设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为则E(X

设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为则E(X2+Y2)等于(  )。...

2021年公路水运工程试验检测《公共基础+道路工程》考试题库-道路工程-集料(3)-

建筑工程-公路水运工程试验检测

单选题-设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为则E(X2+Y2)等于(  )。

单选题

A.2

B.1

C.

D.

我个人认为这个应该是:A

解析:从密度函数可以看出X、Y是独立的标准正态分布,所以X2+Y2是服从自由度为2的χ2分布,χ2分布的期望值为自由度,故E(X2+Y2)=2。

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