2021年土木工程师（岩土）《公共基础考试》考试题库-公共基础（岩土）-第三节 积分学-
建筑工程-土木工程师
单选题-设f（x，y，z）是连续函数，则R→0时，下面说法正确的是（ ）。
单选题
A.I（R）是R的一阶无穷小
B.I（R）是R的二阶无穷小
C.I（R）是R的三阶无穷小
D.I（R）至少是R的三阶无穷小
我个人认为这个应该是：D
解析：f（x，y，z）为常数M时，
对任意连续函数f（x，y，z），则由积分中值定理得：
其中ξ2+η2+ζ2≤R2。
当R→0时，（ξ，η，ζ）→（0，0，0），则:
当f（0，0，0）≠0时，I（R）是R的三阶无穷小；
当f（0，0，0）=0时，I（R）是比R3高阶的无穷小。
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