5-假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产

2022年注册会计师《财务成本管理》考试题库ID:5034-财务成本管理-第七章　期权价值评估-

财会经济-注册会计师

5-假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。1年以后股价有两种可能：上升40％，或者下降30％。无风险报酬率为每年4％。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合1年后的价值与购进该看涨期权相等。要求：（1）计算利用复制原理所建组合中股票的数量为多少？（2）计算利用复制原理所建组合中借款的数额为多少？（3）期权的价值为多少？（4）若期权价格为4元，建立一个套利组合。（5）若期权价格为3元，建立一个套利组合。

我个人认为这个应该是：（1）上行股价=20×（1+40％）=28（元）
下行股价=20×（1-30％）=14（元）
股价上行时期权到期价值=28-21=7（元）
股价下行时期权到期价值=0

（2）=6.73（元）
（3）期权价值=投资组合成本=购买股票支出一借款=0.5×20-6.73=3.27（元）
（4）由于目前看涨期权价格为4元高于3.27元，所以存在套利空间。套利组合应为：出售1份看涨期权，借入6.73元，买入0.5股股票，可套利0.73元。
（5）由于目前看涨期权售价为3元低于3.27元，所以存在套利空间。套利组合应为：卖空0.5股股票，买入无风险债券6.73元，买入1股看涨期权进行套利，可套利0.27元。