今天Leon学长给大家带来了令人振奋的消息。在2024年的牛学加分考试培训中，一名通过我们申请西班牙本科的中国同学取得了文数满分的成绩！这不仅彰显了我们学生的数学天赋与应试能力，也证明了付出的努力与专业指导的价值。那么，让我们深入了解一下加分考试。西班牙高考分为两部分：统考（PAU）和加试（PCE）。统考满分10分，加试满分4分。对于中国学生而言，通过国内高考的分数可以换算成西班牙高考的统考分数。加分考试则为国际学生提供了额外加分的机会，通过参加，可以改变高考成绩，提升竞争力。2024年的西班牙加分考试提供25个科目，国际学生最多可参加6门，分数最高的两门成绩相加，即可获得加分。虽然UNEDAssiss官方推荐参加4门，但考虑到备考精力有限，大多数同学选择参加2门考试。加分考试如何帮助学生？在本科申请中，专业通常设有加分系数，一般为01或02。以小明为例，若每门考试拿到6分，总分为12分，若专业系数为01，则能加到12分；系数为02，则能加到24分。以满分750分的高考成绩计算，这相当于额外加了198分。根据Leon学长的经验，参加我们培训班的学生大多数都能拿到6-7分的加分成绩。加分考试科目众多，但中国学生通常会选择应用社科数学（文数）和数学（理数）两门。理数注重几何、方程式等，文数侧重应用题。这两门考试主观题较少，对于中国学生而言，更容易备考，避免了语言和文化差异可能带来的影响。这两门课程的加分范围广泛，几乎涵盖了所有专业，加分系数高的专业也相对较多。面对数学难题，不少同学可能会感到困惑。但正如刚刚的满分案例所示，参加我们的培训班，即使对数学不甚擅长，也能在短时间内取得显著进步。2024年，一位参加牛学地带加分考试备考培训班的同学，在文数考试中取得了满分10分，在理数考试中获得了79分的优异成绩！通过加分考试的高分成绩，该同学获得了11分以上的总加分，足以在西班牙的本科院校中挑选心仪的专业。目前，该同学已被巴塞罗那大学的心理学专业和格拉纳达大学的统计学专业录取。心理学专业偏向医学类，统计学专业则偏向理工类，都是专业性强、就业前景良好的领域。巴塞罗那大学排名高，格拉纳达大学学费低，都是热门选择。2024年的西班牙本科申请季中，这位同学的成绩无疑是亮点。我们预祝所有申请西班牙本科的学生都能收获满意的结果，未来之路光明，前途无限。我要初一上册数学计算题（解方程、化简、有理数乘方、等等）速来1 2024辽宁省中考一模生物地理试卷答案(沈阳、锦州、鞍山等)。2 2023年辽宁省各地生物地理模拟试卷也都在小程序上，可以自行下载。3 2024辽宁省中考一模生物含答案(沈阳)pdf，2024辽宁省中考一模生物含答案(锦州)pdf，2024辽宁省中考一模生物含答案(鞍山)pdf等。4 2024辽宁省中考一模地理含答案(沈阳)pdf，2024辽宁省中考一模地理含答案(锦州)pdf，2024辽宁省中考一模地理含答案(鞍山)pdf等。5 如需下载，请咨询刘老师shenyangmath2，或扫码添加。1 2015年锦州中考试题及答案。2 2015年锦州中考将在6月中下旬进行，请大家在此之前一定要做好相关准备。3 2015年锦州中考真题及答案也将在出国留学中考频道同时间首发。4 为了大家更好的进行2015年中考估分，本网站也讲第一时间首发2015年锦州中考各科答案。1 锦州高考网：2015年语文试题及答案。2 2015年锦州高考真题及答案，地区为锦州。3 2015年6月7-9日将迎来锦州的高考。4 出国留学网高考频道将第一时间为您公布2015年锦州高考真题及答案。1 2017年辽宁锦州中考语文答案。2 无忧考网将在本次中考过后，首发2017年辽宁锦州中考语文答案。3 考生可通过本站第一时间查询到本次考试答案及解析，方便考生对照估分。1 锦州高考网：2015年理数试题及答案。2 2015年锦州高考真题及答案，地区为锦州。3 在理数高考考试中，考生们一定认真审题，看错一个字符可能就会丢多分。1 2016锦州一模文科数学试题及答案。2 2016锦州一模将于4月7日-8日考试。3 以下是出国留学网高考网小编整理的2016锦州一模文科数学试题及答案，供同学们参考学习。1 2018年辽宁锦州中考语文试卷及答案。2 本网站中考栏目为您提供《2018年辽宁锦州中考及答案》，希望帮助到您！怎么用键盘打二元一次方程的大括号？75÷〔138÷（100-54）〕 85×(95－1440÷24) 80400－(4300＋870÷15) 240×78÷（154-115） 1437×27＋27×563 〔75-（12+18）〕÷15 2160÷〔（83-79）×18〕 280＋840÷24×5 325÷13×(266－250) 85×(95－1440÷24) 58870÷(105＋20×2) 1437×27＋27×563 81432÷(13×52＋78) [3785-（785+64）] ×30 156×[(177-72)÷3] （947－599）＋76×64 36×(913－276÷23) [192－（54＋38）]×67 [（71-56）×09-115]÷25 81432÷(13×52＋78) 54÷[26×（37-29）+062] （947－599）＋76×64 60－(95＋289)]÷018 2881÷043－024×35 20×[(244－18)÷04＋015] 28-(34 125×24) 08×〔155-(321 579)〕 （318 32×4）÷5 194－648÷18×09 3672÷425×99 3416÷（0016×35） 08×[(10－676)÷12] （136+64）×（65-345÷23） (68-68×055)÷85 012× 48÷012×48 （58+37）÷（64-9×5） 812-700÷（9+31×11） （32×15+25）÷16 85+14×（14+208÷26） 120-36×4÷18+35 （284+16）×（512-8208÷18） 972×16-18305÷7 4/7÷[1/3×（3/5-3/10）] （4/5+1/4）÷7/3+7/10 1278－0÷（ 134＋1566 ） 37812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23） 32×（15+25）÷16 85+14×（14+208÷26） （58+37）÷（64-9×5） (68-68×055)÷85 （284+16）×（512-8208÷18） 012× 48÷012×48 （32×15+25）÷16 120-36×4÷18+35 1015-1075×04-57 58×（387-013）+42×374 347+45×2-4160÷52 3252-（6+9728÷32）×25 87（58+37）÷（64-9×5） [（71-56）×09-115] ÷25 （32×15+25）÷16 54÷[26×（37-29）+062] 12×6÷（12-72）-6 32×6+（15+25）÷16 （32×15+25）÷16 58×（387-013）+42×374 3302－（1484－9085）÷25 回答者： 754791551 - 魔法学徒 一级 10-5 13:26 (一)计算题: (1)23+(-73) (2)(-84)+(-49) (3)7+(-204) (4)423+(-757) (5)(-7/3)+(-7/6) (6)9/4+(-3/2) (7)375+(225)+5/4 (8)-375+(+5/4)+(-15) (9)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3) (10)(-18)+(+02)+(-17)+(01)+(+18)+(+14) (11)(+13)-(+17/7) (12)(-2)-(+2/3) (13)|(-72)-(-63)+(11)| (14)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|) (15)(-2/199)(-7/6-3/2+8/3) (16)4a)(-3b)(5c)1/6 还有50道题，不过没有答案 1 3/7 × 49/9 - 4/3 2 8/9 × 15/36 + 1/27 3 12× 5/6 – 2/9 ×3 4 8× 5/4 + 1/4 5 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6 6 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 7 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 8 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ） 9 9 × 5/6 + 5/6 10 3/4 × 8/9 - 1/3 012χ＋18×09=72 (9－5χ)×03=102 64χ-χ=28+44 11 7 × 5/49 + 3/14 12 6 ×（ 1/2 + 2/3 ） 13 8 × 4/5 + 8 × 11/5 14 31 × 5/6 – 5/6 15 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ） 16 5/9 × 18 – 14 × 2/7 17 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 18 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15 19 17/32 – 3/4 × 9/24 20 3 × 2/9 + 1/3 21 5/7 × 3/25 + 3/7 22 3/14 ×× 2/3 + 1/6 23 1/5 × 2/3 + 5/6 24 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 25 5/3 × 11/5 + 4/3 26 45 × 2/3 + 1/3 × 15 27 7/19 + 12/19 × 5/6 28 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 29 8/7 × 21/16 + 1/2 30 101 × 1/5 – 1/5 × 21 3150＋160÷40 （58+370）÷（64-45） 32120-144÷18+35 33347+45×2-4160÷52 34（58+37）÷（64-9×5） 3595÷（64-45） 36178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28 37812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23） 3885+14×（14+208÷26） 39（284+16）×（512-8208÷18） 40120-36×4÷18+35 41（58+37）÷（64-9×5） 42(68-68×055)÷85 43012× 48÷012×48 44（32×15+25）÷16 （2）32×（15+25）÷16 456-16÷4= 538+785-537= 4672÷08-12×5= 6-119×3-043= 4765×（48-12×4）= 068×19+032×19 481015-1075×04-57 4958×（387-013）+42×374 503252-（6+9728÷32）×25 51-5+58+13+90+78-(-56)+50 52-72-57/(3 53(-7)2/(1/3)+79/(3+6/4） 54123+456+789+98/(-4) 55369/33-(-54-31/155) 5639+{3x[42/2x(3x8)]} 579x8x7/5x(4+6) 5811x22/(4+12/2) 5994+(-60)/10 1 a^3-2b^3+ab(2a-b) =a^3+2a^2b-2b^3-ab^2 =a^2(a+2b)-b^2(2b+a) =(a+2b)(a^2-b^2) =(a+2b)(a+b)(a-b) 2 (x^2+y^2)^2-4y(x^2+y^2)+4y^2 =(x^2+y^2-2y)^2 3 (x^2+2x)^2+3(x^2+2x)+x^2+2x+3 =(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)+3 =(x^2+2x+3)(x^2+2x+1) =(x^2+2x+3)(x+1)^2 4 (a+1)(a+2)+(2a+1)(a-2)-12 =a^2+3a+2+2a^2-3a-2-12 =3a^2-12 =3(a+2)(a-2) 5 x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2 =[x(y+z)-y(x-z)]^2 =(xz+yz)^2 =z^2(x+y)^2 6 3(a+2)^2+28(a+2)-20 =[3(a+2)-2][(a+2)+10] =(3a+4)(a+12) 7 (a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2 =(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2 =(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c) =(a+b-c)(a+b+c+a-b+c) =2(a+b-c)(a+c) 8 x(x+1)(x^2+x-1)-2 =(x^2+x)(x^2+x-1)-2 =(x^2+x)^2-(x^2+x)-2 =(x^2+x-2)(x^2+x+1) =(x+2)(x-1)(x^2+x+1) (二)填空题: (1)零减去a的相反数,其结果是_____________; (2)若a-b>a,则b是_____________数; (3)从-314中减去-π,其差应为____________; (4)被减数是-12(4/5),差是42,则减数应是_____________; (5)若b-a<-,则a,b的关系是___________,若a-b<0,则a,b的关系是______________; (6)(+22/3)-( )=-7 (三)判断题: (1)一个数减去一个负数,差比被减数小 (2)一个数减去一个正数,差比被减数小 (3)0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数 (4)若X+(-Y)=Z,则X=Y+Z (5)若a<0,b|b|,则a-b>0 一)选择题: (1)已知a,b是两个有理数,如果它们的商a/b=0,那么( ) (A)a=0且b≠0 (B)a=0 (C)a=0或b=0 (D)a=0或b≠0 (2)下列给定四组数1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互为倒数的是( ) (A)只有 (B)只有 (C)只有 (D)都是 (3)如果a/|b|(b≠0)是正整数,则( ) (A)|b|是a的约数 (B)|b|是a的倍数 (C)a与b同号 (D)a与b异号 (4)如果a>b,那么一定有( ) (A)a+b>a (B)a-b>a (C)2a>ab (D)a/b>1 (二)填空题: (1)当|a|/a=1时,a______________0;当|a|/a=-1时,a______________0;(填>,0,则a___________0; (11)若ab/c0,则b___________0; (12)若a/b>0,b/c(-03)4>-106 (B)(-03)4>-106>(-02)3 (C)-106>(-02)3>(-03)4 (D)(-03)4>(-02)3>-106 (4)若a为有理数,且a2>a,则a的取值范围是( ) (A)a<0 (B)0<1 (C)a1 (D)a>1或a<0 (5)下面用科学记数法表示106000,其中正确的是( ) (A)106105 (B)106105 (C)106106 (D)0106107 (6)已知12363=1888,则12363等于( ) (A)1888 (B)18880 (C)188800 (D)1888000 (7)若a是有理数,下列各式总能成立的是( ) (A)(-a)4=a4 (B)(-a)3=A4 (C)-a4=(-a)4 (D)-a3=a3 (8)计算:(-1)1-(-2)2-(-3)3-(-4)4所得结果是( ) (A)288 (B)-288 (C)-234 (D)280 (二)填空题: (1)在23中,3是________,2是_______,幂是________;若把3看作幂,则它的底数是________, 指数是________; (2)根据幂的意义:(-2)3表示________相乘; (-3)2v表示________相乘;-23表示________ (3)平方等于36/49的有理数是________;立方等于-27/64的数是________ (4)把一个大于10的正数记成a10n(n为正整数)的形成,a的范围是________,这里n比原来的整 数位数少_________,这种记数法称为科学记数法; (5)用科学记数法记出下面各数:4000=___________;950000=________________;地球 的质量约为498000克(28位),可记为________; (6)下面用科学记数法记出的数,原来各为多少 105=_____________;2105=______________; 97107=______________9756103=_____________ (7)下列各数分别是几位自然数 7106是______位数 11109是________位数; 378107是______位数 1010是________位数; (8)若有理数m 0,b0 (B)a-|b|>0 (C)a2+b3>0 (D)a<0 (6)代数式(a+2)2+5取得最小值时的a值为( ) (A)a=0 (B)a=2 (C)a=-2 (D)a0 (B)b-a>0 (C)a,b互为相反数; (D)-ab (C)a (5)用四舍五入法得到的近似数120所表示的准确数a的范围是( ) (A)1195≤a<1205 (B)115≤a<118 (C)110≤a<130 (D)1200≤a<1205 (6)下列说法正确的是( ) (A)近似数380的精确度与近似数38的精确度相同; (B)近似数380与近似数38的有效数字个数一样 (C)31416精确到百分位后,有三个有效数字3,1,4; (D)把123102记成123104,其有效数字有四个 (二)填空题: (1)写出下列由四舍五入得到的近似值数的精确度与有效数字: (1)近似数85精确到________位,有效数字是________; (2)近似数3万精确到______位,有效数字是________; (3)近似数5200千精确到________,有效数字是_________; (4)近似数020精确到_________位,有效数字是_____________ (2)设e=271828,取近似数27是精确到__________位,有_______个有效数字; 取近似数27183是精确到_________位,有_______个有效数字 (3)由四舍五入得到π=31416,精确到0001的近似值是π=__________; (4)31416保留三个有效数字的近似值是_____________; (三)判断题: (1)近似数250精确以个痊,有效数字是2,5; (2)近似数4千和近似数4000的精确程度一样; (3)近似数4千和近似数410^3的精确程度一样; (4)9949精确到001的近似数是995 练习八(B级) (一)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求保留三个有效数字): (1)3727 (2)8109 (3)00045078 (4)3079 (二)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求精确到千位): (1)378906 (2)2136124 (3)190657 9 9x^2(x-1)^2-3(x^2-x)-56 =9x^2(x-1)^2-3x(x-1)-56 =[3x(x-1)-8][3x(x-1)+7] =(3x^2-3x-8)(3x^2-3x+7 祝您学习进步！我的手都酸了。初一上学期数学计算题100道要答案和过程，还有方程50道1200 答案：x=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998 答案：x=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44x+y=3476 答案：x=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=2940 答案：x=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5680 答案：x=80 y=59 (6) 42x-95y=-1410 21x-y=1575 答案：x=75 y=48 (7) 47x-40y=853 34x-y=2006 答案：x=59 y=48 (8) 19x-32y=-1786 75x+y=4950 答案：x=66 y=95 (9) 97x+24y=7202 58x-y=2900 答案：x=50 y=98 (10) 42x+85y=6362 63x-y=1638 答案：x=26 y=62 (11) 85x-92y=-2518 27x-y=486 答案：x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419 56x-y=1176 答案：x=21 y=19 (13) 80x-87y=2156 22x-y=880 答案：x=40 y=12 (14) 32x+62y=5134 57x+y=2850 答案：x=50 y=57 (15) 83x-49y=82 59x+y=2183 答案：x=37 y=61 (16) 91x+70y=5845 95x-y=4275 答案：x=45 y=25 (17) 29x+44y=5281 88x-y=3608 答案：x=41 y=93 (18) 25x-95y=-4355 40x-y=2000 答案：x=50 y=59 (19) 54x+68y=3284 78x+y=1404 答案：x=18 y=34 (20) 70x+13y=3520 52x+y=2132 答案：x=41 y=50 (21) 48x-54y=-3186 24x+y=1080 答案：x=45 y=99 (22) 36x+77y=7619 47x-y=799 答案：x=17 y=91 (23) 13x-42y=-2717 31x-y=1333 答案：x=43 y=78 (24) 28x+28y=3332 52x-y=4628 答案：x=89 y=30 (25) 62x-98y=-2564 46x-y=2024 答案：x=44 y=54 (26) 79x-76y=-4388 26x-y=832 答案：x=32 y=91 (27) 63x-40y=-821 42x-y=546 答案：x=13 y=41 (28) 69x-96y=-1209 42x+y=3822 答案：x=91 y=78 (29) 85x+67y=7338 11x+y=308 答案：x=28 y=74 (30) 78x+74y=12928 14x+y=1218 答案：x=87 y=83 (31) 39x+42y=5331 59x-y=5841 答案：x=99 y=35 (32) 29x+18y=1916 58x+y=2320 答案：x=40 y=42 (33) 40x+31y=6043 45x-y=3555 答案：x=79 y=93 (34) 47x+50y=8598 45x+y=3780 答案：x=84 y=93 (35) 45x-30y=-1455 29x-y=725 答案：x=25 y=86 (36) 11x-43y=-1361 47x+y=799 答案：x=17 y=36 (37) 33x+59y=3254 94x+y=1034 答案：x=11 y=49 (38) 89x-74y=-2735 68x+y=1020 答案：x=15 y=55 (39) 94x+71y=7517 78x+y=3822 答案：x=49 y=41 (40) 28x-62y=-4934 46x+y=552 答案：x=12 y=85 (41) 75x+43y=8472 17x-y=1394 答案：x=82 y=54 (42) 41x-38y=-1180 29x+y=1450 答案：x=50 y=85 (43) 22x-59y=824 63x+y=4725 答案：x=75 y=14 (44) 95x-56y=-401 90x+y=1530 答案：x=17 y=36 (45) 93x-52y=-852 29x+y=464 答案：x=16 y=45 (46) 93x+12y=8823 54x+y=4914 答案：x=91 y=30 (47) 21x-63y=84 20x+y=1880 答案：x=94 y=30 (48) 48x+93y=9756 38x-y=950 答案：x=25 y=92 (49) 99x-67y=4011 75x-y=5475 答案：x=73 y=48 (50) 83x+64y=9291 90x-y=3690 答案：x=41 y=92 (51) 17x+62y=3216 75x-y=7350 答案：x=98 y=25 (52) 77x+67y=2739 14x-y=364 答案：x=26 y=11 (53) 20x-68y=-4596 14x-y=924 答案：x=66 y=87 (54) 23x+87y=4110 83x-y=5727 答案：x=69 y=29 (55) 22x-38y=804 86x+y=6708 答案：x=78 y=24 (56) 20x-45y=-3520 56x+y=728 答案：x=13 y=84 (57) 46x+37y=7085 61x-y=4636 答案：x=76 y=97 (58) 17x+61y=4088 71x+y=5609 答案：x=79 y=45 (59) 51x-61y=-1907 89x-y=2314 答案：x=26 y=53 (60) 69x-98y=-2404 21x+y=1386 答案：x=66 y=71 (61) 15x-41y=754 74x-y=6956 答案：x=94 y=16 (62) 78x-55y=656 89x+y=5518 答案：x=62 y=76 (63) 29x+21y=1633 31x-y=713 答案：x=23 y=46 (64) 58x-28y=2724 35x+y=3080 答案：x=88 y=85 (65) 28x-63y=-2254 88x-y=2024 答案：x=23 y=46 (66) 43x+50y=7064 85x+y=8330 答案：x=98 y=57 (67) 58x-77y=1170 38x-y=2280 答案：x=60 y=30 (68) 92x+83y=11586 43x+y=3010 答案：x=70 y=62 (69) 99x+82y=6055 52x-y=1716 答案：x=33 y=34 (70) 15x+26y=1729 94x+y=8554 答案：x=91 y=14 (71) 64x+32y=3552 56x-y=2296 答案：x=41 y=29 (72) 94x+66y=10524 84x-y=7812 答案：x=93 y=27 (73) 65x-79y=-5815 89x+y=2314 答案：x=26 y=95 (74) 96x+54y=6216 63x-y=1953 答案：x=31 y=60 (75) 60x-44y=-352 33x-y=1452 答案：x=44 y=68 (76) 79x-45y=510 14x-y=840 答案：x=60 y=94 (77) 29x-35y=-218 59x-y=4897 答案：x=83 y=75 (78) 33x-24y=1905 30x+y=2670 答案：x=89 y=43 (79) 61x+94y=11800 93x+y=5952 答案：x=64 y=84 (80) 61x+90y=5001 48x+y=2448 答案：x=51 y=21 (81) 93x-19y=2 86x-y=1548 答案：x=18 y=88 (82) 19x-96y=-5910 30x-y=2340 答案：x=78 y=77 (83) 80x+74y=8088 96x-y=8640 答案：x=90 y=12 (84) 53x-94y=1946 45x+y=2610 答案：x=58 y=12 (85) 93x+12y=9117 28x-y=2492 答案：x=89 y=70 (86) 66x-71y=-1673 99x-y=7821 答案：x=79 y=97 (87) 43x-52y=-1742 76x+y=1976 答案：x=26 y=55 (88) 70x+35y=8295 40x+y=2920 答案：x=73 y=91 (89) 43x+82y=4757 11x+y=231 答案：x=21 y=47 (90) 12x-19y=236 95x-y=7885 答案：x=83 y=40 (91) 51x+99y=8031 71x-y=2911 答案：x=41 y=60 (92) 37x+74y=4403 69x-y=6003 答案：x=87 y=16 (93) 46x+34y=4820 71x-y=5183 答案：x=73 y=43 (94) 47x+98y=5861 55x-y=4565 答案：x=83 y=20 (95) 30x-17y=239 28x+y=1064 答案：x=38 y=53 (96) 55x-12y=4112 79x-y=7268 答案：x=92 y=79 (97) 27x-24y=-450 67x-y=3886 答案：x=58 y=84 (98) 97x+23y=8119 14x+y=966 答案：x=69 y=62 (99) 84x+53y=11275 70x+y=6790 答案：x=97 y=59 (100) 51x-97y=297 19x-y=1520 答案：x=80 y=39 解答题 (2)求不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解． 分析：对(1)小题中要明白“不小于”即“大于或等于”，用符号表示即为“≥”；(2)小题非负整数，即指正数或零中的整数，所以此题的不等式的解必须是正整数或零．在求解过程中注意正确运用不等式性质． 解： ∴ 120-8x≥84-3(4x+1) (2)∵10(x+4)+x≤84 ∴10x+40+x≤84 ∴11x≤44 ∴x≤4 因为不大于4的非负整数有0，1，2，3，4五个，所以不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解是4，3，2，1，0． 例5 解关于x的不等式 (1)ax+2≤bx-1 (2)m(m-x)＞n(n-x) 分析：解字母系数的不等式与解数字系数不等式的方法、步骤都是类似的，只是在求解过程中常要对字母系数进行讨论，这就增加了题目的难度．此类问题主要考察了对问题的分析、分类的能力：它不但要知道什么时候该进行分类讨论，而且还要求能准确地分出类别来进行讨论(结合例题解法再给与说明)． 解：(1)∵ax+2≤bx-1 ∴ax-bx≤-1-2 即 (a-b)x≤-3 此时要依x字母系数的不同取值，分别求出不等式的解的形式．即(n-m)x＞n2-m2 当m＞n时，n-m＜0，∴x＜n+m； 当m＜n时，n-m＞0，∴x＞n+m； 当m=n时，n-m=0，n2=m2，n2-m2=0，原不等式无解．这是因为此时无论x取任何值时，不等式两边的值都为零，只能是相等的，所以不等式不成立． 例6 解关于x的不等式 3(a+1)x+3a≥2ax+3． 分析：由于x是未知数，所以把a看作已知数，又由于a可以是任意有理数，所以在应用同解原理时，要区别情况，分别处理． 解：去括号，得 3ax+3x+3a≥2ax+3 移项，得 3ax+3x-2ax≥3-3a 合并同类项，得 (a+3)x≥3-3a(3)当a+3=0，即a=-3，得0·x≥12 这个不等式无解． 说明：在处理字母系数的不等式时，首先要弄清哪一个字母是未知数，而把其它字母看作已知数，在运用同解原理把未知数的系数化为1时，应作合理的分类，逐一讨论． 例7 m为何值时，关于x的方程3(2x-3m)-2(x+4m)＝4(5-x)的解是非正数． 分析：根据题意，应先把m当作已知数解方程，然后根据解的条件列出关于m的不等式，再解这个不等式求出m的值或范围．注意：“非正数”是小于或等于零的数． 解：由已知方程有6x-9m-2x-8m=20-4x 可解得 8x=20+17m 已知方程的解是非正数，所以 例8 若关于x的方程5x-(4k-1)=7x+4k-3的解是：(1)非负数，(2)负数，试确定k的取值范围． 分析：要确定k的范围，应将k作为已知数看待，按解一元一次方程的步骤求得方程的解x(用k的代数式表示之)．这时再根据题中已知方程的解是非负数或是负数得到关于k的不等式，求出k的取值范围．这里要强调的是本题不是直接去解不等式，而是依已知条件获得不等式，属于不等式的应用． 解：由已知方程有5x-4k+1=7x+4k-3 可解得 -2x=8k-4 即 x=2(1-2k) (1)已知方程的解是非负数，所以 (2)已知方程的解是负数，所以 例9 当x在什么范围内取值时，代数式-3x+5的值： (1)是负数 (2)大于-4 (3)小于-2x+3 (4)不大于4x-9 分析：解题的关键是把“是负数”，“大于”，“小于”，“不大于”等文字语言准确地翻译成数字符号． 解：(1)根据题意，应求不等式 -3x+5＜0的解集 解这个不等式，得(2)根据题意，应求不等式 -3x+5＞-4的解集 解这个不等式，得 x＜3 所以当x取小于3的值时，-3x+5的值大于-4． (3)根据题意，应求不等式 -3x+5＜-2x+3的解集 -3x+2x＜3-5 -x＜-2 x＞2 所以当x取大于2的值时，-3x+5的值小于-2x+3． (4)根据题意，应求不等式 -3x+5≤4x-9的解集 -3x-4x≤-9-5 -7x≤-14 x≥2 所以当x取大于或等于2的值时，-3x+5的值不大于4x-9． 例10 分析： 解不等式，求出x的范围． 解： 说明：应用不等式知识解决数学问题时，要弄清题意，分析问题中数量之间的关系，正确地表示出数学式子．如“不超过”即为“小于或等于”，“至少小2”，表示不仅少2，而且还可以少得比2更多． 例11 三个连续正整数的和不大于17，求这三个数． 分析：解：设三个连续正整数为n-1，n，n+1 根据题意，列不等式，得 n-1+n+n+1≤17 所以有四组：1、2、3；2、3、4；3、4、5；4、5、6． 说明：解此类问题时解集的完整性不容忽视．如不等式x＜3的正整数解是1、2，它的非负整数解是0、1、2． 例12 将184℃的冷水加入某种电热淋浴器内，现要求热水温度不超过40℃，如果淋浴器每分钟可把水温上升09℃，问通电最多多少分钟，水温才适宜？ 分析：设通电最多x分钟，水温才适宜．则通电x分钟水温上升了09x℃，这时水温是(184+09x)℃，根据题意，应列出不等式184+09x≤40，解得，x≤24． 答案：通电最多24分，水温才适宜． 说明：解答此类问题时，对那些不确定的条件一定要充分考虑，并“翻译”成数学式子，以免得出失去实际意义或不全面的结论． 例13 矿山爆破时，为了确保安全，点燃引火线后，人要在爆破前转移到300米以外的安全地区．引火线燃烧的速度是08厘米/秒，人离开速度是5米/秒，问引火线至少需要多少厘米？ 解：设引火线长为x厘米， 根据题意，列不等式，得 解之得，x≥48(厘米) 答：引火线至少需要48厘米． 例14 解不等式|2x+1|＜4． 解：把2x+1看成一个整体y，由于当-4＜y＜4时，有|y|＜4，即-4＜2x+1＜4，巧解一元一次不等式 怎样才能正确而迅速地解一元一次不等式？现结合实例介绍一些技巧，供参考． 1．巧用乘法 例1 解不等式025x＞105． 分析 因为025×4=1，所以两边同乘以4要比两边同除以025来得简便． 解 两边同乘以4，得x＞42． 2．巧用对消法 例2 解不等式解 原不等式变为3．巧用分数加减法法则故 y＜-1． 4．逆用分数加减法法则 解 原不等式化为，5．巧用分数基本性质 例5 解不等式约去公因数2后，两边的分母相同；②两个常数项移项合并得整数．例6 解不等式 分析 由分数基本性质，将分母化为整数和去分母一次到位可避免繁琐的运算． 解 原不等式为 整理，得8x-3-25x+4＜12-10x， 思考：例5可这样解吗？请不妨试一试． 6．巧去括号 去括号一般是内到外，即按小、中、大括号的顺序进行，但有时反其道而行之即由外到内去括号往往能另辟捷径．7．逆用乘法分配律 例8 解不等式278(x-3)+351(6-2x)-463(3-x)＞0． 分析 直接去括号较繁，注意到左边各项均含有因式x-3而逆用分配律可速解此题． 解 原不等式化为 (x-3)(278-351×2+463)＞0， 即 39(x-3)＞0，故x＞3． 8．巧用整体合并 例9 解不等式 3｛2x-1-[3(2x-1)+3]｝＞5． 解 视2x-1为一整体，去大、中括号，得3(2x-1)-9(2x-1)-9＞5，整体合并，得-6(2x-1)＞14， 9．巧拆项 例10 解不等式 分析 将-3拆为三个负1，再分别与另三项结合可巧解本题． 解 原不等式变形为得x-1≥0，故x≥1． 练习题 解下列一元一次不等式③3｛3x+2-[2(3x+2)-1]｝≥3x+1． 答案2024河南高考数学分文理吗2x+17=35 3x-64=11 12+8x=52 08x-42=22 2x+5=10 3x-15=75 4x+4o=320 3x+77=122 5x-16=06 6x-4=20 10x-06=24 500-12x=140 1) 66x+17y=3967 25x+y=1200 答案：x=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998 答案：x=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44x+y=3476 答案：x=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=2940 答案：x=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5680 答案：x=80 y=59 (6) 42x-95y=-1410 21x-y=1575 答案：x=75 y=48 (7) 47x-40y=853 34x-y=2006 答案：x=59 y=48 (8) 19x-32y=-1786 75x+y=4950 答案：x=66 y=95 (9) 97x+24y=7202 58x-y=2900 答案：x=50 y=98 (10) 42x+85y=6362 63x-y=1638 答案：x=26 y=62 (11) 85x-92y=-2518 27x-y=486 答案：x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419 56x-y=1176 答案：x=21 y=19 (13) 80x-87y=2156 22x-y=880 答案：x=40 y=12 (14) 32x+62y=5134 57x+y=2850 答案：x=50 y=57 (15) 83x-49y=82 59x+y=2183 答案：x=37 y=61 (16) 91x+70y=5845 95x-y=4275 答案：x=45 y=25 (17) 29x+44y=5281 88x-y=3608 答案：x=41 y=93 (18) 25x-95y=-4355 40x-y=2000 答案：x=50 y=59 (19) 54x+68y=3284 78x+y=1404 答案：x=18 y=34 (20) 70x+13y=3520 52x+y=2132 答案：x=41 y=50 (21) 48x-54y=-3186 24x+y=1080 答案：x=45 y=99 (22) 36x+77y=7619 47x-y=799 答案：x=17 y=91 (23) 13x-42y=-2717 31x-y=1333 答案：x=43 y=78 (24) 28x+28y=3332 52x-y=4628 答案：x=89 y=30 (25) 62x-98y=-2564 46x-y=2024 答案：x=44 y=54 (26) 79x-76y=-4388 26x-y=832 答案：x=32 y=91 (27) 63x-40y=-821 42x-y=546 答案：x=13 y=41 (28) 69x-96y=-1209 42x+y=3822 答案：x=91 y=78 (29) 85x+67y=7338 11x+y=308 答案：x=28 y=74 (30) 78x+74y=12928 14x+y=1218 答案：x=87 y=83 (31) 39x+42y=5331 59x-y=5841 答案：x=99 y=35 (32) 29x+18y=1916 58x+y=2320 答案：x=40 y=42 (33) 40x+31y=6043 45x-y=3555 答案：x=79 y=93 (34) 47x+50y=8598 45x+y=3780 答案：x=84 y=93 (35) 45x-30y=-1455 29x-y=725 答案：x=25 y=86 (36) 11x-43y=-1361 47x+y=799 答案：x=17 y=36 (37) 33x+59y=3254 94x+y=1034 答案：x=11 y=49 (38) 89x-74y=-2735 68x+y=1020 答案：x=15 y=55 (39) 94x+71y=7517 78x+y=3822 答案：x=49 y=41 (40) 28x-62y=-4934 46x+y=552 答案：x=12 y=85 (41) 75x+43y=8472 17x-y=1394 答案：x=82 y=54 (42) 41x-38y=-1180 29x+y=1450 答案：x=50 y=85 (43) 22x-59y=824 63x+y=4725 答案：x=75 y=14 (44) 95x-56y=-401 90x+y=1530 答案：x=17 y=36 (45) 93x-52y=-852 29x+y=464 答案：x=16 y=45 (46) 93x+12y=8823 54x+y=4914 答案：x=91 y=30 (47) 21x-63y=84 20x+y=1880 答案：x=94 y=30 (48) 48x+93y=9756 38x-y=950 答案：x=25 y=92 (49) 99x-67y=4011 75x-y=5475 答案：x=73 y=48 (50) 83x+64y=9291 90x-y=3690 答案：x=41 y=92 3X+18=52 x=34/3 4Y+11=22 y=11/4 3X9=5 x=5/27 8Z/6=48 z=36 3X+7=59 x=52/3 4Y-69=81 y=75/4 8X6=5 x=5/48 7Z/9=4 y=63/7 15X+8-5X=54 x=46 5Y5=27 y=27/40 8x+2=10 x=1 x8=88 x=11 y-90=1 y=91 2x-98=2 x=50 6x6=12 x=1/3 5-6=5x x=-1/5 6x=42 x=7 55-y=33 y=22 113x=60 x=20/11 8-y=2 y=-6 1x+2=3 2x+32=33 3x+6=18 44+x=47 519-x=8 698-x=13 766-x=10 85x=10 93x=27 107x=7 118x=8 129x=9 1310x=100 1466x=660 157x=49 162x=4 173x=9 184x=16 195x=25 206x=36 218x=64 229x=81 2310x=100 2411x=121 2512x=144 2613x=169 2714x=196 2815x=225 2916x=256 3017x=289 3118x=324 3219x=361 3320x=400 3121x=441 3222x=484 33111x=12321 341111x=1234321 3511111x=123454321 36111111x=12345654321 3746/x=23 3864/x=8 3999/x=11 401235467564x=0 412x+1= -2+x 424x-3(20-x)=3 43．-2(x-1)=4 443X+189=521 454Y+119=22 5 463X+77=59 474Y-6985=81 48X=01 495X=555 50Y=50-85 （-8）-（-1） =-7 45+（-30） =15 -15-（-115） =10 -025-（-05） =025 15-1-（-20-4） =-10 -40-28-（-19）+（-24） =-73 2254+（-44）+（-1254）+44 =10 （2/3{三分只二 “/”是分数线}-1/2）-（1/3-5/6）=2/3 24-（-3/5）+（-31）+4/5 =07 （-6/13）+（-7/13）-（-2） =1 3/4-（-11/6）+（-7/3） =1/4 11+（-22）-3×（-11） =22 （-01）÷05×(-100) =20 (-2)的3次方-9 =-17 23÷[-9-(-4)] =-23/5 (3/4-7/8)÷(-7/8) =1/7 (-60)×(3/4+5/6)=-95 [-|98|+76+(-87)]23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3) 5+218/2-6-59 68/21-8-118+61 -2/9-7/9-56 46-(-3/4+16-4-3/4) 1/2+3+5/6-7/12 [2/3-4-1/4(-04)]/1/3+2 22+(-4)+(-2)+43 -28-81/2+8/1/8 (2/3+1/2)/(-1/12)(-12) (-28)/(-6+4)+(-1) 2/(-2)+0/7-(-8)(-2) (1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2 18-6/(-3)(-2) (5+3/88/30/(-2)-3 (-84)/2(-3)/(-6) 1/2(-4/15)/2/3 -1+2-3+4-5+6-7 -50-28+(-24)-(-22) -198-(-203)-(+202)-108 025- +(-1 )-(+3 ) -1-〔1-(1-06÷3)〕×〔2-(-3)×(-4)〕 0÷(-4)-42-(-8)÷(-1)3 -32-(-3) 2-(-3)3+(-1)6 3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2 (-12)÷4×(-6)÷2 (-12)÷4×(-6)×2 75÷〔138÷（100-54）〕 85×(95－1440÷24) 80400－(4300＋870÷15) 240×78÷（154-115） 1437×27＋27×563 〔75-（12+18）〕÷15 2160÷〔（83-79）×18〕 280＋840÷24×5 325÷13×(266－250) 85×(95－1440÷24) 58870÷(105＋20×2) 1437×27＋27×563 81432÷(13×52＋78) [3785-（785+64）] ×30 156×[(177-72)÷3] （947－599）＋76×64 36×(913－276÷23) -(34 125×24) 08×〔155-(321 579)〕 （318 32×4）÷5 194－648÷18×09 3672÷425×99 3416÷（0016×35） 08×[(10－676)÷12] （136+64）×（65-345÷23） (68-68×055)÷85 012× 48÷012×48 （58+37）÷（64-9×5） 812-700÷（9+31×11） （32×15+25）÷16 85+14×（14+208÷26） 120-36×4÷18+35 （284+16）×（512-8208÷18） 972×16-18305÷7 4/7÷[1/3×（3/5-3/10）] （4/5+1/4）÷7/3+7/10 1278－0÷（ 134＋1566 ） 37812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23） 32×（15+25）÷16 85+14×（14+208÷26） （58+37）÷（64-9×5） (68-68×055)÷85 （284+16）×（512-8208÷18） 012× 48÷012×48 （32×15+25）÷16 120-36×4÷18+35 1015-1075×04-57 58×（387-013） +42×374 347+45×2-4160÷52 3252-（6+9728÷32）×25 87（58+37）÷（64-9×5） [（71-56）×09-115] ÷25 （32×15+25）÷16 54÷[26×（37-29）+062] 12×6÷（12-72）-6 32×6+（15+25）÷16 （32×15+25）÷16 58×（387-013）+42×374 3302－（1484－9085）÷25 ——————————————————————————（以上计算题，找死我了，还有一些是自己写的） 1．计算题：（10′×5=50′） （1）3．28-4．76+1 - ； （2）2．75-2 -3 +1 ； （3）42÷（-1 ）-1 ÷（-0125）; （4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2; （5）- +( )×(-24) 2计算题：（10′×5=50′） （1）-23÷1 ×（-1 ）2÷（1 ）2； （2）-14-（2-05）× ×[( )2-( )3]; （3）-1 ×[1-3×(- )2]-( )2×(-2)3÷(- )3 （4）(012+032) ÷ [-22+(-3)2-3 × ]; (5)-624×32+312×(-2)3+(-051) ×624 素质优化训练 1填空题： (1)如是 ，那么ac 0；如果 ，那么ac 0; (2)若 ，则abc= ; -a2b2c2= ; (3)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2-(a+b)+cdx= 2．计算： （1）-32- （2）{1+[ ]×(-2)4}÷(- ); （3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7} 生活实际运用 甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ） A．甲刚好亏盈平衡； B．甲盈利1元； C．甲盈利9元； D．甲亏本11元 参考答案： 同步达纲练习 1．（1）-073 （2）-1 ; （3）-14; （4）- ; （5）-29 2．(1)-3 (2)-1 ; (3)- ; (4)1; (5)-624 素质优化训练 1(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6[提示：∵ =2 ∴x2=4，x=±2] 2(1)-31; (2)-8 (3)224 生活实际运用 B ————————————————————————（以上练习题） /wwwjsjysscn/czsj/czsj31_39htm 先给你几道 同步达纲练习（时间45分钟，满分100分） 1．计算题：（10′×5=50′） （1）3．28-4．76+1 - ； （2）2．75-2 -3 +1 ； （3）42÷（-1 ）-1 ÷（-0125）; （4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2; （5）- +( )×(-24) 2计算题：（10′×5=50′） （1）-23÷1 ×（-1 ）2÷（1 ）2； （2）-14-（2-05）× ×[( )2-( )3]; （3）-1 ×[1-3×(- )2]-( )2×(-2)3÷(- )3 （4）(012+032) ÷ [-22+(-3)2-3 × ]; (5)-624×32+312×(-2)3+(-051) ×624 素质优化训练 1填空题： (1)如是 ，那么ac 0；如果 ，那么ac 0; (2)若 ，则abc= ; -a2b2c2= ; (3)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2-(a+b)+cdx= 2．计算： （1）-32- （2）{1+[ ]×(-2)4}÷(- ); （3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7} 生活实际运用 甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ） A．甲刚好亏盈平衡； B．甲盈利1元； C．甲盈利9元； D．甲亏本11元 参考答案： 同步达纲练习 1．（1）-073 （2）-1 ; （3）-14; （4）- ; （5）-29 2．(1)-3 (2)-1 ; (3)- ; (4)1; (5)-624 素质优化训练 1(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6[提示：∵ =2 ∴x2=4，x=±2] 2(1)-31; (2)-8 (3)224 生活实际运用 B 参考资料：/edujx163com/edu2/test/attche/site327/20070124/00e04c793857072105990cdoc 75÷〔138÷（100-54）〕 85×(95－1440÷24) 80400－(4300＋870÷15) 240×78÷（154-115） 1437×27＋27×563 〔75-（12+18）〕÷15 2160÷〔（83-79）×18〕 280＋840÷24×5 325÷13×(266－250) 85×(95－1440÷24) 58870÷(105＋20×2) 1437×27＋27×563 81432÷(13×52＋78) [3785-（785+64）] ×30 156×[(177-72)÷3] （947－599）＋76×64 36×(913－276÷23) [192－（54＋38）]×67 [（71-56）×09-115]÷25 81432÷(13×52＋78) 54÷[26×（37-29）+062] （947－599）＋76×64 60－(95＋289)]÷018 2881÷043－024×35 20×[(244－18)÷04＋015] 28-(34 125×24) 08×〔155-(321 579)〕 （318 32×4）÷5 194－648÷18×09 3672÷425×99 3416÷（0016×35） 08×[(10－676)÷12] （136+64）×（65-345÷23） (68-68×055)÷85 012× 48÷012×48 （58+37）÷（64-9×5） 812-700÷（9+31×11） （32×15+25）÷16 85+14×（14+208÷26） 120-36×4÷18+35 （284+16）×（512-8208÷18） 972×16-18305÷7 4/7÷[1/3×（3/5-3/10）] （4/5+1/4）÷7/3+7/10 1278－0÷（ 134＋1566 ） 37812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23） 32×（15+25）÷16 85+14×（14+208÷26） （58+37）÷（64-9×5） (68-68×055)÷85 （284+16）×（512-8208÷18） 012× 48÷012×48 （32×15+25）÷16 120-36×4÷18+35 1015-1075×04-57 58×（387-013）+42×374 347+45×2-4160÷52 3252-（6+9728÷32）×25 87（58+37）÷（64-9×5） [（71-56）×09-115] ÷25 （32×15+25）÷16 54÷[26×（37-29）+062] 12×6÷（12-72）-6 32×6+（15+25）÷16 （32×15+25）÷16 58×（387-013）+42×374 3302－（1484－9085）÷25 回答者： 754791551 - 魔法学徒 一级 10-5 13:26 (一)计算题: (1)23+(-73) (2)(-84)+(-49) (3)7+(-204) (4)423+(-757) (5)(-7/3)+(-7/6) (6)9/4+(-3/2) (7)375+(225)+5/4 (8)-375+(+5/4)+(-15) (9)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3) (10)(-18)+(+02)+(-17)+(01)+(+18)+(+14) (11)(+13)-(+17/7) (12)(-2)-(+2/3) (13)|(-72)-(-63)+(11)| (14)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|) (15)(-2/199)(-7/6-3/2+8/3) (16)4a)(-3b)(5c)1/6 还有50道题，不过没有答案 1 3/7 × 49/9 - 4/3 2 8/9 × 15/36 + 1/27 3 12× 5/6 – 2/9 ×3 4 8× 5/4 + 1/4 5 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6 6 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 7 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 8 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ） 9 9 × 5/6 + 5/6 10 3/4 × 8/9 - 1/3 012χ＋18×09=72 (9－5χ)×03=102 64χ-χ=28+44 11 7 × 5/49 + 3/14 12 6 ×（ 1/2 + 2/3 ） 13 8 × 4/5 + 8 × 11/5 14 31 × 5/6 – 5/6 15 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ） 16 5/9 × 18 – 14 × 2/7 17 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 18 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15 19 17/32 – 3/4 × 9/24 20 3 × 2/9 + 1/3 21 5/7 × 3/25 + 3/7 22 3/14 ×× 2/3 + 1/6 23 1/5 × 2/3 + 5/6 24 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 25 5/3 × 11/5 + 4/3 26 45 × 2/3 + 1/3 × 15 27 7/19 + 12/19 × 5/6 28 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 29 8/7 × 21/16 + 1/2 30 101 × 1/5 – 1/5 × 21 3150＋160÷40 （58+370）÷（64-45） 32120-144÷18+35 33347+45×2-4160÷52 34（58+37）÷（64-9×5） 3595÷（64-45） 36178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28 37812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23） 3885+14×（14+208÷26） 39（284+16）×（512-8208÷18） 40120-36×4÷18+35 41（58+37）÷（64-9×5） 42(68-68×055)÷85 43012× 48÷012×48 44（32×15+25）÷16 （2）32×（15+25）÷16 456-16÷4= 538+785-537= 4672÷08-12×5= 6-119×3-043= 4765×（48-12×4）= 068×19+032×19 481015-1075×04-57 4958×（387-013）+42×374 503252-（6+9728÷32）×25 51-5+58+13+90+78-(-56)+50 52-72-57/(3 53(-7)2/(1/3)+79/(3+6/4） 54123+456+789+98/(-4) 55369/33-(-54-31/155) 5639+{3x[42/2x(3x8)]} 579x8x7/5x(4+6) 5811x22/(4+12/2) 5994+(-60)/10 1 a^3-2b^3+ab(2a-b) =a^3+2a^2b-2b^3-ab^2 =a^2(a+2b)-b^2(2b+a) =(a+2b)(a^2-b^2) =(a+2b)(a+b)(a-b) 2 (x^2+y^2)^2-4y(x^2+y^2)+4y^2 =(x^2+y^2-2y)^2 3 (x^2+2x)^2+3(x^2+2x)+x^2+2x+3 =(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)+3 =(x^2+2x+3)(x^2+2x+1) =(x^2+2x+3)(x+1)^2 4 (a+1)(a+2)+(2a+1)(a-2)-12 =a^2+3a+2+2a^2-3a-2-12 =3a^2-12 =3(a+2)(a-2) 5 x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2 =[x(y+z)-y(x-z)]^2 =(xz+yz)^2 =z^2(x+y)^2 6 3(a+2)^2+28(a+2)-20 =[3(a+2)-2][(a+2)+10] =(3a+4)(a+12) 7 (a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2 =(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2 =(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c) =(a+b-c)(a+b+c+a-b+c) =2(a+b-c)(a+c) 8 x(x+1)(x^2+x-1)-2 =(x^2+x)(x^2+x-1)-2 =(x^2+x)^2-(x^2+x)-2 =(x^2+x-2)(x^2+x+1) =(x+2)(x-1)(x^2+x+1) (二)填空题: (1)零减去a的相反数,其结果是_____________; (2)若a-b>a,则b是_____________数; (3)从-314中减去-π,其差应为____________; (4)被减数是-12(4/5),差是42,则减数应是_____________; (5)若b-a<-,则a,b的关系是___________,若a-b<0,则a,b的关系是______________; (6)(+22/3)-( )=-7 (三)判断题: (1)一个数减去一个负数,差比被减数小 (2)一个数减去一个正数,差比被减数小 (3)0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数 (4)若X+(-Y)=Z,则X=Y+Z (5)若a<0,b|b|,则a-b>0 一)选择题: (1)已知a,b是两个有理数,如果它们的商a/b=0,那么( ) (A)a=0且b≠0 (B)a=0 (C)a=0或b=0 (D)a=0或b≠0 (2)下列给定四组数1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互为倒数的是( ) (A)只有 (B)只有 (C)只有 (D)都是 (3)如果a/|b|(b≠0)是正整数,则( ) (A)|b|是a的约数 (B)|b|是a的倍数 (C)a与b同号 (D)a与b异号 (4)如果a>b,那么一定有( ) (A)a+b>a (B)a-b>a (C)2a>ab (D)a/b>1 (二)填空题: (1)当|a|/a=1时,a______________0;当|a|/a=-1时,a______________0;(填>,0,则a___________0; (11)若ab/c0,则b___________0; (12)若a/b>0,b/c(-03)4>-106 (B)(-03)4>-106>(-02)3 (C)-106>(-02)3>(-03)4 (D)(-03)4>(-02)3>-106 (4)若a为有理数,且a2>a,则a的取值范围是( ) (A)a<0 (B)0<1 (C)a1 (D)a>1或a<0 (5)下面用科学记数法表示106000,其中正确的是( ) (A)106105 (B)106105 (C)106106 (D)0106107 (6)已知12363=1888,则12363等于( ) (A)1888 (B)18880 (C)188800 (D)1888000 (7)若a是有理数,下列各式总能成立的是( ) (A)(-a)4=a4 (B)(-a)3=A4 (C)-a4=(-a)4 (D)-a3=a3 (8)计算:(-1)1-(-2)2-(-3)3-(-4)4所得结果是( ) (A)288 (B)-288 (C)-234 (D)280 (二)填空题: (1)在23中,3是________,2是_______,幂是________;若把3看作幂,则它的底数是________, 指数是________; (2)根据幂的意义:(-2)3表示________相乘; (-3)2v表示________相乘;-23表示________ (3)平方等于36/49的有理数是________;立方等于-27/64的数是________ (4)把一个大于10的正数记成a10n(n为正整数)的形成,a的范围是________,这里n比原来的整 数位数少_________,这种记数法称为科学记数法; (5)用科学记数法记出下面各数:4000=___________;950000=________________;地球 的质量约为498000克(28位),可记为________; (6)下面用科学记数法记出的数,原来各为多少 105=_____________;2105=______________; 97107=______________9756103=_____________ (7)下列各数分别是几位自然数 7106是______位数 11109是________位数; 378107是______位数 1010是________位数; (8)若有理数m 0,b0 (B)a-|b|>0 (C)a2+b3>0 (D)a<0 (6)代数式(a+2)2+5取得最小值时的a值为( ) (A)a=0 (B)a=2 (C)a=-2 (D)a0 (B)b-a>0 (C)a,b互为相反数; (D)-ab (C)a (5)用四舍五入法得到的近似数120所表示的准确数a的范围是( ) (A)1195≤a<1205 (B)115≤a<118 (C)110≤a<130 (D)1200≤a<1205 (6)下列说法正确的是( ) (A)近似数380的精确度与近似数38的精确度相同; (B)近似数380与近似数38的有效数字个数一样 (C)31416精确到百分位后,有三个有效数字3,1,4; (D)把123102记成123104,其有效数字有四个 (二)填空题: (1)写出下列由四舍五入得到的近似值数的精确度与有效数字: (1)近似数85精确到________位,有效数字是________; (2)近似数3万精确到______位,有效数字是________; (3)近似数5200千精确到________,有效数字是_________; (4)近似数020精确到_________位,有效数字是_____________ (2)设e=271828,取近似数27是精确到__________位,有_______个有效数字; 取近似数27183是精确到_________位,有_______个有效数字 (3)由四舍五入得到π=31416,精确到0001的近似值是π=__________; (4)31416保留三个有效数字的近似值是_____________; (三)判断题: (1)近似数250精确以个痊,有效数字是2,5; (2)近似数4千和近似数4000的精确程度一样; (3)近似数4千和近似数410^3的精确程度一样; (4)9949精确到001的近似数是995 练习八(B级) (一)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求保留三个有效数字): (1)3727 (2)8109 (3)00045078 (4)3079 (二)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求精确到千位): (1)378906 (2)2136124 (3)190657 9 9x^2(x-1)^2-3(x^2-x)-56 =9x^2(x-1)^2-3x(x-1)-56 =[3x(x-1)-8][3x(x-1)+7] =(3x^2-3x-8)(3x^2-3x+7 祝您学习进步！我的手都酸了。河南2024年高考文理数学分卷的，河南省2024年高考是最后一届文理分科，也就是说还继续分文科数学和理科数学的，等到2025年之后就要实行新高考制度了。2024年是河南高考旧课标最后一年高考，然后在今年初后之外就会进入新教材的改版，然后就没有分文理这个了，传统意义上只考三门，然后根据学生自主选科即可参加考试，文科理科都是学生们自己的选择，数学也是很重要的一门学科，希望大家升入高中之后好好学习数学。