2021年电气工程师《（供配电）公共基础+专业基础》考试题库-（供配电）公共基础-第七节 概率与数理统计-
建筑工程-电气工程师
单选题-已知A为奇数阶实矩阵，设阶数为n，且对于任一n维列向量X，均有XTAX＝0，则有（ ）。
单选题
A.
B.
C.
D.以上三种都有可能
我个人认为这个应该是：B
解析：由于对任一n维列向量均有XTAX＝0，两边转置，有XTATX＝0，从而XT（A+AT）X＝0。显然有（A+AT）T＝A+AT，即A+AT为对称矩阵。从而对任一n维列向量均有：XT（A+AT）X＝0，A+AT为实对称矩阵，从而有A+AT＝0。即AT＝-A，从而A为实反对称矩阵，且A为奇数阶，故｜A｜＝0。
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