2021年医师系列《中西医助理医师》考试题库-中西医助理医师-第六单元 泌尿系统疾病-
医药卫生-执业医师
单选题-已知损失额X服从单参数的Pareto分布，其分布密度函数为：随机抽取5个样本，其中2个样本都超过了25，但具体数额未知，另外3个样本分别为3，6和14。则参数α的极大似然估计为（ ）。
单选题
A.0.1575
B.0.2507
C.0.3750
D.0.4500
E.0.6250
我个人认为这个应该是：B
解析：Pareto分布的分布函数为：
故其极大似然函数为：
L=f（3）f（6）f（14）[1－F（25）]2
=（α×3-α-1）（α×6-α-1）（α×14-α-1）（25-α）2
=Aα3[3×6×14×625]-α
其中A是与α无关的常数。对L取对数，有：
lnL=lnA+3lnα－αln157500
令（lnL）＇=3α-1－ln157500=0，解得：
=0.2507。
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