单选题-已知两个风险A和B的损失金额服从表所示的分布。其中风险A发生

2022年药学职称《初级中药士【代码：102】》考试题库-初级中药士【代码：102】-中医学基础第八单元发病-

医药卫生-卫生资格初级

单选题-已知两个风险A和B的损失金额服从表所示的分布。其中风险A发生损失的概率是风险B的两倍。如果已知某个风险在某次事故中的损失额为300，则该风险下次损失额的Bühlmann信度估计为（　　）。

单选题

A.11522.65

B.12522.65

C.12693.65

D.16325.65

E.19875.65

我个人认为这个应该是：B

解析：设随机变量X表示损失金额，则
E（X|风险A发生）=300×0.5+3000×0.3+70000×0.2=15050；
E（X|风险B发生）=300×0.6+3000×0.3+70000×0.1=8080；
E（X²|风险A发生）=300²×0.5+3000²×0.3+70000²×0.2=98274500；
E（X²|风险B发生）=300²×0.6+3000²×0.3+70000²×0.1=492754000；
Var（X|风险A发生）=98274500-15050²=756242500；
Var（X|风险B发生）=492754000-8080²=427467600；
μ=15050×+8080×=12726.667；
a=Var[μ（Θ）]=15050²×+8080²×-12726.667²=10795747.071；
v=E[v（Θ）]=756242500×+427467600×=646650866.667；
则Bühlmann信度因子为

该风险下次损失额的Bühlmann信度估计为
（1-z）μ+z=（1-0.01642）×12726.7+0.01642×300=12522.65。