2021年房地产估价师《房地产开发经营与管理》考试题库-房地产开发经营与管理-第五章　现金流量与资金时间价值-

职业资格-房地产估价师

5-（十四）某家庭前5年月收入2400元，每月存入银行50%准备购房，现利用该存款本利作为部分购房款，其余房款向银行申请住房抵押贷款，银行要求贷款10年还清，家庭收入现为2400元／月，预计月增0.6%，初步安排月收入的40%用于还款。　　问：该家庭有偿还能力的住房价格应控制在多少?　　如市场上房价为2400元／m2，则所选住房建筑面积应控制在多少?（银行存款利率为6%，贷款利率为9%，其中存款利率为单利，贷款利率为复利，均按月计息）

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我个人认为这个应该是：（1）已知：银行存款月利率为i＝6%÷12=0.5%，n=12，将其换算为复利利率，运用公式i₁=[（1+i₂）ⁿ－1]／n（其中，i₁为单利，i₂为复利），可得银行存款复利月利率为0.487%。（2）该家庭前5年存款的本息和：
复利计算F=2400×50%／0.487%×[（1+0.487%）^12*15－1]=83389.24（元）。
单利求取F=[2400×50%×12×5＋2400×50%×（60+59+58+…+1）×0.5%]=[1200×60＋1200×0.5%×（60＋1）／2×60]=82980（元）。
（3）P=A₁／（i－s）1－[（1＋s）／（1+i）]ⁿ（当i≠s时），贷款月利率i为9%／12=0.75%，s=0.6%，A₁=2400×40%=960元，n=12×10月=120月；P=2400×40%／（0.75%－0.6%）×[1－（1.006／1.0075）¹²⁰]=104781.50元。
（4）该家庭有偿还能力的住房价格应控制在：
①复利计算：83389.24+104781.50=188170.74（元）。
②单利计算：82980+104781.50＝187761.5（元）。
（5）住房面积：
①复利计算：188170.74／2400=78.40m²。
②单利计算：187761.5／2400=78.23m²。★

解析：（1）已知：银行存款月利率为i＝6%÷12=0.5%，n=12，将其换算为复利利率，运用公式i₁=[（1+i₂）ⁿ－1]／n（其中，i₁为单利，i₂为复利），可得银行存款复利月利率为0.487%。（2）该家庭前5年存款的本息和：
复利计算F=2400×50%／0.487%×[（1+0.487%）^12*15－1]=83389.24（元）。
单利求取F=[2400×50%×12×5＋2400×50%×（60+59+58+…+1）×0.5%]=[1200×60＋1200×0.5%×（60＋1）／2×60]=82980（元）。
（3）P=A₁／（i－s）1－[（1＋s）／（1+i）]ⁿ（当i≠s时），贷款月利率i为9%／12=0.75%，s=0.6%，A₁=2400×40%=960元，n=12×10月=120月；P=2400×40%／（0.75%－0.6%）×[1－（1.006／1.0075）¹²⁰]=104781.50元。
（4）该家庭有偿还能力的住房价格应控制在：
①复利计算：83389.24+104781.50=188170.74（元）。
②单利计算：82980+104781.50＝187761.5（元）。
（5）住房面积：
①复利计算：188170.74／2400=78.40m²。
②单利计算：187761.5／2400=78.23m²。