2021年土木工程师（岩土）《公共基础考试》考试题库-公共基础（岩土）-第四节 无穷级数-
建筑工程-土木工程师
单选题-设曲线积分∫l［f（x）-ex］sinydx-f（x）cosydy与路径无关，其中f（x）具有一阶连续导数，且f（0）=0，则f（x）等于（ ）。
单选题
A.
B.
C.
D.
我个人认为这个应该是：B
解析：曲线积分∫lP（x，y）dx+Q（x，y）dy与路径无关
。
P（x，y）=［f（x）-ex］siny，Q（x，y）=-f（x）cosy，则由题设有：
即f ′（x）+f（x）-ex=0。
由一阶微分方程通解公式知，
又由f（0）=0得，
，故有：
。
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