设f(x,y,z)是连续函数,则R→0时,下面说法正确的是

设f(x,y,z)是连续函数,则R→0时,下面说法正确的是(  )。...

2022年药学职称《初级中药士【代码:102】》考试题库-初级中药士【代码:102】-药事管理 第十二单元 药品经营质量管理规范-

医药卫生-卫生资格初级

单选题-设f(x,y,z)是连续函数,则R→0时,下面说法正确的是(  )。

单选题

A.I(R)是R的一阶无穷小

B.I(R)是R的二阶无穷小

C.I(R)是R的三阶无穷小

D.I(R)至少是R的三阶无穷小

我个人认为这个应该是:D

解析:f(x,y,z)为常数M时,
对任意连续函数f(x,y,z),则由积分中值定理得:其中ξ222≤R2
当R→0时,(ξ,η,ζ)→(0,0,0),则:

当f(0,0,0)≠0时,I(R)是R的三阶无穷小;
当f(0,0,0)=0时,I(R)是比R3高阶的无穷小。

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