具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的3阶

具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的3阶常系数齐次线性微分方程是(  )。...

2021年医师系列《中西医助理医师》考试题库-中西医助理医师-第二十一单元 呼吸系统药-

医药卫生-执业医师

单选题-具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的3阶常系数齐次线性微分方程是(  )。

单选题

A.-y″-y′ y=0

B. y″-y′-y=0

C.-6y″ 11y′-6y=0

D.-2y″-y′ 2y=0

我个人认为这个应该是:B

解析:由特解知,对应特征方程的根为:λ12=-1,λ3=1。于是特征方程为:(λ+1)2(λ-1)=λ32-λ-1=0。故所求线性微分方程为:+y″-y′-y=0。

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