单选题-假设有两个被保险人A和B，他们在过去四年的损失数据如表所示。

2022年药学职称《初级中药士【代码：102】》考试题库-初级中药士【代码：102】-中医学基础第八单元发病-

医药卫生-卫生资格初级

单选题-假设有两个被保险人A和B，他们在过去四年的损失数据如表所示。应用Bühlmann-Straub模型估计A和B被保险人的年期望索赔频率为（　　）。表　被保险人的经验损失数据

单选题

A.0.9139，0.3882

B.0.9159，0.3882

C.0.9159，0.3862

D.0.9139，0.9882

E.0.9369，0.6882

我个人认为这个应该是：A

解析：若用随机变量X_ij表示索赔频率，用m_ij表示相应的风险单位数，则有关结果如表所示。
表　索赔频率和风险单位数

其他有关计算结果如下：
被保险人A的风险单位数为：m_A=2+2+2+1=7；
被保险人B的风险单位数为：m_B=4+3+2=9；
整个风险集合的风险单位数为：m=7+9=16；
对于被保险人A和B，平均每个风险单位的索赔频率分别为：
_A=（3+2+2+0）/7=1
_B=（2+1+0）/9=1/3
对于整个风险集合，平均每个风险单位的索赔频率为：
=[7×1+9×（1/3）]/16=5/8
对于被保险人A和B，平均每个风险单位的索赔频率的过程方差分别为：
=[2×（3/2-1）²+2×（1-1）²+2×（1-1）²+1×（0-1）²]/（4-1）=1/2
=[4×（1/2-1/3）²+3×（1/3-1/3）²+2×（0-1/3）²]/（3-1）=1/6
因此，整个风险集合的过程方差的均值为：

整个风险集合的假设均值的方差为：

故有
=0.3667／0.1757=2.0871
从而可以求得被保险人A和B的信度因子和索赔频率估计值分别为：