设向量x垂直于向量a=(2,3,-1)和b=(1,-2,3)

设向量x垂直于向量a=(2,3,-1)和b=(1,-2,3)且与c=(2,-1,1)的数量积为-6,则向量x=()。...

2021年医师系列《临床执业医师》考试题库-临床执业医师-第一单元 药物效应动力学-

医药卫生-执业医师

单选题-设向量x垂直于向量a=(2,3,-1)和b=(1,-2,3)且与c=(2,-1,1)的数量积为-6,则向量x=()。

单选题

A.(-3,3,3)

B.(-3,1,1)

C.(0,6,0)

D.(0,3,-3)

我个人认为这个应该是:A

解析:由题意可得,x//a×b,而a×b=(2,3,-1)×(1,﹣2,3)=(7,﹣7,﹣7)=7(1,﹣1,﹣1),所以x=(x,﹣x,﹣x)。再由-6=x·c=(x,-x,-x)·(2,-1,1)=2x得x=-3,所以x=(-3,3,3)。

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