2021年土木工程师（水利水电）《全套四科》考试题库-公共基础（水利水电）-第五节 常微分方程-
建筑工程-土木工程师
单选题-函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是（ ）。
单选题
A.y″-y′-2y=3xex
B.y″-y′-2y=3ex
C.y″ y′-2y=3xex
D.y″ y′-2y=3ex
我个人认为这个应该是：D
解析：y=C1ex+C2e-2x+xex是某二阶线性常系数非齐次方程的通解，相应的齐次方程的特征根λ1=1，λ2=-2，特征方程应是（λ-1）（λ+2）=0，于是相应的齐次方程是y″+y′-2y=0。CD两项中，将xex代入，知D项满足题意。
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