设向量x垂直于向量a=2,3,-1和b=1,-2,3,且与

设向量x垂直于向量a=2,3,-1和b=1,-2,3,且与c=2,-1,1的数量积为-6,则向量x=(  )。...

2021年医师系列《中西医助理医师》考试题库-中西医助理医师-第七单元 手太阴肺经、腧穴-

医药卫生-执业医师

单选题-设向量x垂直于向量a=2,3,-1和b=1,-2,3,且与c=2,-1,1的数量积为-6,则向量x=(  )。

单选题

A.(-3,3,3)

B.(-3,1,1)

C.(0,6,0)

D.(0,3,-3)

我个人认为这个应该是:A

解析:由题意可得,x∥a×b,而a×b=(2,3,-1)×(1,-2,3)=(7,-7,-7)=7(1,-1,-1),所以x=(x,-x,-x)。再由-6=x·c=(x,-x,-x)·(2,-1,1)=2x,得x=-3,所以x=(-3,3,3)。

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