单选题-假设索赔次数服从Possion（3），理赔额服从帕累托分布（

2021年医师系列《中西医助理医师》考试题库-中西医助理医师-第十单元内分泌疾病-

医药卫生-执业医师

单选题-假设索赔次数服从Possion（3），理赔额服从帕累托分布（2，1000）。假设初始盈余为1000，安全附加为0.1，保费收取在年初，当盈余为负时保险公司则会破产。从随机数表选出的在（0，1）区间均匀分布内的随机数0.23，0.94，0.49，0.34，0.21来模拟理赔的时间间隔，用随机数0.58，0.97，0.88，0.67，0.44来模拟赔付额。则该保险公司在（　　）时破产。

单选题

A.1.2456

B.1.3879

C.1.4043

D.1.4582

E.1.56843

我个人认为这个应该是：B

解析：由于索赔次数服从Possion（3），所以理赔的时间间隔T服从参数为3的指数分布。则

（0，1）区间均匀分布内的随机数0.23，0.94，0.49，0.34，0.21，所以
，
则。
由于总理赔额的期望，所以每年年初收取的保费为1.1E（S）=3300。
用随机数0.58，0.97，0.88，0.67，0.44来模拟赔付额，则第一次的理赔额满足，则。
第一年年初收取保费3300元，则第一年年末的盈余为u（1）=1000+3300-543=3757。
第二次以后的理赔发生都发生在第二年，且第二次的理赔额满足，则，发生时刻为t₁+t₂=1.02492，所以
u（1.02492）=3757+3300-4774=2283＞0
第三次的理赔额，发生时刻为t₁+t₂+t₃=1.24936，所以
u（1.24936）=2283-1887=396＞0
第四次的理赔额，发生时刻为t₁+t₂+t₃+t₄=1.38787，所以
u（1.38787）=396-741＜0
即在时刻1.3879时盈余为负时，该保险公司破产。