5-李某于2013年1月1日以100万元购得一套住宅，购房款中的

2021年房地产估价师《全套四科》考试题库-房地产开发经营与管理-第五章　现金流量与资金时间价值-

职业资格-房地产估价师

5-李某于2013年1月1日以100万元购得一套住宅，购房款中的60%来自银行提供的年利率为6%，期限为15年，按月等额偿还的个人住房抵押贷款。如今李某拟于2018年1月1日将此套住宅连同与之相关的抵押债务转让给张某。根据张某的要求，银行为其重新安排了还款方案：贷款期限从2018年1月1日至2027年12月31日，年利率为6%，按月等比递增方式还款（月等比递增比率为0.3％）。问张某在新还款方案下的首次月还款额为多少?

我个人认为这个应该是：（1）已知：i=6%/12=0.5％，s=0.3%，n=15×12=180（月），m=5×12=60（月），抵押贷款额P=100×60%=60（万元）；（2）李某月还款：A=Pi（1+i）ⁿ/[（1+i）ⁿ-1]=600000×[0.5%（1+0.5%）¹⁸⁰]/[（1+0.5%）¹⁸⁰-1）]=5063.14（元）；
（3）2018年1月1日欠银行本金：P=A[（（1+i）^n-m-1）/[i（1+i）^n-m]=5063.14×[（1+0.5）^180-60-1]/[0.5%×（1+0.5%）^180-60]=456054.5（元）；
（4）张某首期付款：A=P（i-s）/{1-[（1+s）/（1+i）]^n-m}=456054.5×（0.5%-0.3%）/{1-[（1+0.3%）/（1+0.5%）]^180-60}=4289.86（元）。 ★

解析：（1）已知：i=6%/12=0.5％，s=0.3%，n=15×12=180（月），m=5×12=60（月），抵押贷款额P=100×60%=60（万元）；（2）李某月还款：A=Pi（1+i）ⁿ/[（1+i）ⁿ-1]=600000×[0.5%（1+0.5%）¹⁸⁰]/[（1+0.5%）¹⁸⁰-1）]=5063.14（元）；
（3）2018年1月1日欠银行本金：P=A[（（1+i）^n-m-1）/[i（1+i）^n-m]=5063.14×[（1+0.5）^180-60-1]/[0.5%×（1+0.5%）^180-60]=456054.5（元）；
（4）张某首期付款：A=P（i-s）/{1-[（1+s）/（1+i）]^n-m}=456054.5×（0.5%-0.3%）/{1-[（1+0.3%）/（1+0.5%）]^180-60}=4289.86（元）。