2021年电气工程师《（发输变电）公共基础+专业基础》考试题库-（发输变电）专业基础-静电场-
建筑工程-电气工程师
单选题-在一个圆柱形电容器中，置有两层同轴的圆柱体，其内导体的半径为2cm，外导体的内半径为8cm，内外两绝缘层的厚度分别为2cm和4cm，内外导体间的电压为150V（以外导体为电位参考点）。设有一根薄的金属圆柱片放在两层绝缘体之间，为了使两层绝缘体内的最大场强相等，金属圆柱片的电位应为（ ）。[2007年真题]
单选题
A.100V
B.250V
C.667V
D.360V
我个人认为这个应该是：A
解析：设内层介质介电常数为ε1，外层介质介电常数为ε2，圆柱体的单位长度电荷量为τ。由高斯公式可得，内外层绝缘体的电场强度分别为：
，
。
要使两层介质最大场强相等，内层介质最大场强应出现在r1=2cm处，外层介质最大场强应出现在r2=4cm处，则有：
，由此可知：
，ε1=2ε2。
假设无穷远处电位为0，故内外导体之间的电压为：
，所以金属圆柱的电位：
。
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