2021年房地产估价师《房地产开发经营与管理》考试题库-房地产开发经营与管理-第五章　现金流量与资金时间价值-

职业资格-房地产估价师

5-（二）某家庭计划5年后购买一套120m2的新建住房，该家庭目前及未来5年的财务状况如下：　　（1）目前已准备用于购房的积蓄共50万元；　　（2）该家庭月工资收入为12000元，预计将以每月0.5%的比例递增，该收入的50%储蓄用于购房；　　（3）该家庭另有一套房产出租，每月净租金收入为1000元，全部储蓄用于购房。各项收入均为月末取得。　　若5年后该家庭购房时首付款比例为50%，则在不出售目前房产且假设未来收入能满足还贷要求的情况下，该家庭可承受的最高住房单价是多少？（假设银行存款年利率为3%，按月计息）[2010年真题]

5

我个人认为这个应该是：已知：i=3%/12=0.25%，n=5×12=60，s=0.5%，A₁=12000×50%=6000（元），A₂=1000元。方法一：
（1）F₁=P₁（1+i）ⁿ=500000×（1+0.25%）⁶⁰=580808.39（元）；
（2）F₂=P₂（1+i）ⁿ=A/（i－s）1－［（1+s）/（1+i）］ⁿ（1+i）ⁿ=6000/（0.25%－0.5%）×1－［（1+0.5%）/（1+0.25%）］⁶⁰×（1+0.25%）⁶⁰=449360.09（元）；
（3）F₃=A₂［（1+i）］ⁿ－1］/i或者F₃=A₂/i［1－1/（1+i）ⁿ］（1+i）ⁿ=1000×［（1+0.25%）⁶⁰－1］/0.25%=64646.71（元）；
（4）F=F₁+F₂+F₃=580808.39+449360.09+64646.71=1094815.19（元）；
（5）可购住房总价为：1094815.19/50%=2189630.38（元）；
（6）可购住房单价为：2189630.38/120=18246.92（元/m²）。
方法二：
（1）P₁=50万元；
（2）P₂=A₁/（i－s）1－［（1+s）/（1+i）］ⁿ=6000/（0.25%－0.5%）×1－［（1+0.5%）/（1+0．25%）］⁶⁰=386840.22（元）；
（3）P₃=A₂/i［1－1/（1+i）ⁿ］=1000/0.25%×［1－1/（1+0.25%）⁶⁰］=55652.36（元）；
（4）P=P₁+P₂+P₃=（500000+386840.22+55652.36）元=942492.58（元）；
（5）5年后的终值为：F=P（1+i）ⁿ=942492．58×（1+0.25%）⁶⁰=1094815.20（元）；
（6）可购住房总价为：1094815.20/50%=2189630.40（元）；
（7）可购住房单价为：2189630.40/120=18246.92（元/m²）。★

解析：已知：i=3%/12=0.25%，n=5×12=60，s=0.5%，A₁=12000×50%=6000（元），A₂=1000元。方法一：
（1）F₁=P₁（1+i）ⁿ=500000×（1+0.25%）⁶⁰=580808.39（元）；
（2）F₂=P₂（1+i）ⁿ=A/（i－s）1－［（1+s）/（1+i）］ⁿ（1+i）ⁿ=6000/（0.25%－0.5%）×1－［（1+0.5%）/（1+0.25%）］⁶⁰×（1+0.25%）⁶⁰=449360.09（元）；
（3）F₃=A₂［（1+i）］ⁿ－1］/i或者F₃=A₂/i［1－1/（1+i）ⁿ］（1+i）ⁿ=1000×［（1+0.25%）⁶⁰－1］/0.25%=64646.71（元）；
（4）F=F₁+F₂+F₃=580808.39+449360.09+64646.71=1094815.19（元）；
（5）可购住房总价为：1094815.19/50%=2189630.38（元）；
（6）可购住房单价为：2189630.38/120=18246.92（元/m²）。
方法二：
（1）P₁=50万元；
（2）P₂=A₁/（i－s）1－［（1+s）/（1+i）］ⁿ=6000/（0.25%－0.5%）×1－［（1+0.5%）/（1+0．25%）］⁶⁰=386840.22（元）；
（3）P₃=A₂/i［1－1/（1+i）ⁿ］=1000/0.25%×［1－1/（1+0.25%）⁶⁰］=55652.36（元）；
（4）P=P₁+P₂+P₃=（500000+386840.22+55652.36）元=942492.58（元）；
（5）5年后的终值为：F=P（1+i）ⁿ=942492．58×（1+0.25%）⁶⁰=1094815.20（元）；
（6）可购住房总价为：1094815.20/50%=2189630.40（元）；
（7）可购住房单价为：2189630.40/120=18246.92（元/m²）。