设D是xOy平面上以（1，1）、（-1，1）和（-1，-1

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设D是xOy平面上以（1，1）、（-1，1）和（-1，-1）为顶点的三角形区域，D1是D在第一象限的部分，则等于（　　）。...

2021年电气工程师《（供配电）公共基础》考试题库-（供配电）公共基础-第三节　积分学-

建筑工程-电气工程师

单选题-设D是xOy平面上以（1，1）、（-1，1）和（-1，-1）为顶点的三角形区域，D1是D在第一象限的部分，则等于（　　）。

单选题

D.0

我个人认为这个应该是：A

解析：三角形D可进一步分割为两个分别关于x轴和y轴对称的三角形，从而根据被积函数关于x或y的奇偶性即可得出结论。
设D′是_xO_y平面上以（0，0），（1，1），（-1，1）为顶点的三角形区域，D″是_xO_y平面上以（0，0），（-1，1），（-1，-1）为顶点的三角形区域，则D′关于y轴对称，D″关于x轴对称。
于是
由于xy关于x和y均为奇函数，因此而

故。