2022年药学职称《初级药师【代码：201】》考试题库-初级药师【代码：201】-药物分析 第二节 药物的鉴别-
医药卫生-卫生资格初级
单选题-n元二次型XTAX是正定的充分必要条件是（ ）。
单选题
A.
B.存在n维非零向量X，使得XTAX＞0
C.f的正惯性指数p=n
D.f的负惯性指数q=0
我个人认为这个应该是：C
解析：A＞0是A正定的必要条件，不是充分条件，必须保证A的所有顺序主子式全大于0，才能推出XTAX是正定的，排除A。二次型XTAX正定的充分必要条件是对任意的n维非零向量X，均有XTAX＞0，而并非仅仅是存在，排除B。在D中，f的负惯性指数等于0，可保证XTAX为非负定二次型，但不能确保是正定二次型。
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