函数在点处有一阶偏导数是函数在该点连续的(  )。

函数在点处有一阶偏导数是函数在该点连续的(  )。...

2021年土木工程师(岩土)《公共基础考试》考试题库-公共基础(岩土)-2018年注册土木工程师(岩土)《公共基础考试》真题及详解-

建筑工程-土木工程师

单选题-函数在点处有一阶偏导数是函数在该点连续的(  )。

单选题

A.必要条件

B.充分条件

C.充分必要条件

D.既非充分又非必要条件

我个人认为这个应该是:D

解析:偏导数存在,并不一定保证函数在该点连续,如:
由定义可以求出,但不存在,因而也就不连续。
函数在该点连续,也并不能保证偏导数存在,如:
由无穷小量×有界量=无穷小量,所以函数在(0,0)处连续,而
因而函数在点外有一阶偏导数是函数在该点连续的既非充分又非必要条件。

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