2021年电气工程师《（发输变电）公共基础+专业基础》考试题库-（发输变电）公共基础-第二节 微分学-
建筑工程-电气工程师
单选题-下列说法中正确的是（ ）。[2014年真题]
单选题
A.若f′（x0）=0，则f（x0）必须是f（x）的极值
B.若f（x0）是f（x）的极值，则f（x）在点x0处可导，且f′（x0）=0
C.若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）=0是f（x）在x0取得极值的必要条件
D.若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）=0是f（x）在x0取得极值的充分条件
我个人认为这个应该是：C
解析：当f（x0）在点x0处可导时，若f（x）在x0处取得极值，则可知f′（x0）=0；若f′（x0）=0，而f′（x0+）·f′（x0-）≥0时，则f（x）在x0处不能取得极值。因此，若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）=0是f（x）在x0取得极值的必要条件。
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