5-如果中央银行规定的法定存款准备金比率为10%，有人将1000

2021年医师系列《中西医助理医师》考试题库-中西医助理医师-第八单元神经系统疾病-

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5-如果中央银行规定的法定存款准备金比率为10%，有人将1000元现金存入一家商业银行，在没有任何“漏损”的假设下，试说明存款货币的多倍扩张与多倍紧缩（包括过程与结果）。

我个人认为这个应该是：存款货币多倍扩张的过程，实际上就是商业银行通过贷款、贴现和投资等行为，引起成倍的派生存款的过程。假设商业银行只有活期存款，没有定期存款，且不保留超额准备金，银行的客户不持有现金（没有现金漏损），则存款货币多倍扩张如下：
（1）不考虑现金漏损时存款货币的多倍扩张
商业银行接受这1000元现金（原始存款）后，提取其中的10％即100元作为法定存款准备金，剩余的900元发放贷款，由于不考虑现金漏损，贷款客户必将全部贷款用于支付，而收款人又将把这笔款项存入另一家银行，这将使另一家银行获得存款900元，另一家银行在提取10％的准备金后，将剩余的810元作为贷款发放，这又将使第三家银行获得存款810元……通过整个银行体系的连锁反应，一笔原始存款将形成存款货币的多倍扩张，一直到全部原始存款都已成为整个银行体系的存款准备金，从而任何一家银行都没有任何剩余准备金可用于贷款为止，如表所示。

把表中存款增加额相加，整个银行体系的存款增加额D为：
D=1000+1000×（1-10%）+1000（1-10%）²+1000×（1-10%）³+……
≈1000×1［1-（1-10%）］=10000（元）。
如果以D表示存款总额，A表示原始存款，r表示法定存款准备金率，则存款货币的多倍扩张可用表示，而就是存款乘数，即法定存款准备金率的倒数，全部银行的存款货币为D=1000／10％=10000（元），故存款货币乘数为10倍。
（2）不考虑现金漏损时货币的多倍紧缩
存款货币多倍收缩过程与多倍扩张过程正好相反，在银行没有剩余准备金时，如果某存款人以现金形式提取其存款1000元，将使该银行的准备金减少1000元，但由于10％的法定存款准备金率只能减少100元准备金，此时它就发生准备金短缺100元，必须通过收回贷款900元予以弥补，这样将使其他银行因此而减少存款900元，进而准备金短缺90元，并同样通过收回贷款予以弥补。在存款准备金制度下，如此将引发一系列连锁反应，存款总额将成倍减少，减少的倍数与存款扩张的倍数是一致的。