2021年医师系列《中西医助理医师》考试题库-中西医助理医师-第十九单元 子宫内膜异位症及子宫腺肌病-
医药卫生-执业医师
单选题-假设一个健康险的分布为符合泊松分布，索赔次数服从Possion（3），每次索赔额服从的分布函数为单位为万元。根据[0，1]区间上均匀分布R的随机数列0.1247，0.4121模拟前两年的索赔次数；根据[0，1]区间上均匀分布R的随机数列0.3，0.6和0.9模拟每次索赔额。保险公司对于每年的索赔额的免赔额为5000元。则这两年内保险公司给付总数的模拟结果分别为（ ）。
单选题
A.1000，21000
B.1500，21000
C.1000，26000
D.1100，25000
E.1500，26000
我个人认为这个应该是：A
解析：索赔次数服从Possion（3）分布。直接用反函数法来生成Poission分布的随机数。
存在k=1使
，则
；
存在k=2使
，则
；
即第一年索赔1次，第二年索赔2次。
又每次索赔额服从
。由于是线性函数，且在
处有跳跃点可直接由反函数求出模拟X的随机数。
，则
，则
在0.6没有对应的原像，则取大于0.5最接近的0.6的原像1；
，则
。
所以每次索赔额为0.6，1，1.6。
由于免赔额为5000，所以第一年的赔付额为6000-5000=1000；第二年的赔付额为26000-5000=21000。
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