设D是xOy平面上以(1,1)、(-1,1)和(-1,-1

设D是xOy平面上以(1,1)、(-1,1)和(-1,-1)为顶点的三角形区域,D1是D在第一象限的部分,则等于(  )。...

2022年药学职称《初级中药士【代码:102】》考试题库-初级中药士【代码:102】-中药鉴定学 第五单元 叶类中药-

医药卫生-卫生资格初级

单选题-设D是xOy平面上以(1,1)、(-1,1)和(-1,-1)为顶点的三角形区域,D1是D在第一象限的部分,则等于(  )。

单选题

A.

B.

C.

D.0

我个人认为这个应该是:A

解析:三角形D可进一步分割为两个分别关于x轴和y轴对称的三角形,从而根据被积函数关于x或y的奇偶性即可得出结论。
设D′是xOy平面上以(0,0),(1,1),(-1,1)为顶点的三角形区域,D″是xOy平面上以(0,0),(-1,1),(-1,-1)为顶点的三角形区域,则D′关于y轴对称,D″关于x轴对称。
于是
由于xy关于x和y均为奇函数,因此


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