2021年电气工程师《（发输变电）公共基础》考试题库-（发输变电）公共基础-第二节 微分学-
建筑工程-电气工程师
单选题-下列各点中为二元函数z=x3-y3-3x2+3y-9x的极值点的是（ ）。[2010年真题]
单选题
A.（3，-1）
B.（3，1）
C.（1，1）
D.（-1，-1）
我个人认为这个应该是：A
解析：由方程组
得f的稳定点为:P0（-1，-1）、P1（-1，1）、P2（3，-1）、P3（3，1）。
而由A=f″xx=6x-6，B=f″xy=0，C=f″yy=-6y可得：
在P0（-1，-1）处，A=-12<0，B=0，C=6，AC-B2=-72<0，f不能取得极值；
在P1（-1，1）处，A=-12<0，B=0，C=-6，AC-B2=72>0，f取得极大值；
在P2（3，-1）处，A=12>0，B=0，C=6，AC-B2=72>0，f取得极小值；
在P3（3，1）处，A=12>0，B=0，C=-6，AC-B2=-72<0，f不能取得极值。
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