过点P（1，0，1）且与两条直线都相交的直线的方向向量可取

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过点P（1，0，1）且与两条直线都相交的直线的方向向量可取为（　　）。...

2021年电气工程师《（发输变电）公共基础+专业基础》考试题库-（发输变电）公共基础-第一节　空间解析几何-

建筑工程-电气工程师

单选题-过点P（1，0，1）且与两条直线都相交的直线的方向向量可取为（　　）。

单选题

A.（-1，1，2）

B.（-1，1，-2）

C.（1，1，-2）

D.（1，1，2）

我个人认为这个应该是：D

解析：设过点P（1，0，1）的直线L分别与直线L₁、L₂交于点A和点B，由L₁和L₂的方程知可设点A的坐标为（λ，λ-1，-1），存在常数μ使点B的坐标为（1+μ，2，3+μ），由此可求得λ=0，μ=2，即点A为（0，-1，-1），点B为（3，2，5）。从而，直线L的方向向量可取任一平行于的非零向量。