的最大值为 ,  (1)求函数f(x)的解析式;  (2)判断函数f(x)在(0,π)内的零点个数,并加以证明。    2012年普通高等学校招生全国统一考试福建卷(数学文)word版  数学试题(文史类)  第I卷(选择题 共60分)  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。  1复数(2+i)2等于  A3+4i   B5+4i   C3+2i   D5+2i  2已知集合M={1,2,3,4},N={-2,2},下列结论成立的是  AN M   BM∪N=M   CM∩N=N   DM∩N={2}  3已知向量a=(x-1,2),b=(2,1),则a⊥b的充要条件是  Ax=-   Bx-1   Cx=5    Dx=0  4 一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可一世  A 球  B  三棱锥  C  正方体 D 圆柱   5 已知双曲线 - =1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于  A              B       C     D        6  阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出s值等于   A -3  B  -10  C  0   D  -2    7直线x+ -2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则弦AB的长度等于  A  B  C  D1  8函数f(x)=sin(x- )的图像的一条对称轴是  Ax=   Bx=   Cx=-   Dx=-   9设 ,则f(g(π))的值为  A 1              B  0                 C  -1             D  π  10若直线y=2x上存在点(x,y)满足约束条件 则实数m的最大值为  A-1  B1  C    D2  11数列{an}的通项公式 ,其前n项和为Sn,则S2012等于  A1006   B2012   C503   D0  12已知f(x)=x³-6x²+9x-abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0现给出如下结论:①f(0)f(1)>0;②f(0)f(1)<0;③f(0)f(3)>0;④f(0)f(3)<0  其中正确结论的序号是  A①③   B①④   C②③   D②④  第Ⅱ卷(非选择题共90分)  二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在答题卡的相应位置。  13在△ABC中,已知∠BAC=60°,∠ABC=45°, ,则AC=_______。  14一支田径队有男女运动员98人,其中男运动员有56人。按男女比例用分层抽样的方法,从全体运动员中抽出一个容量为28的样本,那么应抽取女运动员人数是_______。  15已知关于x的不等式x2-ax+2a>0在R上恒成立,则实数a的取值范围是_________。  16某地图规划道路建设,考虑道路铺设方案,方案设计图中,求表示城市,两点之间连线表示两城市间可铺设道路,连线上数据表示两城市间铺设道路的费用,要求从任一城市都能到达其余各城市,并且铺设道路的总费用最小。例如:在三个城市道路设计中,若城市间可铺设道路的路线图如图1,则最优设计方案如图2,此时铺设道路的最小总费用为10  现给出该地区可铺设道路的线路图如图3,则铺设道路的最小总费用为____________。  三、解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。    17(本小题满分12分)     在等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=b1=1,b4=8,{an}的前10项和S10=55  (Ⅰ)求an和bn;  (Ⅱ)现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率。  18(本题满分12分)  某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:  (I)求回归直线方程 =bx+a,其中b=-20,a= -b ;  (II)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(I)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)  19(本小题满分12分)  如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M为棱DD1上的一点。  (1)       求三棱锥A-MCC1的体积;  (2)       当A1M+MC取得最小值时,求证:B1M⊥平面MAC。  20 (本小题满分13分)  某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数。  (1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°  (2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°  (3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°  (4)sin2(-18°)+cos248°- sin2(-18°)cos248°  (5)sin2(-25°)+cos255°- sin2(-25°)cos255°  Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数   Ⅱ 根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广位三角恒等式,并证明你的结论。  21(本小题满分12分)  如图,等边三角形OAB的边长为 ,且其三个顶点均在抛物线E:x2=2py(p>0)上。  (1)       求抛物线E的方程;  (2)       设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相较于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。  22(本小题满分14分)  已知函数 且在 上的最大值为 ,  (1)求函数f(x)的解析式;  (2)判断函数f(x)在(0,π)内的零点个数,并加以证明。    周淳,女,毕业于浙江省金华一中,2006年以高考总分683分考取了北京大学。作为文科生,谈到数学学习,她介绍说: 数学需要做好两个“本”。一个是基本,就是每一轮复习,你的思路和体系都要清楚;二是错题本,这是对你笔记的补充,平时可能这个知识点你掌握了,但是具体到题目上面还是有缺陷,通过错题本你可以及时地弥补。 错题本基本上记三种:一个是错题、典型题、好题,这个月我记了20道错题,月末的时候我把这些题重做一遍,如果我能做到很流利的话,我就不怕了;如果我还是有一些障碍,我就第二个月再做,就这样滚动式的,直到最后错题本上无错题,我认为这是一个很好的办法。其三,要做好讲义的整理工作,就是按照时间,或者是按照内容,按照第一轮的知识复习,第二轮的专题复习,第三轮的综合卷分类,一本一本放好,最后复习时可以翻一翻。 谈到英语学习,周淳说:我觉得英语跟语文有一定的相同点,基础一定要扎实,包括语法基础,词汇的基础,然后平时要做到多阅读。我学英语有一个比较好的方法,就是回写。有空的时候我经常看一些英语小说,缩略版的,这边有中文,那边有英文,我就先把英文盖起来,看中文写英文,然后对照,这样做对语言的应用、句子的组织、语法的问题都很有帮助,一举多得,让英语水平提高很快。 (《高考状元的学习方法》王极盛著漓江出版社2007年2月出版)

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