过点P(1,0,1)且与两条直线都相交的直线的方向向量可取

过点P(1,0,1)且与两条直线都相交的直线的方向向量可取为(  )。...

2022年药学职称《初级中药士【代码:102】》考试题库-初级中药士【代码:102】-药事管理 第十二单元 药品经营质量管理规范-

医药卫生-卫生资格初级

单选题-过点P(1,0,1)且与两条直线都相交的直线的方向向量可取为(  )。

单选题

A.(-1,1,2)

B.(-1,1,-2)

C.(1,1,-2)

D.(1,1,2)

我个人认为这个应该是:D

解析:设过点P(1,0,1)的直线L分别与直线L1、L2交于点A和点B,由L1和L2的方程知可设点A的坐标为(λ,λ-1,-1),存在常数μ使点B的坐标为(1+μ,2,3+μ),由此可求得λ=0,μ=2,即点A为(0,-1,-1),点B为(3,2,5)。从而,直线L的方向向量可取任一平行于的非零向量。

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