2021年土木工程师（水利水电）《全套四科》考试题库-公共基础（水利水电）-第三节 动力学-
建筑工程-土木工程师
单选题-设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ，η是A的分别属于λ1，λ2的特征向量，则以下选项中正确的是（ ）。
单选题
A.对任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ k2η都是A的特征向量
B.存在常数k1≠0和k2≠0，使得k1ξ k2η是A的特征向量
C.对任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ k2η都不是A的特征向量
D.仅当k1=k2=0时，k1ξ k2η是A的特征向量
我个人认为这个应该是：C
解析：ξ、η是A的分别属于λ1，λ2的特征向量，则：Aξ=λ1ξ，Aη=λ2η，A（k1ξ+k2η）=k1Aξ+k2Aη=k1λ1ξ+k2λ2η，当λ1≠λ2时，k1ξ+k2η就不是矩阵A的特征向量。
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