单选题-假定X是掷5次硬币国徽面朝上的次数，然后再同时掷X次骰子。设

2022年药学职称《初级中药士【代码：102】》考试题库-初级中药士【代码：102】-中医学基础第八单元发病-

医药卫生-卫生资格初级

单选题-假定X是掷5次硬币国徽面朝上的次数，然后再同时掷X次骰子。设Y是骰子显示数目的总和，则E（Y）+=（　　）。

单选题

A.4.75

B.8.75

C.13.50

D.22.60

E.31.35

我个人认为这个应该是：C

解析：依题意得：其中N是国徽面朝上的次数，X_i是每次掷骰子出现的点子数，且硬币国徽面朝上的概率为p₁=1/2，骰子每面朝上的概率为p₂=1/6，所以
E[N]=np₁=5×（1/2）=5/2；Var（N）=np₁（1－p₁）=5/4
E（X_i）=（1+2+3+4+5+6）p₂=21/6=7/2，E（X_i²）=（1²+2²+3²+4²+5²+6²）p₂=91/6
Var（X_i）=E（X_i²）－E²（X_i）=91/6－49/4
因此
E（Y）=E（N）E（X_i）=（5/2）×（7/2）=8.75
Var（Y）=E²（X）Var（N）+E（N）Var（X）=（49/4）（5/4）+（5/2）（91/6－49/4）=1085/48
==4.75
故E（Y）+=8.75+4.75=13.50。