2021年公路水运工程试验检测《公共基础+道路工程+桥梁隧道工程》考试题库-道路工程-集料（3）-
建筑工程-公路水运工程试验检测
单选题-已知矩阵，那么与A既相似又合同的矩阵是（ ）。
单选题
A.
B.
C.
D.
我个人认为这个应该是：D
解析：两个实对称矩阵如果相似必然合同，因为两个实对称矩阵相似，则它们有相同的特征值，从而有相同的正、负惯性指数，因此它们必然合同。但合同不能推出相似，故本题只要找出与A相似的矩阵即可，也就是求A的特征值。
故A的特征值为λ1＝0，λ2＝2（二重）。从而矩阵A与
相似，则A必与
合同。
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