2021年公路水运工程试验检测《公共基础+道路工程+桥梁隧道工程》考试题库-道路工程-集料（3）-
建筑工程-公路水运工程试验检测
单选题-设总体X的数学期望μ与方差σ2存在，X1，X2，…，Xn是X的样本，则（ ）可以作为σ2的无偏估计。
单选题
A.当μ已知时，统计量
=1（Xi-μ）2/n
B.当μ已知时，统计量=1（Xi-μ）2/（n-1）
C.当μ未知时，统计量=1（Xi-μ）2/n
D.当μ未知时，统计量=1（Xi-μ）2/（n-1）
我个人认为这个应该是：A
解析：当μ已知时，
为统计量，利用定义D（Xi）=E（Xi-μ）2=D（X）=σ2，验证之。
其次，当μ已知时，
。
因而
而
故当μ已知时，A项应选入。
又当μ未知时，样本函数
都不为统计量，因而不能作为σ2的估计量，更不能作为无偏估计量。
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