在区间（-∞，+∞）内，方程（　　）。

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在区间（-∞，+∞）内，方程（　　）。...

2021年土木工程师（岩土）《全套四科》考试题库-公共基础（岩土）-第二节　微分学-

建筑工程-土木工程师

单选题-在区间（-∞，+∞）内，方程（　　）。

单选题

A.无实根

B.有且仅有一个实根

C.有且仅有两个实根

D.有无穷多个实根

我个人认为这个应该是：C

解析：将方程根的讨论先转化为函数零点的讨论，零点的存在性用介值定理，个数或惟一性利用单调性或极值加以说明。
令
由于f（-x）=f（x），故f（x）为偶函数，因此只需考虑f（x）=0在（0，+∞）内的实根情况。
当x≥0时，

根据f（x）关于y轴对称的性质，f（x）=0在（-∞，+∞）上有且仅有两个实根。