2021年房地产估价师《房地产开发经营与管理》考试题库-房地产开发经营与管理-第五章 现金流量与资金时间价值-
职业资格-房地产估价师
5-（六）某投资者以4500元／m2的价格购买了一套建筑面积为120m2的住宅，并向银行申请了相当于70%的按月等额还款的抵押贷款，已知该项抵押贷款的年限为15年，年利率为12%，按月计息，如果该家庭拟于开始还款后的第10年年初一次性偿清该项贷款的余额。 问：此时一次偿还的金额为多少?
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我个人认为这个应该是：（1）已知：P=4500元/m2×120m2×70%=378000（元），n=15×12=180（月），t=6×12=72（月），i=12%／12=1%；（2）A=P[i（1+i）n]／[（1+i）n－1]=378000×1%×（1+1%）180／[（1+1%）180－1]=4536.64（元）；
（3）第10年年初拟一次偿还的金额为：P10=A／i[1－1／（1+i）t]=4536.64／1%×[1－1／（1+1%）72] =232050.91（元）。★
解析：（1）已知：P=4500元/m2×120m2×70%=378000（元），n=15×12=180（月），t=6×12=72（月），i=12%／12=1%；（2）A=P[i（1+i）n]／[（1+i）n－1]=378000×1%×（1+1%）180／[（1+1%）180－1]=4536.64（元）；
（3）第10年年初拟一次偿还的金额为：P10=A／i[1－1／（1+i）t]=4536.64／1%×[1－1／（1+1%）72] =232050.91（元）。
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