2021年土木工程师（水利水电）《公共基础》考试题库-公共基础（水利水电）-第三节 积分学-
建筑工程-土木工程师
单选题-设D是xOy平面上以（1，1）、（-1，1）和（-1，-1）为顶点的三角形区域，D1是D在第一象限的部分，则等于（ ）。
单选题
A.
B.
C.
D.0
我个人认为这个应该是：A
解析：三角形D可进一步分割为两个分别关于x轴和y轴对称的三角形，从而根据被积函数关于x或y的奇偶性即可得出结论。
设D′是xOy平面上以（0，0），（1，1），（-1，1）为顶点的三角形区域，D″是xOy平面上以（0，0），（-1，1），（-1，-1）为顶点的三角形区域，则D′关于y轴对称，D″关于x轴对称。
于是
由于xy关于x和y均为奇函数，因此
而
故
。
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