若f(x)的导函数是sinx,则f(x)有一个原函数为( 

若f(x)的导函数是sinx,则f(x)有一个原函数为(  )。...

2021年公路水运工程试验检测《公共基础+道路工程》考试题库-道路工程-集料(3)-

建筑工程-公路水运工程试验检测

单选题-若f(x)的导函数是sinx,则f(x)有一个原函数为(  )。

单选题

A.1 sinx

B.1-sinx

C.1 cosx

D.1-cosx

我个人认为这个应该是:B

解析:对sinx积分两次得f(x)的原函数,即可选出正确项。
由题设f′(x)=sinx,于是f(x)=∫f′(x)dx=-cosx+C1。从而f(x)的原函数为:F(x)=∫f(x)dx=∫(-cosx+C1)dx=-sinx+C1x+C2
令C1=0,C2=1,即得f(x)的一个原函数为1-sinx。

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