微分方程xy′-ylny=0满足y（1）=e的特解是（　　

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微分方程xy′-ylny=0满足y（1）=e的特解是（　　）。[2013年真题]...

2021年电气工程师《（供配电）公共基础+专业基础》考试题库-（供配电）公共基础-第五节　常微分方程-

建筑工程-电气工程师

单选题-微分方程xy′-ylny=0满足y（1）=e的特解是（　　）。[2013年真题]

单选题

A.y=ex

B.y=e^x

C.y=e^2x

D.y=lnx

我个人认为这个应该是：B

解析：将各选项答案代入已知条件判断如下：
A项，代入可得，ex-ex ln（ex）≠0，不满足；
B项，代入可得，xe^x-xe^x=0，当x=1时，有y（1）=e，满足；
C项，代入可得，2xe^2x-2xe^2x=0，y（1）=e²，不满足；
D项，代入可得，1-lnx ln（lnx）≠0，不满足。

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