若f(-x)=-f(x)(-∞,+∞),且在(-∞,0)内有

若f(-x)=-f(x)(-∞,+∞),且在(-∞,0)内有f′(x)>0,f″(x)<0,则在(0,+∞)内必有()。...

2021年医师系列《临床执业医师》考试题库-临床执业医师-第十一单元 常见传染病及寄生虫病-

医药卫生-执业医师

单选题-若f(-x)=-f(x)(-∞,+∞),且在(-∞,0)内有f′(x)>0,f″(x)<0,则在(0,+∞)内必有()。

单选题

A.f′(x)>0,f″(x)<0

B.f′(x)<0,f″(x)>0

C.f′(x)>0,f″(x)>0

D.f′(x)<0,f″(x)<0

我个人认为这个应该是:C

解析:由于在(-∞,0)内有f′(x)>0,f″(x)<0,f(x)单调增加,其图形为凸的。又函数f(x)在(-∞,+∞)上是奇函数,其图形关于原点对称,故在(0,+∞)内,f(x)应单调增加,且图形为凹的,所以有f′(x)>0,f″(x)>0,应选C。

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